2022年河南省中考数学真题.pdf

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1、2012 年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数 学一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案， 其中只有一个是正确的， 将正确答案的代号字母填入题后括号内。1.下列各数中，最小的数是（）A. -2 B. -0.1 C. 0 D. |-1| 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（）A. 6.510-5B. 6.5 10-6C. 6.510-7D.65 10-64.某校九年级 8 位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，1

2、68，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（）A. 中位数B. 众数为 168 C. 极差为 35 D. 平均数为 170 5.在平面直角坐标系中， 将抛物线42xy先向右平移 2 个单位， 再向上平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是（）A.2)2(2xyB. 2)2(2xyC.2)2(2xyD. 2)2(2xy6.如图所示的几何体的左视图是（）C D B A A B C D 正面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - -

3、- - - - - - 7.如图，函数xy2 和4axy的图像相交于点A（m,3）,则不等式 2xax+4 的解集为（）A. x23B. x3 C. x23D. x3 8.如图，已知 AB 是O 的直径，且 O 于点 A，?EC=?CB.则下列结论中不一定正确的是（）A. BADAB. OC/AEC. COE=2ECAD. ODAC二、填空题 （每小题 3 分，共 21 分）9.计算：20)3()2(_. 10.如图，在 ABC 中， C=90 ,CAB=50 .按以下步骤作图：以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB、AC 于点 E、F；分别以点 E、F 为圆心，大于EF21为半

4、径画弧，两弧相交于点 G；作射线 AG 交 BC 边于点 D，则ADC 的度数为 _。11.母线长为 3，底面圆的直径为2 的圆锥的侧面积为 _. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5 不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率为 _ 。13.如图，点 A、B 在反比例函数)0,0(xkxky的图象上，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M、N，延长线段 AB 交 x 轴于点 C，若 OM=MN=NC,AOC 的面积为 6，则 k的值为 _。x O y A 第 7 题E F C D B G

5、A 第 10 题E O C D B A 第 8 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 14.如图，在 RtABC 中， C=90 ，AC=6，BC=8.把ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90 得到 A B C ，A C 交 AB 于点 E。若 AD=BE，则 A DE 的面积是 _. 15.如图，在 RtABC 中， ACB=90 ，B=30 ，BC=3，点 D 是 BC 边上一动点（不与点 B、C 重合） ，过点 D

6、作 DEBC 交 AB 边于点 E，将 B 沿直线 DE 翻折，点 B 落在射线 BC 上的点 F 处，当 AEF 为直角三角形时， BD 的长为 _. 三、解答题 （本大题 8 个小题，满分 75 分）16.（8分）先化简)4(24422xxxxxx，然后从55x的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值。17.（9 分）5 月 31 日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“ 导致吸烟人口比例高的主要原因 ” ，随机抽样调查了该市部分18 65 岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：x C O M B N y A 第 13 题E C D B A 第 14 题

7、A B C E F C D B A第 15 题m 420 210 240 m 人数政府对公共场所吸烟的监管力度不够对吸烟危害健康认识不足人们对吸烟的容忍度大烟民戒烟的毅力弱其它政府对公共场所吸烟的监管力度不够28%对吸烟危害健康认识不足21%人们对吸烟的容忍度大21%烟民戒烟的毅力弱其它16%精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_; （2）图 1 中 m的值是 _; （3）求图 2 中认为 “

8、 烟民戒烟的毅力弱 ” 所对应的圆心角的度数；（4）若该市 18 65 岁的市民约有200 万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是 “ 对吸烟危害健康认识不足 ” 的人数。18.（9 分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，DAB=60 ，点 E 是 AD 边的中点，点 M是 AB 边上一动点（不与点A 重合） ，延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD、AN。（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形；（2）填空：当 AM 的值为 _时，四边形 AMDN 是矩形；当 AM 的值为 _时，四边形 AMDN 是菱形。19.（9 分）甲、乙两人同时从相距90 千米的 A 地前

9、往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，E C D M B N A 第 18 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 甲到达 B 地停留半小时后返回A 地，如图是他们离 A 地的距离 y(千米)与时间 x （时）之间的函数关系式。（1）求甲从 B 地返回 A 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从A 地到 B 地用了多长时间？20.（9 分）某宾馆为庆祝开业，在楼前

10、悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点 C 处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A 点的仰角为 45 ，已知点 C 到大厦的距离 BC=7 米， ABD=90 .请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数。参考数据： tan310.60,sin31 0.52，cos310.86）. 第 19 题O 3 90 y(千米) x(时) 1.5 1 E C D B A 第 20题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - -

11、 - - 21.(10 分)某中学计划购买 A 型和 B 型课桌共 200 套，经招标，购买一套A 型课桌比购买一套 B 型课桌少用 40元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌共需 1820元。（1）求购买一套 A 型和一套 B 型课桌登各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880 元，并且购买A型课桌的数量不能超过B 型课桌登数量的32， 求该校本次购买A 型和 B 型课桌登共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22.（10 分）类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。原题：如图 1，在ABCD中

12、，点 E 是 BC 边的中点，点 F 是线段 AE 上一点，BF 的延长线交射线 CD 于点 G。若3EFAF，求CGCD的值。（1）尝试探究在图 1 中，过点 E 作 EH/AB 交 BG 于点 H，则 AB 和 EH 的数量关系是 _ ，CG 和 EH 的数量关系是 _ ，CGCD的值是 _. （2）类比延伸如图 2，在原题的条件下，若)0(mmEFAF，则CGCD的值是 _ （用含 m的代数式表示），试写出解答过程。E F C D B G A 图 1 E F C D B G A 图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

13、 - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （3）拓展迁移如图 3，梯形 ABCD 中，DC/AB，点 E 是 BC 的延长线上一点， AE和 BD 相交于点 F。若aCDAB，)0,0(babBEBC，则EFAF的值是_（用含 a，b 的代数式表示）。23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线121xy与抛物线32bxaxy交于 A、B 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的纵坐标为 3。点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点（不与点 A、B 重合） ，过点 P 作 x轴的垂线交直线AB 于点 C，作 PDAB 于点 C，作 PD

14、AB 于点 D。（1）求 a、b 及 sinACP 的值；（2）设点 P 的横坐标为 m. 用含 m 的代数式表示线段 PD 的长，并求出线段 PD 长的最大值；连接 PB，线段 PC 把PDB 分成两个三角形，是否存在合适的m 值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写m 的值；若不存在，说明理由。E F C D B A 图 3 第 23 题x y A B C D P O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料

15、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - O(_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - )O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -