2022年河南省普通高中招生考试试卷数学真题及答案.pdf

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1、2015 年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1. 本试卷共 6 页，三个大题，满分120 分，考试时间100 分钟。2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1. 下列各数中最大的数是（） A. 5 B.3C. D. 82. 如图所示的几何体的俯视图是（）3. 据统计， 2014 年我国高新技术产品出口总额达40 570 亿元，将数据40 570 亿用科学记数法表示为（）A. 109B. 1010C. 1011D. 10124. 如图，直线a，b

2、被直线e，d所截，若 1=2，3=125，则4的度数为（）A. 55 B. 60 D. 75 5. 不等式组13, 05xx的解集在数轴上表示为（）6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85 分，80 分，90 分，CDBA正面第 2 题dcba第 4 题20202020CDBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A. 255 分 B. 84分 C. 分分

3、7. 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1 个单位长度的半圆O1，O2，O3， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第 2015 秒时，点P的坐标是（） A.（2014,0 ） B.（2015，1） C. （ 2015,1 ） D. （2016,0 ）二、填空题（每小题3 分，共 21 分）9. 计算： (3)0+31= .10. 如图，ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE11. 如

4、图，直线y=kx与双曲线)0(2xxy交于点A（1，a）, 则k= .12. 已知点A（4，y1） ，B（2，y2） ，C（2，y3）都在二次函数y=(x2)21 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 .14. 如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，EFCDBGA第 7 图PO第 8 题O1xyO2O3ECDBA第 10 题OA第 11题xyEDB精品资料 - - - 欢迎下载 - -

5、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - CEOA交?AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作?CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .15. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处，若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为 .三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）16. （8 分）先化简，再求值：)11(22222abbababa，其中15a，15b.17. （9

6、分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.（1）求证：CDPPOB；（2）填空： 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为； 连接OD，当PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形 .18. （9 分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。POCDBA第 17题EFCDBA第 15 题B调查结果条形统计图人数选项26040015099电脑上手机上电视报纸其它045040035030025020015010050电脑上网其它报纸10%电视手机上

7、网调查结果扇形统计图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80 万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.19. （9 分）已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)=|m|.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不想等的实数根；（2）若方程的一个根是1

8、，求m的值及方程的另一个根.20. （9 分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是 48. 若坡角FAE=30，求大树的高度 . （结果保留整数，参考数据：sin48，cos48，tan48，3）21. （10 分）某游泳馆普通票价20 元/ 张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价600 元/ 张，每次凭卡不再收费； 银卡售价150 元/ 张，每次凭卡另收10 元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐

9、标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、FD第 20 题3048EACBCD600y精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.22. （10 分）如图 1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.（1）问题发现 当0时，_BDAE； 当180时，._BDAE（2）

10、拓展探究试判断：当0360时，DBAE的大小有无变化？请仅就图2 的情况给出证明.（3）问题解决当EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长 .23. （11 分）如图，边长为8 的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A、C间的一个动点 （含端点），过点P作PFBC于点F. 点D、E的坐标分别为（0，6） ， （4，0） ，连接PD，PE，DE.（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值 . 进ECDBA（图 1）EDBAC（图 2）（备用图）CBA精品资料 - - - 欢迎

11、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值 . 请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论：若将“使PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使PDE的周长最小的点P也是一个“好点”.请直接写出所有“好点”的个数，并求出PDE的周长最小时“好点”的坐标.参考答案一、选择题：ABDACDCB二、填空题：9.34 10. 23 11. 2 12. y3y2y1; 13. 85; 14.

12、1223;15.54和 16 三、解答题16. 原式 =2ab，原式 =2. 17. (1)略； （2） 最大面积为4. 60 18. (1)1000 (2)54 (3)略 (4)528000 19. (1)=0|41m, 所以总有两个不等实数根；（2）m=2或m=2；另一个根未x=4。20. 高度米1348sin48cos336h.21. （1）银卡消费：y=10 x+150, 普通消费：y=20 x;(2) A(0,150) B(15,300) C(45, 600) (3) 0 x15 时普通消费更划算；15x45 时银卡消费更划算；x 45 时金卡消费更划算 .PEOFCDBA图xyCB

13、AyOEDx备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 22. (1) 25, 25; (2) 无变化，证明略； （3）54；5512.23.（1）8812xy； （2）设P（a,8812a）, 则F（a, 8） ， D(0,6) PD=2812a, PD PF=2，（3）P(a, 8812a) ，623:xylDE， S=）（6238814212aa43412aa, 13)6(412a, 8a0 4 S 13， 三角形面积可以等于4 到 13 所有整数，在面积为12 时a的值有两个，所以面积为整数时好点有 11 个，经过验证周长最小时的好点包含这11 个之内，所以好点共11 个；周长最小即PD+PE最小即可 , PD=PF+2, PF+PE之和最小即可，所以此时P、E、F三点共线，此时P（4,6 ）, 综上， 11 个好点，P（4,6 ）.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -