2022年河南开封市高三第一次模拟考试数学试题.pdf

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1、河南开封市2013 届高三第一次模拟数学（文）试题本试卷分第1 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第(22）（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答超出答题区域

2、书写的答案无效。4保持卷面清洁，不折叠，不破掼。5做选考题时考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据12,nx xxK的标准差锥体体积公式222121()()() nsxxxxxxnK13VSh其中x为样本平均数其中 S为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式VSh23344SRVR其中 S为底面面积， h 为高其中 R为球的半径第卷一、选挥题：本大题共12 小题，每小题5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集1,2,3,4,5,6,2,3,5,4,5,UMN则集合 1,6= （）AM NUBM IN C

3、()UMNUeD()UMNIe2 i 是虚数单位，复数31 ii（）A.1i B. 1 i C. 1+i D. 1+i 3设等比数列 na的公比 q=2，前 n 项和为 S。 ，则43Sa的值为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - A154B152C74D724已知实数x，y 满足条件20030 xyxy，则目标函数z=2xy （）A有最小值0有最大值6 B有最小值 2，有最大值3 C有最小值3有最大值6 D有最小值 2，有最大值6

4、 5 三棱椎 ABCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥 ABCD的表面积为（）A22 5B4+4 5C44 53D4+66执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是A 3 B 3 C 2 D2 7已知三个互不重合的平面, ,a且,aa abcIII，给出下列命题： 若,ab ac则bc 若abPI，则acPI； 若,ab ac则a； 若 ab，则 ac.其中正确命题个数为（）A1 个B.2 个C3 个D.4 个8已知F1、F2为双曲线C：x2y2=1 的左、右焦点，点P 在 C 上，1260F PF，则1|PF2|PF（）A 2 B4 C3D69已知直线axby2=0 与曲线 y

5、=x3在点 P(l，1）处的切线互相垂直，则ab的值为（）A13B23C23D1310有四个关于三角函数的命题：（）22121:,sincos:,sin()sinsin222xxpxRpxRxyxy341cos20,sin:sincos22xpxxpxyxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 其中假命题的是（）A p1,p4Bp2,p4Cp1,p3Dp1,P211茌发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模

6、群体感染的标志为 “ 连续 10 天，每天新增疑似病例不超过7人 ” 根据过去 10 天 甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A甲地：总体均值为3，中位数为4 B乙地：总体均值为1，总体方差大予0 C丙地：中位数为2，众数为 3 D丁地：总体均值为2，总体方差为3 12偶函数( )f x满足(2)(2)f xf x，且在0, 2x时，( )2cos,4f xx则关于 x 的方程1( )( )2xf x在 2,6x上解的个数是（）A 1 B2 C3 D 4 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13）题第 (21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 (22）题第 (24

7、）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本文题共4 小题，每小题5 分。13在直线:1lyx与圆22:2410Cxyxy相交于两点A、B，则|AB| . 14在数列na中，Sn为其前 n 项和，a1=1，a2 =2，an+2 an=1+(1）n，则 S20= . 15 已知椭圆 E的短轴长为 6， 焦点 F到长轴端点的距离为9， 则椭圆 E的离心率等于。16向量 a=（2，o） ，b=(x，y） ，若 b 与 ba 的夹角等于6，则 |b| 的最大值为. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17 （本小题满分12 分）设函数2( )sinsin(2).2f xxx（I）求函数

8、( )f x的最小正周期和最大值；（） ABC的内角 A.B、 C的对边分别为a、 b、 c, c=3，1(),24Cf若向量(1,sin)mA与(2,sin)nB共线，求 a，b 的值18 （本小题满分12 分）某学校在 2012 年的学生体质测试中随机抽取了100 名学生的测试成缋，按成绩分组：第一组160，165） ，第二组 165，170） ，第三组 170， 175） ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 第四组 175，1

9、80） ，第五组 180，185）得到的频率分布直方图如图所示，（I）求第三、四、五组的频率；（ ）为了选拔出体质最优秀的学生，学校决定在测试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6 名学生进入第二轮加试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮加试；（ ）在 (）的前提下，学校决定在这6 名学生中随机抽取 2 名学生接受甲老师的加试，求第四组至少有一名学生被甲老师加试的概率19 （本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD=4中， PA平面 ABCD，四边形ABCD为正方形， PA= AB ，G 为 PD 的中点， E点在 AB上，平面 PEC平面 PDC. (I）求证： AG平面

10、PEC ；(）求三棱锥GPEC的体积。20 （本小题满分12 分）已知函数21( )ln(0)f xaxx ax（I）若( )fx是定义域上的单调函数，求a 的取值范围；（）若( )f x在定义域上有两个极值点x1、x2，证明：12()()32ln 2.f xf x21 （本小题满分12 分）如图，过抛物线24xy的对称轴上任一点P(O，m）(mO）作直线与抛物线交于A，B两点，点 Q 是点 P关手原点的对称点（I）,APPBuuu ruuu r证明：();QPQAQBuuu ruuu u ruu u r（ ）设直线AB的方程是 x 2y+12=0，过 A， B两点的圆 C 与抛物线在点A 处

11、有共同的切线，求圆C 的方程请考生在第22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22 （本小题满分10 分）选修 4：几何证明选讲如图，四边形ABCD是边长为a 的正方形，以D 为圆心， DA 为半径的圆弧与以BC为直径的圆0 交于点 F，连接 CF并延长 CF交 AB 于 E（I）求证： E是 AB的中点；（ ）求线段BF的长23.（本小题满分10 分）选修 4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，将曲线2cos2sinxaya（a 为参数）上的每点横坐标不变，纵坐精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

12、名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 标变为原来的2 倍得到曲线C1以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为4sinp. （I）求 Cl和 C2的普通方程（ ）求 Cl和 C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程24.（本小题满分10 分）选修 45：不等式选讲设函数( )| 2| 4 .f xxmx（I）当 m=2 时，解不等式：( )f x1 ；（ ）若不等式( )f x2 的解集为 x|x2，求 m 的值。CDADA BCBDA DD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -