2022年实验一Bayes分类器设计.pdf

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1、实验一 Bayes 分类器设计实 验 报 告课程名称 :模式识别学院:电子通信与物理学院专业:电子信息工程班级:电子信息工程 2013-3 姓名: 学号: 指导老师 : 实验一 Bayes 分类器设计本实验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解, 能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识, 理解二类分类器的设计原理。1 实验原理最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行: (1) 在已知)(iP,)(iXP,i=1,c 及给出待识别的X的情况下 , 根据贝叶斯公式计算出后验概率: cjiiiiiPXPPXPXP1)()()()()(j=1, ,x (2) 利用计算出的后验概率及决策表, 按

2、下面的公式计算出采取ia,i=1,a 的条件风险cjjjiiXPaXaR1)(),()(,i=1,2,a 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 实验一 Bayes 分类器设计(3) 对(2) 中得到的 a 个条件风险值)(XaRi,i=1,a 进行比较 , 找出使其条件风险最小的决策ka, 即则ka就就是最小风险贝叶斯决策。2 实验内容假定某个局部区域细胞识别中正常(1) 与非正常 (2) 两类先验概率分别为正常状态 :P(1)=0 、

3、9; 异常状态 :P(2)=0 、1。现有一系列待观察的细胞, 其观察值为x: -3 、9847 -3、5549 -1、2401 -0、9780 -0、7932 -2、8531 -2 、7605 -3、7287 -3、5414 -2、2692 -3、4549 -3、0752 -3 、9934 2、8792 -0、9780 0、7932 1、1882 3、0682 -1 、5799 -1、4885 -0、7431 -0、4221 -1、1186 4、2532 已知类条件概率密度曲线如下图: -6-4-2024600.10.20.30.40.50.60.70.8)|(1xp)|(2xp类条件概率分

4、布正态分布分别为(-2,0 、25)(2,4)试对观察的结果进行精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 实验一 Bayes 分类器设计分类。3 实验要求1)用 matlab 完成分类器的设计, 要求程序相应语句有说明文字。2)根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。3)如果就是最小风险贝叶斯决策, 决策表如下 : 最小风险贝叶斯决策表: 状态决策121 0 6 2 1 0 请重新设计程序, 画出相应的后验概率的分布曲线与分类结

5、果, 并比较两个结果。1、最小错误率贝叶斯决策试验程序% 分类器设计x=-3 、9847 -3、5549 -1、2401 -0、9780 -0、7932 -2、8531 -2 、7605 -3、7287 -3、5414 -2、2692 -3、4549 -3、0752 -3 、9934 2、8792 -0、9780 0、7932 1、1882 3、0682-1 、5799 -1、4885 -0、7431 -0、4221 -1、1186 4、2532 ;disp(x);pw1=0 、9;pw2=0 、1;% R1_x,R2_x,result=bayesSY(x,pw1,pw2);e1=-2;a1=

6、0、5;e2=2;a2=2;m=numel(x);pw1_x=zeros(1,m);pw2_x=zeros(1,m);results=zeros(1,m);for i=1:mpw1x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2);精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 实验一 Bayes 分类器设计pw2x(i)=(pw2*norm

7、pdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2);endfor i=1:mif pw1x(i)pw2x(i) result(i)=0;% 正常细胞数else result(i)=1;% 异常细胞数endenda=-5:0 、05:5; % 去样本点画图n=numel(a);pw1_plot=zeros(1,n);pw2_plot=zeros(1,n);for j=1:npw1_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(

8、a(j),e2,a2);pw2_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2);endfigure(2);hold on;plot(a,pw1_plot,k-,a,pw2_plot,r-);for k=1:mif result(k)=0 plot(x(k),-0、1, b ); % 正常细胞用三角表示else plot(x(k),-0、1 , rp); % 异常细胞用五角星表示endendlegend( 正常细胞后验概率曲线 , 异常细胞后验概率曲线 , Location, Be

9、st);xlabel( 样本细胞的观察值 );ylabel( 后验概率 ) title( 后验概率分布曲线 ) grid on实验结果精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 实验一 Bayes 分类器设计2、最小风险贝叶斯决策分类器设计实验程序function R1_x,R2_x,result = bayesSY( x,pw1,pw2)%UNTITLED 此处显示有关此函数的摘要% 此处显示详细说明% 分类器设计m=numel(x); %

10、 得到待测细胞数R1_x=zeros(1,m); % 存放把样本 x判为正常细胞所造成的整体损失R2_x=zeros(1,m); % 存放把样本 x判为异常细胞缩小造成的整体损失result=zeros(1,m);% 存放比较结果e1=-2;a1=0、5;e2=2;a2=2;%2 类条件分布概率为 px_w1:(-2,0 、25) px_w2(2,4)r11=0;r12=6;r21=1;r22=0; % 风险决策表% 计算两类风险值for i=1:mR1_x(i)=r11*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*norm精品资料

11、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 实验一 Bayes 分类器设计pdf(x(i),e2,a2)+r21*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2);R2_x(i)=r12*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2)+r22*pw2*norm

12、pdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2) ;endfor i=1:m if R1_x(i)R2_x(i)% 第一类比第二类风险大 result(i)=0; % 判为正常细胞 ( 损失较小 ), 用0表示else result(i)=1; % 判为异常细胞 , 用1表示endenda=-5:0 、05:5; % 取样本点以画图n=numel(a) ;R1_plot=zeros(1,n) ;R2_plot=zeros(1,n) ;for j=1:n R1_plot(j)=r11*pw1*normpdf(a(j)

13、,e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2)+r21*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2) R2_plot(j)=r12*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2)+r22*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2) %

14、 计算各样本点的风险以画图endfigure(1);hold onplot(a,R1_plot,b-,a,R2_plot,g*-) for k=1:m if result(k)=0 plot(x(k),-0、1, b )% 正常细胞用上三角表示else plot(x(k),-0、1, go )% 异常细胞用圆表示end; end; legend( 正常细胞 , 异常细胞 , Location, Best );xlabel( 细胞分类结果 ) ;ylabel( 条件风险 ) ;title( 风险判决曲线 );grid onend实验结果精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 实验一 Bayes 分类器设计3.比较分析 : 样本 -3、9934、-3、9847 在前者中被分为“正常细胞”,在后者中被分为“异常细胞”,分类结果截然不同 , 因为在给予最小风险的贝叶斯判决中,影响决策结果的因素多了一个“损失”。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -