2022年河北省唐山市高三数学下学期第二次模拟考试试题文新人教A版.pdf
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1、河北省唐山市 20112012 学年度高三年级第二次模拟考试数学(文)试题说明:一、本试卷共4 页,包括三道大题,24 道小题,共150 分,其中 1 (21) 小题为必做题, (22) (24) 小题为选做题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题三、做选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净后,再选涂其他答案,四、考试结束后,将本试卷与原答题卡一并交回,参考公式:样本数据nxxx,21的标准差;xxxxxxxnsn其中,)()()(122221为样本平均数;柱体体积公式:为底面面积其中 SShV,、h
2、为高;锥体体积公式:hSShV,31为底面面积其中为高;球的表面积、体积公式:,34,432RVRS其中 R为球的半径。一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求1已知1zi=2+i ,则复数 z 的共轭复数为 A3+i B3-i C-3-i D-3+i 2己知集合A=l ,2,3) ,集合 B=(2,3,4) ,则 A()NC BI= Al Bf0,1 C1,2,3 D (2,3,4 )3己知命题p:“ab”是“2a2b”的充要条件;q:xR,lx+l lx,则 Apq 为真命题Bpq 为真命题 Cpq 为真命题Dpq 为假
3、命题4已知是第三象限的角,且tan=2,则 sin (+4)= A1010B1010C3 1010D3 10105设变量 x、y 满足1,0,220,xyxyxy则目标函数z=2x+y 的最小值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - - A32B2 C4 D6 6把函数 y=sin (2x-6)的图象向左平移6个单位后,所得函数图象的一条对称轴为Ax=0 Bx=2Cx=6Dx=127执行如图所示的算法,若输出的结果y2,则输入的x 满足 A
4、x4Bx -l C- 1x4 Dx一 l 或 x48已知某几何体的三视图如图所示,则其体积为 A2 Bl C43D539曲线 y=11xx在点( 0,一 1)处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为 A1 B12C43D1810奇函数 f (x) 、偶函数 g(x)的图象分别如图1、2 所示,方程f( g(x ))=0 、g(f(x ) )=0 的实根个数分别为a、b,则 a+b= A3 B7 C10 D14 11直线l与双曲线 C:22221(0,0)xyabab交于 A 、B两点, M是线段 AB的中 点,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
5、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - - 若l与 OM (O是原点)的斜率的乘积等于1,则此双曲线的离心率为 A2 B2C3 D312把一个皮球放入如图所示的由8 根长均为 20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内,使皮球的表面与 8 根铁丝都有接触点,则皮球的半径为Al03cm B10 cm C102cm D30cm 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分13函数 y=1102x的定义域为。14 向圆 (x 一 2)2+ (y23=4内随机掷一点, 则该点落在 x 轴下方的概率为。15过抛物线y2=2px(
6、p0)的焦点F 作直线交抛物线于A、B 两点,若 |AF| =2|B|=6,则p= 。16在ABC中, (3),ABACCBu uu ru uu ruuu r则角 A的最大值为。三、解答题:本大题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分12 分)已知数列na满足:212123(31),*8nnnnNaaaL. (I )求数列na的通项公式;(II )设3lognnabn,求12231111.nnb bb bb bL18 (本小题满分12 分)某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8 场比赛中得分统计的茎叶图如下:(I )比较这两名队员在比赛中得分的均值和
7、方差的大小:(II )从乙比赛得分在20 分以下的 6 场比赛中随机抽取2 场进行失误分析,求抽到恰好有 1 场得分不足10 分的概率19 (本小题满分12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD中,PC 底面 ABCD , ABCD 是直角梯形, AB AD ,AB CD ,AB= 2AD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - - =2CD =2E是 PB的中点(I )求证:平面EAC 平面PBC; ( II )若 PC=2,求三棱锥C-ABE
8、高的大小20 (本小题满分12 分)在直角坐标系xOy 中,长为21的线段的两端点C 、 D 分别在x 轴、 y 轴上滑动,2CPPDu u u ruu u r记点 P的轨迹为曲线E(I )求曲线 E的方程;( II )经过点( 0,1)作直线l与曲线 E相交于 A、B两点,,OMOAOBuuuu ruuu ruu u r当点 M在曲线 E上时,求四边形OAMB 的面积21 (本小题满分12 分)已知221( )ln ,02f xxax a. (I )求函数 f (x)的最小值;( II )当 x 2a, 证明:( )(2 )3.22f xfaaxa请考生在第( 22) 、 (23) 、 (2
9、4)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - - 分作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22 (本小题满分10 分)选修4-1: 几何证明选讲如图,在ABC中,BC边上的点D满足 BD=2DC , 以 BD为直径作圆O恰与 CA相切于点A,过点 B作 BE CA于点 E,BE交圆 D于点 F(I )求ABC的度数:( II )求证: BD=4EF 23 (本小题满分10 分)选修4
10、-4: 坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xOy 的原点,极轴为 z 轴的正半轴, 两种坐标系的长度单位相同,己知圆C1的极坐标方程为p=4(cos+sin,P是 C1上一动点,点Q在射线 OP上且满足 OQ=12OP ,点 Q的轨迹为C2。(I )求曲线 C2的极坐标方程,并化为直角坐标方程;( II )已知直线l的参数方程为2cos ,sinxtyt(t 为参数, 00) (I )当 a=l 时,解不等式f (x)4;( II )若 f (x)4 恒成立,求实数a 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
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