2022年浙教版八级数学上册第三章一元一次不等式单元测试题.pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料第三章一元一次不等式单元测试题一、单选题（共10 题；共 30 分）1、下列不等式一定成立的是（）A、4a3a B、3-x 4-x C、-a -3a D、2、若 ab且 c 为实数则（）A、acbc B、acbc C、ac2b c2 D、ac2b c23、式子：35； 4x+50； x=3； x2+x； x 4； x+2x+1其中是不等式的有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个4、已知 a，b 为实数，则下列结论正确的是（）A、若 ab，则 acbc B、若 ab，则 a+c b+c C、若 ab，则 ac2bc2D、若 ac2bc2， 则 ab 5

2、、下列式子中，是不等式的有（）2x=7；3x+4y； 32； 2a30 ；x1；a b1A、5 个B、4 个C、3 个D、1 个6、下列说法正确的是（）A、x=4 是不等式 2x 8的一个解B、x=4 是不等式 2x 8 的解集C、不等式 2x 8 的解集是 x4 D、2x8 的解集是x 4 7、若 ab，则下列各式中不成立的是（）A、a+2b+2 B、 3a3b C、2a2b D、3a3b 8、下列不等式中是一元一次不等式的是（）A、xy 1 B、x2+5x10C、3 D、xx 9、下列各式不是一元一次不等式组的是（）A、B、C、D、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

3、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料10、不等式组的解集是（）A、x8 B、x2 C、0 x2 D、2x 8二、填空题（共8 题；共 25 分）11、用不等式表示：5 与 x 的和比 x 的 3 倍小 _。12、我市冬季某一天的最高气温为1，最低气温为6，那么这一天我市气温t（）的取值范围是_ 13、若（ m1）xm 1 的解集是 x1 ，则 m 的取值范围是 _ 14、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3 件，那么还剩余59 件；若每人5 件，

4、那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4 件，共有小朋友 _人，这批玩具共有 _件15、若 2+ 是一元一次不等式，则m=_16、不等式 195x2 的正整数解是 _17、若关于 x 的不等式 xb0 恰有两个负整数解，则b 的取值范围为_18、关于 x的不等式组有三个整数解，则a 的取值范围是 _三、解答题（共5 题；共 35 分）19、当 k 满足条件时，关于 x 的一元二次方程kx2+（k1）x+k2+3k=0 是否存在实数根x=0？若存在求出k 值，若不存在请说明理由20、嘉年华小区准备新建50 个停车位以解决小区停车难的问题已知新建1 个地上停车位和1 个地下停车位需 0.7 万元；新

5、建3 个地上停车位和2 个地下停车位需1.6 万元（1）该小区新建1 个地上停车位和1 个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过15 万元而不超过16 万元，请提供两种建造方案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料21、若不等式x2x+1 的最小整数解是方程2xax=4 的解，求 a 的值22、A 型轿车每辆15 万元， B 型轿车每辆10 万元，销售一辆A 型轿车可获利8 000

6、元，销售一辆B型轿车可获利 5 000 元某公司用400 万元购进 A、B 两种型号轿车30 辆，且全部售出后总获利不低于20.4 万元，问有几种购车方案？这几种方案中分别获利多少万元？23、一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2 倍比红球多若把每一个白球都记作 “2”，每一个红球都记作“3”，则总数为 “60”，那么这两种球各有多少个？四、综合题（共1 题；共 10 分）24、解下列不等式（组）(1)5x3（x 2）+2 (2)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

7、3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料答案解析一、单选题1、【答案】 B【考点】 不等式的性质【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可作出判断【解答】 A、当 a=0 时， 4a=3a，故选项错误；B、有 34，根据不等式的性质可得，正确；C、当 a=0 时， -a=-3a ，故选项错误；D、当 a0时，故选 B【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱不等式的基本性质：（1) 不等式两边加（或减) 同一个数（或式子) ，不等号的方向不变（2)

8、不等式两边乘（或除以) 同一个正数，不等号的方向不变（3) 不等式两边乘（或除以) 同一个负数，不等号的方向改变2、【答案】 D【考点】 不等式的性质【解析】【分析】当 c0 时 acbc，因而 acbc 不成立， 反之，c0 时 acbc 成立，acbc 不成立 当c=0 时： ac2 bc2不成立；不论c 是什么值，都有c20，因而 ac2bc2一定成立【解答】当c0 时， acbc；当 c0 时， acbc；当 c=0 时，ac2=bc2；又 c20，ac2bc2一定成立；故选 D【点评】本题考查了不等式的性质不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意

9、不等号的方向是否变化精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3、【答案】 C 【考点】 不等式的解集【解析】 【解答】解：35； 4x+50； x 4； x+2x+1 是不等式，共 4 个不等式故选 C【分析】根据不等式的概念：用“ ” 或“ ” 号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可4、【答案】 D 【考点】 不等式的性质【解析】 【解答】解： A、在不等

10、式ab 的两边同时减去c，不等式仍成立，即acbc，故本选项错误；B、在不等式ab 的两边同时乘以1，不等号方向改变，即a b，则 a+c b+c，故本选项错误；C、若 c=0 时，不等式ac2bc2不成立，故本选项错误；D、 ac2bc2， 则 c0，则在该不等式的两边同时除以正数c2， 不等式仍成立，即ab，故本选项正确故选： D【分析】根据不等式的性质进行判断5、【答案】 B 【考点】 不等式的解集【解析】 【解答】解：2x=7 是等式； 3x+4y 不是不等式；32 是不等式； 2a 30 是不等式；x1 是不等式； ab1 是不等式，故选 B 【分析】要依据不等式的定义用“ ” 、“

11、”、“ ” 、 “”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断6、【答案】 A 【考点】 不等式的解集【解析】 【解答】解：因为2x 8 的解为 x 4，所以 A、x=4 是不等式2x 8 的一个解，正确；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料B、x=4 是不等式 2x 8 的解集，错误；C、不等式 2x8 的解集是 x4，错误；D、2x8 的解集是 x4，错误故选 A【分析】据题意只要解出不

12、等式2x8 的解，再用排除法解题即可7、【答案】 B 【考点】 不等式的性质【解析】 【解答】解： A、ab，a+2b+2，故 A 成立；B、ab， 3a 3b，故 B错误；C、ab，2 a2b，故 C正确；D ab，3a3b，故 D 成立；故选： B【分析】根据不等式的性质1，可判断 A、C；根据不等式的性质2，可判断D；根据不等式的性质3，可判断 B8、【答案】 D 【考点】 一元一次不等式的定义【解析】 【解答】解： A、xy1，含有两个未知数，故此选项错误；B、x2+5x10 ，未知数的次数为2，故此选项错误；C、 3 是分式，故此选项错误；D、xx ， 是一元一次不等式故选： D【分

13、析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式，叫做一元一次不等式，进而判断得出即可9、【答案】 C 【考点】 一元一次不等式组的定义【解析】 【解答】解： A、符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；B、符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；C、含 2 个未知数，不符合一元一次不等式组的定义，符合题意；D、符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料故选 C

14、【分析】根据一元一次不等式组的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1 的不等式就可10、【答案】 D【考点】 解一元一次不等式组【解析】 【解答】解：解不等式得：x 2，解不等式得：x8，不等式组的解集为2x8，故选 D【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可二、填空题11、【答案】 5+x 3x 【考点】 一元一次不等式的定义【解析】 【解答】可列不等式为：5+x3x【分析】 5 与 x 的和为： 5+x；x 的 3 倍为 3x，5 与 x 的和小，用 “ ” 连接即可12、【答案】 6t 1 【考点】 不等式的解集【解析】 【解答】解：冬季某一天的最高气

15、温为1，t 1；最低气温为6，t 5， 6t 1故答案为： 6t 1 【分析】根据题意列出关于t 的不等式即可13、【答案】 m1 【考点】 不等式的性质【解析】 【解答】解：（m1）xm 1 的解集是 x1 ，m10，则 m 的取值范围是：m1故答案为： m1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料【分析】根据不等式的性质，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，进而得出 m1

16、的取值范围，进而得出答案14、【答案】 31；152 【考点】 一元一次不等式组的应用【解析】 【解答】解：设共有x 个小朋友，则玩具有3x+59 个最后一个小朋友不足4 件，3x+595（x1）+4，最后一个小朋友最少1 件，3x+595 （x1）+1，联立得解得 30 x31.5 x 取正整数 31，玩具数为3x+59=152故答案为： 31，152【分析】本题可设共有x 个小朋友，则玩具有3x+59 个，令其 5（x1）+4，令其 5 （x1）+1，化解不等式组得出x 的取值范围，则x 即为其中的最小的整数15、【答案】 1 【考点】 一元一次不等式的定义【解析】 【解答】解：根据题意2

17、m1=1，解得 m=1故答案为： 1【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以 2m1=1，求解即可16、【答案】 1 ，2， 3【考点】 一元一次不等式的整数解【解析】 【解答】解：不等式的解集是x3.4 ， 故不等式 195x2 的正整数解为1，2， 3故答案为1，2，3【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可17、【答案】3b 2【考点】 一元一次不等式的整数解【解析】 【解答】解：xb0， xb，不等式xb0 恰有两个负整数解，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

18、 - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料 3b 2故答案为 3b2【分析】首先解不等式，然后根据条件即可确定b 的值18、【答案】 a 【考点】 一元一次不等式组的整数解【解析】 【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x10+6a，不等式组的解集为2x10+6a，方程组有三个整数解，则整数解一定是3，4，5根据题意得： 510+6a6 ，解得：a 故答案是：a 【分析】 首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示， 根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式

19、，从而求出a 的范围三、解答题19、【答案】 解：，解得： k4 ，解得： k 7，则不等式组的解集是：7k4 ，把 x=0 代入方程解得k=0 或 k=3，k=0 不满足方程为一元二次方程，k=3【考点】 解一元一次不等式组精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料【解析】 【分析】首先解不等式求得k 的范围，然后把x=0 代入方程求得k 的值，根据解不等式组得到的k 的范围进行判断20、【答案】 解

20、：（ 1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y 万元，则依题意得：，解得答：新建一个地上停车位需0.2 万元，新建一个地下停车位需0.5 万元；（2）设建 a 个地上车位，（50a）个地下车位则150.2a+0.5（50a）16，解得 30a 33则 a=30，50a=20；a=31，50 a=19；a=32，50 a=18；a=33，50 a=17；因此有 4 种方案【考点】 一元一次不等式组的应用【解析】 【分析】 （ 1）设新建一个地上停车位需x 万元，新建一个地下停车位需y 万元，根据新建1 个地上停车位和1 个地下停车位需0.7 万元；新建3 个地上停车位和2 个地下

21、停车位需1.6 万元，可列出方程组求解（2）设新建 m 个地上停车位， 根据小区预计投资金额超过15 万元而不超过16 万元， 可列出不等式求解21、【答案】 解：由不等式x 2x+1 得x0，所以最小整数解为x=1，将 x=1 代入 2xax=4 中，解得 a=2【考点】 一元一次不等式的整数解【解析】 【分析】此题可先将不等式化简求出x 的取值，然后取x 的最小整数解代入方程2xax=4，化为关于 a 的一元一次方程，解方程即可得出a的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 1

22、2 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料22、【答案】 解：设购进A 种型号轿车a辆，则购进B 种型号轿车（ 30 a）辆根据题意得解此不等式组得18a20a 为整数， a=18，19，20有三种购车方案方案一：购进A 型号轿车 18 辆，购进 B型号轿车 12 辆；方案二：购进A 型号轿车 19 辆，购进 B型号车辆 11 辆；方案三：购进A 型号轿车 20 辆，购进 B型号轿车 10 辆汽车销售公司将这些轿车全部售出后：方案一获利180.8+120.5=20.4（万元）；方案二获利190.8+110.5=20.7（万元）；方案三获利200.8+1

23、00.5=21（万元）答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4 万元，20.7 万元， 21 万元【考点】 一元一次不等式组的应用【解析】 【分析】据关键语“ 用不超过 400 万元购进 A、B两种型号轿车共30 辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4 万元 ” 列出不等式组， 判断出不同的购车方案，进而求出不同方案的获利的多少即可23、【答案】 解：设白球有x 个，红球有y 个，由题意得，由第一个不等式得：3x3y6x，由第二个个式子得，3y=602x，则有 3x602x6x，7.5x12，x 可取 8，9，10，11又 2x=603

24、y=3（20y），2x 应是 3 的倍数，x 只能取 9，此时 y= =14答：白球有9 个，红球有14 个【考点】 一元一次不等式组的应用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料【解析】 【分析】设白球有x个，红球有y 个，根据白球的个数比红球少，但白球的2 倍比红球多，列出不等式，然后根据总数为60，列出方程，综合求解即可四、综合题24、【答案】 （1）解：去括号，得：5x3x6+2，移项，得：

25、 5x3x 6+2，合并同类项，得：2x 4，系数化为 1，得： x 2；（2）解：解不等式 1 得： x 6，解不等式 2（x3） 3（x2） 6，得： x 6，不等式组的解集为：6x6【考点】 解一元一次不等式，解一元一次不等式组【解析】 【分析】（ 1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得；（ 2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -