2022年河北省邯郸市曲周县第一中学高三数学上学期第一次摸底考试试题理.pdf

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1、曲周一中高三第一次摸底考试(理数) 一选择题 (每题 5 分，共 60 分) 1. 已知集合，则( )A B C D2. 已知条件，条件，则是的（）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3. 已知直线（t 为参数）与曲线M ：=2cos 交于 P，Q两点，则 |PQ|= （） A 1 B C 2 D4. 已知是定义在 R上偶函数且连续, 当时, 若, 则的取值范围是( ) A.（，1） B. （0，） C. （， 10） D. （ 0，1）5. 已知是定义在 R上的周期为2的奇函数，当时，A. B. C. D. 6. 设，则（）A B C D7. 已知函数

2、，且，则 A B C D8. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A B C D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9. 函数（e 是自然对数的底数）的部分图象大致是（）A B C D 10. 已知，那么等于（）A. B. C. D. 11. 直线 y=2x 与曲线围成的封闭图形的面积是A. 1 B. 2 C. D. 4 12. 以下有关命题的说法错误的是A命题“若则 x=1”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件C若为

3、假命题，则p、q 均为假命题 D对于命题二、填空题（本题共4 道小题，每小题5分，共 20 分）13. 函数 f(x) 的定义域为 . 14. 已知函数则=_15. 已知幂函数Z为偶函数，且在区间上是单调增函数，则的值为16. 已知定义在R上的奇函数，满足, 且当时，若方程在区间上有四个不同的根, 则三、解答题（ 70 分）17.( 共 12 分） . 设函数. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （1）求函数的最小正周期；（2）求在

4、区间上的最大值和最小值. 18.( 共 12 分）已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为(1) 求函数的单调增区间；（2）求使不等式的的取值范围（3）若求的值；19. （本小题满分10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线 C1的参数方程为（ 为参数），以原点O为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin （）4（1）求曲线 C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设 P为曲线 C1上的动点，求点P到 C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标20.( 本小题满分12 分) 已知函数的一个极值点，且的图像在处的切线与直线平行，

5、( ) 求的解析式及单调区间( ) 若对任意的都有成立，求函数的最值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 21. ( 本小题满分12 分) 已知函数(1) 若函数 f(x)在上是增函数 , 求实数 a的取值范围 ; (2) 若函数 f(x)在上的最小值为2, 求实数 a 的取值范围 . 22. （本小题满分12 分）已知 a 为实数，函数f (x)alnx x24x（1）是否存在实数a，使得 f (x)在 x1 处取极值？证明你的结论；

6、（2）若函数 f (x)在2, 3上存在单调递增区间，求实数a 的取值范围；（3）设 g(x) ，若存在 x01,e ，使得f (x0)g(x0)成立，求实数a 的取值范围试卷答案1. B略2.A ，充分不必要条件3.C4. C略 5.D6.D7.A8.B9.C考点 : 函数的图象专题: 函数的性质及应用分析: 利用排除法，先判断函数的奇偶性，再根据函数的值域即可判断解：f （ x）=f （x） ，函数 f （x）为偶函数，排除A ，B，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页

7、- - - - - - - - - - 0，故排除 D，故选： C点评: 本题考查了图象的识别，根据函数的奇偶性和函数的值域，是常用的方法，属于基础题10.C11.B12.C13.(1,0) (0,214. 15.16 试题分析：因为幂函数在区间上是单调增函数，所以，解得：，因为，所以或或因为幂函数为偶函数， 所以是偶数，当时， 不符合，舍去；当时，； 当时，不符合，舍去所以，故考点： 1、幂函数的性质；2、函数值16.-8 17. （1）， 所以函数的最小正周期为. （2）由得：，当即时，；当即时，18. （1）； （2）； （3）（1）由题意得则由解得故的单调增区间是（4 分）（2）由（

8、1）可得，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 因此不等式等价于，解得，的取值范围为（ 8 分）（3），则（12 分） 19.20.(1) 增区间 （- ，1/2 ） （3/2 ，+） 减区间（1/2 ，3/2 ） (2)g(t)max=10 g(t)min=-9/4 21. （1）因为在上是增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立 . 令，则因为在上是增函数， 所以，所以精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

9、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 所以实数的取值范围是. .4分（2）由（ 1）得. 若, 则, 即在上恒成立 , 此时在上是增函数 . , 解得（舍去） . 若, 令, 得. 当时, ，所以在上是减函数；当时，所以在上是增函数 . ，解得. 若，则, 即在上恒成立 , 此时在上是减函数，, 解得（舍去） . 综上所述：. .12分22.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - -

10、 - - - - - - - - 综上， a610 分（3）在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，即函数在上的最小值小于零当，即时，在上单调递减，所以的最小值为，由可得，因为，所以； 12 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 当，即时，在上单调递增，所以最小值为，由可得； 14 分当，即时，可得最小值为，因为，所以，故此时不存在使成立综上可得所求的范围是：或 16 分或存精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -