2022年洛阳市届高三上学期期末考试数学试题含答案.pdf

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1、洛阳市 2014-2015 学年高中三年级期末考试数 学 试 卷（理 A）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、已知集合24120 x xx，2x x，则R（）A6x xB22xxC2x xD26xx2、设 i 为虚数单位，复数212ii的共轭复数是（）A35iB35iC iD i3、已知双曲线 C:22221xyab（0a，0b）的焦距为 10，点2,1 在 C 的渐近线上，则 C的方程为（）A221205xyB221520 xyC2218020 xyD2212080 xy4、 若程序框图如图所示， 则该程序运行

2、后输出k 的值是（）A 4B 5C 6D 75、已知命题:p0Rx，使05sin2x；命题:qRx，都有210 xx给出下列结论：命题“ pq”是真命题；命题“pq ”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq 是假命题其中正确的命题是（）ABCD6、已知角的终边经过点3,a，若点在抛物线214yx的准线上，则sin（）A32B32C12D12精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 7、在平面直角坐标系内，若曲线C:22224540 x

3、yaxaya上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为（）A, 2B, 1C1,D 2,8、已知直线:m230 xy，函数3cosyxx的图象与直线l 相切于点，若lm，则点的坐标可能是（）A3,22B3,22C3,22D3,229、把函数sin6yx图象上各点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变），再将图象向右平移3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A2xB4xC8xD4x10、在平面直角坐标系xy中，点与关于 y 轴对称若向量1,ak ，则满足不等式20a的点, x y 的集合为（）A22,11x yxyB222,x y xykC22,11x yxyD222,1x yxyk11

4、、如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A200B150C100D5012 、 设 二 次 函 数2fxaxbxc 的 导 函 数 为 fx 对Rx， 不 等 式fxfx 恒成立，则2222bac的最大值为（）A62B62C2 22D2 22二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13、在62xx的展开式中，常数项是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 14、函数1, 10,01xxxfxex的

5、图象与直线1x及x轴所围成的封闭图形的面积为15、将 5名实习老师分配到 4个班级任课，每班至少 1人，则不同的分配方法数是（用数字作答）16、如图，在C中，C3sin23，2，点D 在线段C上，且D2DC ，4 3D3，则 cosC三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17、 （本小题满分12 分）设数列na的前n项和为nS，对任意正整数n都有612nnSa1 求数列na的通项公式；2 设12lognnba，求22212111111nnbbb18、 （本小题满分12 分）在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所

6、得数据列成了如下表所示的频数分布表：1 求抽取的样本平均数x 和样本方差2s（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ；2 已知这次考试共有 2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布2,（其中近似为样本平均数 x ，2近似为样本方差2s） ，且规定 82.7分是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 复试线，那么在这 2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：16112.7，若2,z，则0.6826z，220.95

7、44z）3 已知样本中成绩在90,100 中的 6名考生中，有 4名男生， 2名女生，现从中选 3人进行回访，记选出的男生人数为，求的分布列与期望19、 （本小题满分12 分）如图，在四棱锥CD 中，底面CD 是直角梯形，D/C，DC90，平面D底面CD，Q为D 的中点，D2，1CD12，CD31 求证：平面Q平面D ；2 在棱C上是否存在一点，使二面角QC为30？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由20、 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C:22221xyab（0ab）的离心率为12，一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，直线:lykxm与椭圆 C相交于，两点1 求椭圆 C的标准方程；2

8、 设为坐标原点，22bkka，判断的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由21、 （本小题满分 12 分）设函数2ln12fxxaxa x （0a） 1 若0 x，使得不等式264fxaa 成立，求实数a的取值范围；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 2 设函数 yfx 图象上任意不同的两点为11,x y、22,xy，线段的中点为00C,xy，记直线的斜率为 k，证明：0kfx请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作

9、答，如果多做，则按所做的第一题计分22、 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，是的切线，为切点，D是的割线， C 是外一点，且C，连接D ， CD ，C， CD交于 F， C交于G 1 求证：CDD C；2 求证： FG/ C23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x y中，过点2,0 的直线 l 的参数方程为23xtyt（t为参数） ，圆 C的方程为229xy以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系1 求直线 l 和圆 C 的极坐标方程；2 设直线 l 与圆 C相交于，两点，求的值24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5

10、：不等式选讲1 设函数52fxxxa，Rx，若关于x的不等式 fxa在 R 上恒成立，求实数a的最大值；2 已知正数x， y ，z满足231xyz，求321xyz的最小值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 洛阳市 2014-2015 学年高中三年级期末考试数 学 试 卷（理 A）参考答案一、选择题：二、填空题13、 6014、12e15、 24016、79三、解答题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D

11、 A B A D A B A C D B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页

12、 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -