2022年河南省中考数学试题2.pdf

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1、2008 年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷数学一、选择题（每小题3 分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确的答案的代号字母填入题后的括号内。1 71的绝对值是（B ）（A）71（B）71（C）7 （D）7 2。为支援四川地震灾区，中央电视台于5 月 18 日晚举行了爱的奉献赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000 元， 1 514 000 000 用科学法表示正确的是（C ）（A）1514106（B） 15.14108（C）1.514109（D）1.5141010 3不等式 x50 的解集在数轴上表示正确的是（B）4、如图是一些大小相同

2、的小正方体组成的几何体，其主视图如图所示，则其俯视图是（B）5、如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O 成中心对称的图形，若点A 的坐标是（ 1,3） ，则点 M 和点 N 的坐标分别为（C）（A）M（1， 3） ，N（ 1， 3）（B）M（ 1，3） ，N（ 1，3）（C）M（ 1，3） ，N（1， 3）（D）M（ 1， 3） ，N（1， 3）6、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（D）（A）邻边不等的矩形（B）等腰梯形（C）有一角是锐角的菱形（D）正方形二、填空题（每小题3 分，共 27 分）7、比 3

3、 小 2 的数是58、图象经过点（1,2）的正比例函数的表达式为y=2x 600精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 9、如图，直线L1L2，ABCD， 1340，那么 2 的度数是 560。10、学校篮球集训队11 名队员进行定点投篮训练，将 11 名队员在 1 分钟内投井篮框的球数由小到大排序后这6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12。这组数据的众数和中位数分别是 9,911、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（ 2

4、,3） ，则 m 的值为 -312、如图所示，边长为1 的小正文形构成的风格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点上，则AED 的正切值等于2113、某商店一套夏装的进价为220 元，按标价的80% 销售可获利72 元，则该服装的标价为340 元。14、如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm 的圆锥，这个圆锥的侧面积是65cm2 15、如图，在矩形ABCD 中， E、F 分别是边 AD 、BC 的中点，点 G、H 在 DC 边上，且 GH21DC，若 AB12，则图中阴影部分的面积为35。三、解答题（本大题8 个小题，共75 分）16（8 分）先化简，再求值：11aa122aaa

5、a1,其中 a12解：原式11aa122aaaa2 分=222) 1(1aaa=2) 1(1a6 分当a=12时，原式 =2) 121(1=218 分17 （9 分）图、图反映的是综合商场今年15 月份的商品销售额统计情况，观察图、图，解答下面问题：商场各月销售总额统计图服装各月销售额占商场当月销售总额的百分比精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （1）来自商场财务部的报告表明，商场 1 5 月份的销售总额一共是370 元，请你根据这一

6、信息补全图，并写出两条由如上两图获得的信息；（2）商场服装 5 月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图后认为，5 月份服装部的销售额比4 月份减少了，你同意他的看法吗？为什么？解： （1）图略： 4 月份销售总额为65 万元。正确得2 分答案不唯一，回答正确即可 4分（2）7015% 10.5 （万元）6 分（3）不同意7分因为 4 月份服装销售额为6516% 10.4 （万元） 10.5 （万元），所以 5 月份销售额比 4 月份销售额啬了，不是减少了。9 分18 （9 分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知， 在 ABC中，AB AC ，P是ABC中内任意一点

7、，将 AP绕点 A 顺时针旋转至AQ ，使 QAP BAC ，连结 BQ 、CP则 BQ CP 。 ”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABC ACP ，从而证得BQ CP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ CP ”仍然成立，请你就图给出证明。证明： QAP BAC QAP PAB PAB BAC 即 QAB PAC 4 分在 ABQ和 ACP中AQ AP QAB PAC AB AC 19 （9 分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同。将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字。试用列表或画树状图的方法，求抽

8、出的两张卡片上的数字都是正数的概率。解：可以用下表列举所有可能性：第一次第二次-3 0 3 5 -3 -3 ，-3 0，-3 3，-3 5，-3 0 -3 ，0 0，0 3，0 5，0 3 -3 ，3 0，3 3，3 5，3 3 -3 ，5 0，5 3，5 5，3 6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 由上表知，共有16 种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了四次，因此，两张卡片上的数都是正数的概率P=16

9、4=41 9 分20 （9 分）如图所示，A、B两地之间有条河，原来从A地到 B地需要经过桥DC ，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从 A地到达 B地。已知 BC11km ，A450，B370，桥 DC和 AB平行，则现在从A地到 B地可比原来少走多少路程？( 结果精确到0.1km，参考数据：21.14 ，sin3700.60,cos3700.80) 解：如图，过点D作 DH AB于 H，DG CB交 AB于 G 。DC AB ，四边形DCBG 为平行四边形，DC GB ，GD BC11。两条路线路程之差为AD DG AG 。 3分在 RtDGH 中，DH DGsin37

10、0110.60 6.60 ，GH DGcos370110.80 8.80. 5 分在 RtADH中, AD=2DH 1.41 0.60 9.31 AH=DH 6.60 ADDG AG （ 9.31 11）（ 6.60 8.80 ） 4.9 （km）即现在从 A地到 B地可比原来少走约4.9km 9 分21 （9 分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ 10,0 ） ，点 B的坐标为（ 8,0 ） ，点 C，D在以 OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB 是平行四边形，求点C的坐标。解：四边形 OCDB 是平行四边形，B（ 8,0 ） ，CD OA ，CD OB 8 2 分过点 M作 MF

11、 CD于点 F，则 CF21CD 4 5 分过点 C作 CE OA于点 E，A（10,0 ） ， OE OM ME OM CF541 7 分连结 MC ，则 MC 210A5。在 RtCFM 中， MF 22CFMC22453 点 C的坐标为（ 1,3 ）9 分22 （10 分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12 元和 8 元，他们准精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - -

12、 - - - - - - - 备购买这两种笔记本共30 本。（1）如果他们计划用300 元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的32，但又不少于B 种笔记本数量的31，如果设他们买A种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w元。请写出 w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？解： （1）设能买 A种笔记本 x 本，则能买B种笔记本（ 30 x）本依题意得： 12x+8(30-x)=300,解得 x=15. 因此，能购

13、买A ，B两种笔记本各15 本3 分（2）依题意得：w=12n+8(30-n), 即 w=4n+240, 且 n32（30n）和 n)30(31n解得215n12 所以 ,w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240, 自变量 n 的取值范围是215n12，n 为整数。 7 分对于一次函数w=4n+240 ，w随 n 的增大而增大，且215n12，n 为整数，故当 n 为 8 时，w的值最小此时， 30n30822，w48240272（元） 。因此，当买A种笔记本 8 本、 B种笔记本 22 本时，所花费用最少，为272 元 10 分23 （12 分）如图，直线y=434x和 x 轴、

14、 y 轴的交点分别为B ， C。点 A的坐标是（ 2,0 ）（1）试说明 ABC是等腰三角形；（2）动点 M从点 A出发沿 x 轴向点 B运动，同时动点N从点 B出发沿线段BC向点 C运动，运动的速度均为每秒1 个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动t 秒时， MON 的面积为 s。求 s 与 t 的函数关系式；当点 M在线段 OB上运动时，是否存在s=4 的情形？若存在，求出对应的t 值；若不存在，说明理由；在运动过程中，当MON 为直角三角形时，求t 的值。解： （1）将 y=0 代入 y=434x, 得到 x=3, 点 B的坐标为（ 3,0 ） ；将 x=0, 代

15、入 y=434x, 得到 y=4, 点 C的坐标为（ 0,4 ） 2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 在 RtOBC 中， OC 4，OB 3， BC 5。又 A（ 2,0 ） ， AB 5， AB BC ， ABC是等腰三角形。4 分（2） AB=BC=5 ，故点 M 、N同时开始运动，同时停止运动。过点 N作 ND x 轴于 D ，则 ND NBsin OBC t54，当 0t 2 时（如图甲）OM 2t, s=NDOM ?

16、21=tt54)2(21?=tt545227 分当 2t 5 时（如图乙），OM t 2, s=NDOM ?21=tt54)2(21?=tt545228 分（注：若将t 的取值范围分别写为0t2 和 2t 5, 不扣分）存在 s4的情形。当 s4 时，tt545224 解得 t1=1+11, t2=1-11秒。10 分当 MN x 轴时， MON 为直角三角形，MB NBCOS MBN t53，又 MB 5t. t53=5-t, t=825 11 分当点 M ，N分别运动到点B，C时， MON 为直角三角形，t=5. 故 MON 为直角三角形时，t=825秒或 t 5 秒 12 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -