2022年浙江省中考数学试卷.pdf

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1、浙江省中考数学试卷（满分： 150 分考试时间 120 分钟）一、填空题 （本题共 12 小题 ,每小题 3分，计 36 分.）1. 3的相反数是 _. 2. 因式分解：2xx=_. 3. 2004 年 4 月 6 日闽西日报 刊载：龙岩市统计局公布去年我市各级各类学校在校生约为 620000 人，用科学记数法表示为_人. 4. 当x时，分式22xx的值为零 . 5. 函数2yx的自变量x的取值范围是 _. 6. 如图所示，/ab，c 与 a、b 相交，若150 ,，则2=_度. 7. 正八边形的每一个外角等于_度. 8.小明的身高是1.6m，他的影长是2m，同一时刻旗杆的影长是15m，则旗杆

2、的高是_m. 9.装修工人拟用某种材料包装圆柱体的石柱侧面，现量得石柱底面周长约为0.9m，柱高约为 3m，那么至少需用该材料m2. 10. 把一块周长为20cm 的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图示），则每块小三角形铁片的周长为cm. 11. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为12m，26A，则中柱 BC（C 为底边中点）的长约为m.（精确到0.01m）12. 若 a、b 满足2abba，则22224aabbaabb的值为. 二、选择题（本题共8 小题，每小题4 分，计 32 分；每小题都给出四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填入下表中）

3、13. 下列各式中，运算正确的是（A）426xxx（B）23232（）（C）232 3（D）624xxx14. 若矩形的面积S为定值，矩形的长为a，宽为 b，则 b 关于 a 的函数图象大致是1 2 a c b （第 6 题）（第 10 题）跨度中柱26上弦A C B （第 11 题）a b O （A）a b O （B）a b O （C）a b O （D）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 15. 某商品标价1200 元，打八折售出后

4、仍盈利100 元，则该商品进价是（A）800 元（B）860 元（C）900 元（D）960 元16. 计算12004011322（）（）的结果为（A）0 （B）1 （C） - 3 （D）5217. 顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）正方形18.商店里出售下列形状的地砖：1正三角形2正方形3正五边形4正六边形， 只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（A）1 种（B）2 种（C）3 种（D）4 种19. 在半径为 2a 的O 中，弦 AB 长为2 3a，则AOB为（A）90（B）120（C）135（D）15019.如图， AB 是O 的直径，且AB

5、=10，弦 MN 的长为 8，若弦MN 的两端在圆周上滑动时，始终与AB 相交，记点A、B到MN 的距离分别为h1、h2，则 | h1- h2|等于（A）5 （B）6 （C）7 （D）8三、解答题 ： （共大题共 8 小题，计 82 分）21. （9 分）先化简，再求值：151222xxx（）（），其中31x. 22.（9 分）今年 4 月 25 日，我市举行龙岩冠豸山机场首航仪式，利用这一契机，推出“冠豸山绿色之旅”等多项旅游项目 .“五一”这天，对连城八家旅行社中部分游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图（如图示） .已知从左到右依次为16小组的频

6、率分别是 0.08 、0.20、0.32、0.24、0.12 、0.04，第 1 小组的频数为 8，请结合图形回答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是；（2）样本中年龄的中位数落在第小组内；（3） “五一”这天，若到连城豸的游客约有5000人，请你用学过的统计知识去估计20.5）50.5 年龄段的游客约有人. 23. （8 分）如图， ABCD 是一张矩形纸片，点 O 为矩形对角线的交点.直线 MN 经过点 O 交AD 于 M，交 BC 于 N. F E N M B A O h1h2（第 20 题）年龄（岁）10.5 20.5 30.5 40.5 50.5 60.5 70.5 频率组距（第 2

7、2 题）A N M O B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 操作：先沿直线MN 剪开，并将直角梯形MNCD 绕点 O 旋转度后（填入一个你认为正确的序号：190；2180；3270；4360） ，恰与直角梯形NMAB 完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD 以直线 MN 为轴翻转180后所得到的图形是下列中的.（填写正确图形的代号）24.（10 分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n 2 3 4 5 a 2

8、2-132-142-152-1b 4 6 8 10 c 22+1 32+1 42+1 52+1 （1）请你分别观察 a、b、c 与 n 之间的关系，并用含自然数n (n1)的代数式表示：a = ，b = ，c = .（2）猜想：以a、b、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.25. （10 分） 已知关于 x 的方程2244(1)10 xkxk的两实根 x1、 x2满足：| x1|+| x2|=2，试求 k 的值 . 26. （10 分）为加强公民节约用水，减少污水排放的环保意识，某城市制定了以下用水收费标准（含城市污水处理费） ：每户每月用水未超过8 m3时，按 1.2 元/ m

9、3收费； 每户每月用水超过 8 m3时，其中的 8 m3仍按原标准收费，超过部分按1.9 元 /m3收费 .设某户每月用水量为 x(m3)，应交水费为y(元). （1）分别写出用水未超过8m3和超过 8m3时， y 与 x 之间的函数关系式；（2）某用户五月份共交水费13.4 元，问该用户五月份用水多少m3.27. （12 分）如图，已知O1为 ABC 的外接圆，以BC 为直径作 O2，交 AB 的延长线于D，连结 CD，且 BCD=A. （1）求证： CD 为O1的切线；（2）如果 CD=2，AB=3，试求 O1的直径 . 28. （14 分）如图，已知抛物线C：211322yxx与 x 轴

10、交于点A、B 两点，过定点的直线 l：12(0)yxaa交 x 轴于点 Q. （1）求证：不论a 取何实数（ a0）抛物线 C 与直线 l 总有两个交点；（2）写出点 A、B 的坐标： A（，） 、B （，）及点 Q 的坐标； Q（，）（A）（B）（C）（D）A B D C O1O2（第 27 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （用含 a 的代数式表示） ；并依点Q 坐标的变化确定：当时（填上a 的取值范围） ，直线 l 与抛物

11、线 C 在第一象限内有交点；（2）设直线l 与抛物线C 在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得APB=90？若存在，求出此时a 的值；不存在，请说明理由. - 1 - 1 1 A 1 B P y x Q O （第 28 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 参考答案及评分标准一、填空题（每小题3 分，共 36 分）1. 3；2. x (x -1)( x +1); 3. 6.2105; 4. 2; 5. x- 2; 6. 1

12、30; 7. 45; 8. 12; 9. 2.7; 10. 10; 11.2.93; 12. 12二、选择题（本大题共4 小题，计32 分）三、解答题（本大题共8 小题，计82 分）21. （9 分）解：原式 =23922xxxx（2 分）=32233xxxxx =13x（6 分）当31x时，原式 =112332313（9 分）22. （9 分） （1）100 （2）3 （3）3800（每空3 分）23. （8 分）2；（D）（每空4 分）24. （10 分） （1）n2-1 2 nn2+1（每空2 分，计 6 分）（2）答：以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形（7 分）证明： a2+ b

13、2=(n2- 1)2+4 n2 = n4-2 n2+1+4 n2= n 4+2 n2+1=( n2+1)2=c2以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形（10 分）25. （10 分）解法一：依题意，2121(1)04x xk，所以 x1与 x2同号（ 2 分）1. 当 x10，x20 时，有 x1+ x2=2，即 k+1=2，k=1 无解。2. 当 x10，x20 符合题意；当 k =- 3 时， 0（4 分）又2121(1)04x xk题号13 14 15 16 17 18 19 20 答案D C B A C C B B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

14、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - x10，x20（7 分）由| x1|+| x2|=2，得 x1+ x2=2 k+1=2，解得 k=1。所以，满足题意的k 的值为 1。（10 分）26. （10 分）解：（1）当 x8 时，y=1.2x（3 分）当 x8 时， y=1.9x-5.6（6 分）（写成 y=81.2+(x-8)1.9，不扣分）（2）81.2=9.60 或 a0，y00)，连 AP、PB，使 APB=90 ，作 PNAB 于 N，则 AN= x0+2，BN=3- x0，PN= y0APB=

15、90， PNAB，则 APN PBN。PN2=ANBN，则有20y=( x0+2)(3- x0) 即20y=-20 x+ x0+6 1（11 分）点 P（x0，y0）在抛物线 C 上2000113,22yxx即200026yxx2由1、2可得200002(0),2yyyy（13 分）把02y代入2，得02x或-1，000,2xx把002,2xy代入0012yxa，得12a存在满足条件的P 点，此时12a（14 分）二、设存在满足条件的点P（x0，y0） ，连 PA、PB，使 APB=90在 RtAPB 中，斜边的中点1(,0)2M，过点 P 作 PNAB，垂足为N，N 的坐标为 (x0，0),

16、连接 PM，由 RtPMN ，得 MN2+PN2=PM22200125()24xy由2002000125()22411322xyyxx- 1 - 1 1 A 1 B P y x Q O （第 28 题）N M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 整理，得220002200060620 xxyxxy3- 4得，2002yy三、设存在满足条件的点P（x0，y0） ，连 PA、PB，使 APB=90过点 P 作 PNAB，垂足为 N，根据勾股定理得222222225APPBABANNPNPNB即22220000(2)(3)25xyyx整理得2200060 xxy解方程组：22000200060620 xxyxxy- 1 - 1 1 A 1 B P y x Q O （第 28 题）N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -