2022年实验二信号与系统时域分析的MATLAB实现.pdf

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1、实验二、信号与系统时域分析的MATLAB 实现实验二、信号与系统时域分析的MATLAB实现一、实验目的掌握利用 Matlab 求解 LTI 系统的冲激响应、 阶跃响应与零状态响应 ,理解卷积概念。二、实验内容1、 卷积运算的MATLAB实现: （1）计算连续信号卷积用MATLAB 中的函数conv,可编写连续时间信号卷积通用函数 sconv, function f,n=sconv(f1,f2,n1,n2,p) f=conv(f1,f2);f=f*p; n3=n1(1)+n2(1); L=length(n1)+length(n2)-1; n=n3:p:(n3+(L-1)*p); 例 2、1)()

2、()(21tftftf在 MATLAB 编写: p=0、01; n1=-1:p:1;f1=ones(1,length(n1); n2=0:p:1;f2=2*n2; f,n=sconv(f1,f2,n1,n2,p); subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis(-1 、5,1、5,0,2),grid on subplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis(-0 、1,1、2,0,3),grid on subplot(3,1,3),plot(n,f),axis(-1 、5,5,0,2),grid on 运算结果如图例2、1 所示。（2）计算离散信号卷积用MAT

3、LAB 中的函数conv,其调用格式为: ),(baconvc式中 ,a、b 为待卷积两序列的向量表示。向量c 的长度为a、 b 长度之与减1。例2.2已知序列3,2, 1 ,0; 1 , 1 ,1 , 1,3,2,1 ,0;4,3 ,2, 1kkykkx, 计算kykx。解:MATLAB的程序为 : x=1,2,3,4;y=1,1,1,1; z=conv(x,y) N=length(z); stem(0:N-1,z) 运行结果 :如图例 2、2 z = 1 3 6 10 9 7 4 2、 连续时间系统零状态响应的求解 : LTI 连续时间系统的零状态响应可通过求解初始状态为零的常系数微分方程

4、得到。在 MA TLAB 中控制系统工具箱中提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 实验二、信号与系统时域分析的MATLAB 实现的函数 lsim。其调用方式为: ),(tfsyslsimy式中 ,sys表示 LTI 系统模型 ,用来表示微分方程、差分方程、状态方程,t 表示计算系统响应的抽样点向量,f 就是系统输入信号向量。 在求解微分方程时,微分方程的LTI 系统模型sys借助于 tf 函数获

5、得 ,其调用方式为 : ),(abtfsys式中 ,b 与 a 分别为微分方程右端与左端各项的系数向量。例如:对 2 阶微分方程)(2)()(5)(2)(3 tftftytyty可用 a=3 2 -5,b=-1 0 2,sys=tf(b,a) 获得 LTI 模型。例2.3系 统 的 微 分 方 程 为)()(100)(2)( tftytyty, 输 入 信 号 为ttf2sin10)(,求系统的零状态响应y(t) 。解:MATLAB的程序为 : sys=tf(0 0 1,1 2 100); t=0:0、01:5; f=10*sin(2*pi*t); y=lsim(sys,f,t); plot(

6、t,y) 运行结果如图例2、3 所示。3、 连续时间系统冲激响应与阶跃响应的求解系 统 的 冲 激 响 应 与 阶 跃 响 应 在MATLAB 中控制系统工具箱中提供函数impulse 与 step 分别表示。其调用方式为: ),(),(tsysstepytsysimpulsey例2.4求例 2、 3 所示系统的冲激响应。解:MATLAB的程序为 : sys=tf(0 0 1,1 2 100); t=0:0、01:5; y=impulse(sys,t); plot(t,y) title(连续系统冲激响应) xlabel(time(sec) ylabel(y(t) 运行结果如图例2、4 所示。4

7、、 离散时间系统零状态响应的求解LTI 离散系统一般用线性常系数差分方程描述: 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 实验二、信号与系统时域分析的MATLAB 实现00jkfbikyamjjniifk 、yk 分别表示系统的输入与输出,n 就是差分方程的阶数。已知差分方程的n 个初始状态与输入fk, 就可以通过编程由下式迭代计算出系统的输出。在零初始状态下,MATLAB信号处理工具中提供了一个filter 函数 ,计算差分方程描述的系统

8、的响应。其调用方式为: ),(fabfiltery式中 ,b=b0,b1,-,bn,a=a0,a1,-an 分别就是差分方程左、右端的系数向量,f 表示输入序列,y 表示输出序列 ,它们长度要相同。5、 离散时间系统单位脉冲响应的求解离散系统的单位脉冲响应在MATLAB中控制系统工具箱中提供函数impz 表示。其调用方式为 : ),(kabimpzhk 表示输出序列的取值范围,h 就是系统的单位脉冲响应。例2.5求离散时间系统22 13kfkykyky的单位脉冲hk 。解:MATLAB的程序为 : k=0:10;a=1 3 2;b=0 0 1; h=impz(b,a,k); stem(k,h)

9、 title(单位脉冲响应 ) 响应结果如图例2、5 所示。练习 : 1、 一 系统满足 微分方 程为ttftftytytycos2)(),()()(5)( ,求出系统的零状态响应。程序:sys=tf(0 0 1,1 5 -1); 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 实验二、信号与系统时域分析的MATLAB 实现t=0:0、01:5; f=2*cos(pi*t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y) 2、 求下列各系

10、统的单位冲激响应与单位阶跃响应。(1)()()(2)( tftytyty(2)()()()()( tftftytyty程序 1:sys=tf(0 0 1,1 sqrt(2) 1); t=0:0、01:5; y1=impulse(sys,t); y2=step(sys,t); subplot(2,1,1); plot(t,y1) title(系统冲激响应 ) xlabel(time(sec) ylabel(y(t) subplot(2,1,2); plot(t,y2) title(系统阶跃响应 ) xlabel(time(sec) ylabel(y(t) 程序 2:sys=tf(0 1 1,1

11、1 1); t=0:0、01:5; y1=impulse(sys,t); y2=step(sys,t); subplot(2,1,1); plot(t,y1) title(系统冲激响应 ) xlabel(time(sec) ylabel(y(t) subplot(2,1,2); plot(t,y2) title(系统阶跃响应 ) xlabel(time(sec) ylabel(y(t) 3、 已知 f(k) 如下式所示 ,用 conv 函数计算,kfkhkhkf,并就它们的对称关系作总结。5 ,4 ,3 ,2 , 1 )(,8.2,5 .6, 3 . 2, 2. 1, 5.3)(khkf精品资

12、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 实验二、信号与系统时域分析的MATLAB 实现程序 :f=3 、5,-1、2,2、3,6、5,-2、8; h=1,2,3,4,5; z1=conv(f,h) ; z2=conv(h,f); subplot(2,1,1); N=length(z1) stem(0:N-1,z1) subplot(2,1,2); N=length(z2) stem(0:N-1,z2) 五、 实验总结这次实验相对简单一点, 按照例题就能完成。 简单掌握了利用Matlab 求解 LTI 系统的冲激响应、 阶跃响应与零状态响应,理解卷积概念。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -