2022年实验中学高二文科数学小测.pdf

《2022年实验中学高二文科数学小测.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年实验中学高二文科数学小测.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、实验中学高二文科数学小测17一、本大题共 12小题，每小题 5 分，满分 60 分，1 （5 分）复数 z=12i， 是 z的共轭复数，则复平面内复数z? i 对应的点所在象限为（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限2 （5 分）设集合 S= x| x25x+60，T= x| x1，则 ST=（）A 2，3B （1，2 3，+） C 3，+）D （0，2 3，+）3 （5 分）已知 为第二象限角， sin（ + ）=，则 tan = （）ABCD4 （5 分）已知函数 f（x）=，则 f（f（3） ）的值为（）ABCD5 （5 分）设双曲线以椭圆=1 长轴的两个端点为焦点，以椭圆的焦点

2、为顶点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A B C D6 （5 分）正方体 ABCD A1B1C1D1中，E，F分别是 AD，DD1的中点， AB=4，则过 B，E，F的平面截该正方体所得的截面周长为（）A6+4B6+2C 3+4D3+27 （5 分）执行如图所示的程序框图，则输出S= （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - ABC D8 （5 分）下列函数中，最小正周期为且在（ 0，）是减函数的是（）Ay=cos（2x+） B y=|

3、sin（x+）|Cy=2cos2x3 Dy=tan2x9 （5 分）若直线 y=2x 上存在点（ x，y）满足约束条件，则实数 m的最大值为（）A1 B1 C D210 （5 分）四棱锥 PABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥 PABCD的侧面积等于 4（1+） ，则该外接球的表面积是（）A4 B12C 24D3611（5 分）已知函数 y=f（x=2）是偶函数，且当x2 时其导函数 f （x）满足（x2）f （x）0，若 2a3，则下列不等式式成立的是（）Af（2a）f（3）f（log2a） Bf（3）f（log2a）f（2a）精品资料 - - - 欢迎下载 - -

4、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - Cf（log2a）f（3）f（2a） Df（log2a）f（2a）f（3）12（5 分） 如图，某地区有四个公司分别位于矩形ABCD的四个顶点，且 AB=1km，BC=2km ，四个公司商量准备在矩形空地中规划一个三角形区域AMN 种植花草，其中 M，N 分别在直线 BC ，CD上运动， MAN=30 ，设BAM= ，当三角 AMN的面积最小时，此时=（）ABC D二、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分13 （5 分）已知向量=（m，

5、1） ， =（1n，2） ，若，则 2m+n=14 （5 分）在钝角三角形 ABC中，三个内角A、B、C 的对边分别为a、b、c且 A=30 ，a=4，b=4，则边 c的长为15 （5 分）我国古代有着辉煌的数学研究成果 周髀算经、 九章算术、 海岛算经 、 孙子算经、 、 辑古算经等算经十书， 有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这10 部专著中有7 部产生于魏晋南北朝时期某中学拟从这10 部名著中选择 2 部作为 “ 数学文化 ” 校本课程学习内容，则所选 2 部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为16 （5 分）已知两定点 A（2，0） ，B（1，0） ，若圆心

6、在直线xy1=0上且半径为 1 的动圆 P上存在一点 Q 满足| QA| =2| QB| ，则点 P横坐标 a 的取值范围为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 实验中学高二文科数学小测17 答案一、本大题共 12小题，每小题 5 分，满分 60 分，1解： z=12i，z? i=| z|2i=5i，则复平面内复数 z? i 对应的点为（ 5，1） ，所在象限为第四象限角故选： D2解：由集合 S= x| x25x+60 = x| x3

7、 或 x2 ；T=x| x1 ，所以 ST= x| x3 或 1x2 ，故选： B3解： sin（ + ）=，且 为第二象限角，sin = ，cos= ，tan=故选： A4解：函数 f（x）=，f（3）=3（ 3）2（ 3）=30，f（f（3） ）=f（30）=故选： B5解：椭圆=1 中半焦距为：=4，从而双曲线的半实轴长为：4，半焦距为： 5，所以 b2=2516=9，所以双曲线方程为：，从而其渐近线方程为： y=，所以双曲线的渐近线的斜率为：，故选： D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

8、第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 6解：正方体 ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是棱 AD、DD1的中点，EF AD1BC1，EF ?平面 BCC1，BC1? 平面 BCC1，EF 平面 BCC1，由线面平行性质定理，过EF且过 B 的平面与面 BCC1的交线 l 平行于 EF ，l 即为BC1由正方体的边长为4，可得截面是以BE=C1F=2为腰， EF=2为上底，BC1=2EF=4为下底的等腰梯形，故周长为6+4，故选 A7解：框图中的 S，实际是计算 S=1 + +的值，而 S=1 +1+ +=，故选 B8解：最小正周期为 ，可排除 D，在（ 0，）是

9、减函数排除 A、B，y=2cos2x3=cos2x2，最小正周期为 且在（ 0，）是减函数，故选 C9解：由题意，可求得交点坐标为（ 1，2）要使直线 y=2x上存在点（ x，y）满足约束条件，如图所示可得 m1实数 m 的最大值为 1故选 B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 10解：设正方体棱长为a，则由四棱锥 PABCD的侧面积等于 4（1+） ，可得=4（ 1+） ， a=2，设O 是 PC 中点，则OA=OB=OC=OP=

10、，所以，四棱锥 PABCD外接球球心与正方体外接球球心重合所以 S=12 ，故选 B11 （解：由函数 y=f（x+2）是偶函数可知，函数y=f（x）关于直线 x=2对称，又（x2）f （x）0，故函数y=f（x）在（， 2）上单调递减，在（ 2，+）上单调递增，又 2a3，所以 1log2a2，42a8，所以 f（log2a）f（3）f（2a） ，故选 C12解：由于： BAM= ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 由题意可知，

11、AM=，AN=，则SAMN=AM?ANsin=，当时，三角形 AMN 面积最小故选： B二、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分13解：根据题意，向量=（m，1） ， =（1n，2） ，若，则有 2m=1（1n） ，即 2m=1n，变形可得 2m+n=1；故答案为： 114解：由于是钝角三角形，且A=30 ，a=4，b=4，由正弦定理得， sinB=，可得： B=120 ，或 60 （此时不是钝角三角形，舍去） ，C=180 AB=30 ，c=a=4 故答案为： 415解：从 10 部名著中选择 2 部名著的方法数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种，2 部都为魏晋南北朝时期的名著的

12、方法数为6+5+4+3+2+1=21种，只有 1 部为魏晋南北朝时期的名著的方法数为73=21 种，事 件 “ 所选两部名著中至少有一部是魏 晋南北朝时期的名著” 的概率：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - p=故答案为：16解：设 Q 点的坐标为（ x，y） ，则（ x+2）2+y2=4 （x1）2+y2 ，即（x2）2+y2=4，所以点 Q 的轨迹为圆，而 P在直线 xy1=0上，所以 P （a，a1） ，所以圆 P的方程为（ xa）2+（ya+1）2=1，而 Q 在圆 P 上，也在圆（ x2）2+y2=4 上，所以两圆有公共点，所以212+1，从而解得或 2a，故 a 的范围为：或 2a故答案为或 2a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -