2022年寒假作业八级数学下册假期预习导学案.pdf

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1、xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 寒假作业1.3线段的垂直平分线（ 1）完成时间2 月 12 日学习目标1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理证明意识和能力. 2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理. 3、能够用尺规作已知线段的垂直平分线. 一、温故1、什么是线段的垂直平分线？你会画线段的垂直平分线吗？2、线段的垂直平分线有什么性质？二、知新线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等” 你能证明这一结论吗？已知：. 求证： PA=PB （分析：要想证明边相等，考虑证它们所在的三角形全等）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

2、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：2 总结：想一想：你能写出 “ 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等” 这一命题的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请证明. 逆命题：已知：求证：总结：做一做：用尺规作出已知线段AB 的垂直平分线 CD 自学课本 27 页，完成作图例题解析 ：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 46 页 - -

3、 - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：3 如图在 ABC 中，AD 是BAC 平分线 ,AD 的垂直平分线分别交AB、BC 延长线于 F、E 求证： （1）EAD=EDA ; （2）DFAC （3）EAC=B 三、达标1、已知：线段 AB 及一点 P，PA=PB，则点 P 在上. 2、已知：如图， BAC=1200,AB=AC,AC 的垂直平分线交BC 于 D 则ADC= 度3、ABC 中，A=500，AB=AC,AB 的垂直平分线交AC 于 D 则DBC 的度数. 4、如图， ABC 中，AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分 AB，则BCD 的

4、周长是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：4 5、有特大城市 A 及两个小城市 B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到 B、C 两城市的距离相等， 且使 A 市到厂的管线最短， 试确定污水处理厂的位置 . 四、课后练习1、如图，已知 AB 是线段 CD 的垂直平分线， E 是 AB 上的一点，如果 EC=7cm,那么 ED= cm；如果 ECD=600，那么EDC= B=3

5、002、如图，在 ABC 中，已知 AC=27，AB 的垂直平分线交AB 于点 E，交 AC于点 D，BCD 的周长等于 50，求 BC 的长. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：5 寒假作业 1.3 线段的垂直平分线（ 2） 完成时间 2 月 13 日学习目标1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；2、能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理. 3、已知底边及底边上的高，能够利

6、用直尺和圆规作出等腰三角形. 一、温故1、等腰三角形的顶点一定在上. 2、已知线段 AB，请你用尺规作出它的垂直平分线.A B 二、知新（1）利用尺规作出锐角三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线,你发现了什么 ? （2） 用利用尺规作出钝角三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线 ,你又发现了什么 ? （3）自学课本 30 页内容，证明三角形三边的垂直平分线交于一点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒

7、假作业八年级数学（下）家长签字：6 总结：定 理 ： 三 角 形 三 条 边 的 垂 直 平 分 线， 并且 这一 点到 三个 顶点的. 结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；钝角三角形的三边垂直 平 分 线 的 交 点 在外 ； 钝 角 三 角 形 的 三 边 垂 直 平 分 线 的 交 点在；思考：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？已知：线段 a、h 求作： ABC，使 AB=AC ，且 BC=a，高 AD=h. 精品资料 - - - 欢迎下载 -

8、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：7 三、达标1、 在三角形内部， 有一点 P 到三角形三个顶点的距离相等， 则点 P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点 . 2、已知 ABC 的三边的垂直平分线交点在ABC 的边上，则 ABC 的形状为（）A、锐角三角形； B、直角三角形； C、钝角三角形； D、不能确定3、如图，有 A、B、C 三个工厂

9、，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）4、如图，在 ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点 E，已知 BCE的周长为 8，ACBC=2，求 AB 与 BC 的长. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：8 四、课后练习1、 如左下图，点 P 为ABC 三边中垂线交点，则 PA_PB_PC. 2、如右上图，在锐

10、角三角形ABC 中，BAC=50 ，AC、BC 的垂直平分线交于点 O，则 1_2， 3_4，5_6，2+3=_ ，1+4=_ ，5+6=_ ，BOC=_ _ 3、如图， D 为 BC 边上一点，且BC=BD+AD ，则 AD_DC，点 D 在_的垂直平分线上 . 4，已知：如图， RtABC 中，ACB=900, BAC=600,DE 垂直平分 BC，垂足为 D，交 AB 于点 E，点 F 在 DE 的延长线上，且 AF=CE，试探究图中相等的线段. 寒假作业1.4 角平分线（ 1） 完成时间 2 月 14 日精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

11、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：9 学习目标1. 通过学习角平分线定理及逆定理的过程，掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用；2. 通过探索与证明，进一步发展推理意识及能力；3. 证明是严密推理的方法，并培养自身的逆向思维能力. 一、温故角平分线的定义： _ . 二、知新问题 1：还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？已知： OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分

12、别为 D，E. 求证： PD=PE 总结：问题 2：你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你作证明它？已知：如图，点P 在射线 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，且精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 0PD=PE. 求证： OC 是AOB 的角平分线总结：做一做：自学课本 34 页完成下列作图已知： AOB 求作：射线 OC，使AOC=BOC. 例题解析：如图，

13、已知 AD 为ABC 的角平分线， B=90 ，DFAC，垂足为 F，DE=DC，求证： BE=CF 分析要证 BE=CF，只需证 ADEFDC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 1三、达标1、如图在 ABC 中 AQ=PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，则三个结论： AS=AR，QPAR，BRPQSP中（）A 全部正确B 仅和正确C 仅正确D 仅和正确. 2、在

14、ABC 中C=90 ，A 的平分线交 BC 于 D，BC=CM， BD：DC：=4：3，则点 D 到 AB 的距离为 _. 3、在 RTABC 中，C=90 ，BD 平分ABC 交 AC 于 D，DE 是是斜边 AB的垂直平分线，且DE=1CM，则 AC=_. 四、课后练习1、OM 平分BOA，P是 OM 上的任意一点， PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（）A、PD=PE B、OD=OE C、DPO=EPO D、PD=OD 2、ABC 中, ABC、ACB 的平分线交于点O，连结 AO，若OBC=25 ，OCB=30 ，则OAC=_精品资料 - - - 欢迎下载 - -

15、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 23、与相交的两直线距离相等的点在（）A、一条直线上B、一条射线上C、两条互相垂直的直线上D、以上都不对4、AOB 的平分线上一点 M，M 到 OA 的距离为 2CM，则 M 到 OB 的距离为_. 5、在 RTABC 中，C=90 ，AD 是BAC 的平分线，若 BC=16，BD=10，则D 到 AB 的距离是 _. 6、如图，在 ABC 中，C=90 ，A=30 ，作 AB 的垂直

16、平分线，交AB 于点D，交 AC 于点 E，连接 BE，则 BE 平分ABC.请证明这一结论，你有几种证明方法？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 3寒假作业1.4 角平分线（ 2） 完成时间 2 月 18 日学习目标1、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理. 2、进一步发展学生的推理证明意识和能力. 一、温故三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？二、知新1.三角形

17、的三条角平分线交于一点吗？如图：设 ABC 的角平分线 BM、CN 交于 P，求证： P 点在BAC 的平分线上（提示：过 P 点分别作 AB、AC、BC 的垂线）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 4定理：三角形的三条角平分线交于点，并且这一点到三条边的距离. 练习 1、已知： ABC 中，BP、CP 分别是 ABC 和ACB 的角平分线，且交于 P,若 P 到边 AB 的距离为

18、3cm，ABC 的周长为 18cm，则ABC 的面积为. 2、到三角形三边距离相等的点是（）A、三条中线的交点；B、三条高的交点；C、三条角平分线的交点；D、不能确定例题解析：例：ABC 中，AC=BC, C=900,AD 是ABC 的角平分线， DEAB 于 E. （1） 已知： CD=4cm,求 AC 长（2） 求证： AB=AC+CD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 5三、

19、达标1、到一个角的两边距离相等的点在. 2、ABC 中，C=900, A 的平分线交 BC 于 D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则 D 到AB 的距离为. 3、RtABC 中，AB=AC,BD 平分ABC，DEBC 于 E，AB=8cm，则 DE+DC= cm. 4、ABC 中，ABC 和BCA 的平分线交于O,则BAO 和CAO 的大小关系为. 5 、RtABC 中，C=900，BD 平分ABC，CD=n，AB=m，则ABD 的面积是. 四、课后练习1、 已知：如图，C=900， B=300，AD 是 RtABC 的角平分线 .求证：BD=2CD. 精品资料 - - - 欢迎下载 -

20、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 62、已知： OP 是MON 内的一条射线， ACOM,AD ON,BEOM,BFON,垂足分别为 C、D、E、F，且 AC=AD ，求证： BE=BF 4、已知，如图， P 是AOB 的平分线上的一点， PCOA,PDOB，垂足分别为 C，D. 求证： （1）OC=OD （2）OP是 CD 的垂直平分线 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

21、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 7寒假作业第一章 回顾与反思完成时间 2 月 19 日复习目标1.能准确的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等；2.灵活运用各性质解决实际问题. 复习重难点1.等腰三角形、等边三角形的性质和判定2.线段垂直平分线的做法，角平分线的做法利用等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题. 一、温故1、等腰三角形的性质：边；角；叙述三线合一的内容. 2、等边三角形的性质：边；角. 3、判定等腰三角形的方法有：边

22、角. 4、判定等边三角形的方法有：边角. 5、线段垂直平分线的性质定理：逆定理：已知线段 AB,用直尺和圆规作出它的垂直平分线：三角形的垂直平分线性质：6、角的性质定理：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 8逆定理：已知角 ABC,用直尺和圆规作出它的角平分线：三角形的角平分线性质：7、三角形全等的判定方法有. 8、说出 “ 等腰三角形的两底角相等” 的逆命题是. 一、等腰三角形1、

23、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）A9B12C15D12或152、等腰三角形的底角为15 ,腰上的高为 16,那么腰长为 _ 3、等腰三角形的一个角是80 度，则它的另两个角是二、等边三角形1、 如图： 等边三角形 ABC 中， D 为 AC 的中点， E 为 BC 延长线上一点，且 DB=DE,若ABC 的周长为 12，则DCE 的周长为 _. 三、垂直平分线1、如图 1，在ABC 中，已知 AC=27，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，BCE 的周长等于 50，求 BC 的长. 2、 （选作）如图： ABC 中，AB=AC

24、, BAC=1200,EF 垂直平分 AB,EF=2,求 AB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：1 9C E A D B与 BC 的长. C F 四、角平分线1、如图，在ABC 中，C=90 ，A 的平分线交 BC 于E，DEAB 于 D，BC=8，AC=6，AB=10，则BDE 的周长为 _. 2、 如图， 在ABC 中， ACB=90 ,BE 平分ABC， DEAB 于 D， 如果

25、 AC=3 cm，那么 AE+DE 等于 （）A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 3.如右图，已知 BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE、CF 相交于点 D，若 BD=CD.求证： AD 平分BAC. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：2 0五、三角形全等1、.如图：在 ABC 中， AD,CE 分别是 ABC 的高，请你再加一个 _ 条件即可使 AEHCEB.

26、 六、命题1. 命题“ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是_. 它是一个 _命题. 2.下列各语句中，不是真命题的是A.直角都相等B.等角的补角相等C.点 P 在角的平分线上D.对顶角相等3.下列命题中是真命题的是A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：2 1C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截

27、，截得的同位角相等寒假作业2.1 不等关系完成时间 2 月 20 日知识点 :不等式：用 “”或“2 (2)a2 +10 (3)3x2+2x (4)x3x+1 (5)x=2x+5 (6)x2+4x3x+1 (7)a+b c (8)|x-1| 0 （9）x-2”“ 2bc，则ab . 6、如果 aab，且 a 是负数，那么 b 的取值范围是什么？7、已知 m0，1n0，试将 m，m n，mn2从小到大依次排列 . 寒假作业 2.3 不等式的解集完成时间2 月 22 日学习目标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

28、 - - -第 23 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：2 41. 理解不等式的解和不等式的解集的含义2. 会在数轴上表示不等式的解集.一、温故想一想，做一做并填空1.不等式的两边都加上 (或减去 )同一个整式，不等号的 _. 2.不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个正数，不等号的方向_. 3.不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个负数，不等号的方向_. 4.规定了 _ 、_ 、_ 的直线叫做数轴 . 5.数轴上的点与实数之间是 _的关系 . 看看书，动动脑1.x=3 能满足 2x1.5 15 吗？2.填空_ _叫做不等式的

29、解 . _ _组成不等式的解集 . _ _叫做解不等式 . 二、知新【例 1】下列说法中，正确个数有( ) (1)-7 是 x+3-3de 一个解(2)-40 是不等式 4x6 的解集是 x-18 (4)不等式 x-3 的整数解有无数个(5)不等式 x2 的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（）A B C D【规律总结】：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以在数轴上表示不等式的解集时应清楚大于向右画， 小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈【例 3】将下列不等式的解集表示在数轴上(1)x -3 (2)x23(3)不等式 x 3 的非负整数解(4)-35x25精品资

30、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：2 6【例 4】请写出满足下列条件的一个不等式（1）0 是这个不等式的一个解 . （2）2，1，0，1 都是不等式的解 . （3）0 不是这个不等式的解 . （4）与 x 1 的解集相同的不等式 . （5）不等式的整数解只有1，0 三、达标1.下列说法中，正确的是 ( ) A.x=2是不等式 3x5 的一个解B.x=2 是不等式 3x5 的唯一解C.x=2

31、是不等式 3x5 的解集D.x=2 不是不等式 3x5 的解2.不等式 4 x2 的所有整数解的和是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.9 3.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( ) A.x3 B.x3 C.x 3 D.x 3 4.若不等式 (a+1)xa+1 的解集为 x1，那么 a 必须满足 ( ) A.a0 B.a 1 C.a1 D.a1 5.已知 ax2a(a0) 是关于 x 的不等式，那么它的解集是( ) A.x2 B.x2 C.当 a0 时，x2 D.当 a0 时，x2;当 a0 时，x2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

32、名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：2 76.当 a_时，xab表示 axb 的解集 . 7.不等式 2x15 的最小整数解为 _. 8.如右图，表示的不等式的解集是_. 9. 如果不等式 (a3)xb 的解集是x3ab，那么a 的取值范围是_. 10 利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1) 2x3 (2)4x+120 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

33、- - - - -第 27 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：2 8寒假作业2.4 一元一次不等式（ 1) 完成时间2 月 23 日学习目标1. 理解什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式2. 会列一元一次不等式解简单应用题一、温故想一想，做一做并填空1.不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个负数，不等号的方向_. 2.只含有 _个未知数，并且未知数的最高次数是_.像这样的整式方程叫做一元一次方程 . 3.解一元一次方程的基本步骤：_；_；_；_；_. 看看书，动动脑并填空1.不等式的左右两边都是整式，只含有_个未知数，且未

34、知数的最高次数都是 _，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的基本步骤：_ _；_ ；_；_；_. 二、知新下列不等式中，哪些是一元一次不等式？哪些不是？(1) 2y-13y-4 (3) 7x-8x1(4)2131xx解：是一元一次不等式 . 不是一元一次不等式 . 【规律总结】：判断一个不等式是不是一元一次不等式时，应考虑以下三点：1).含有一个未知数 .2).未知数的最高次数是1 3).左右两边都是整式 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 46 页

35、- - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：2 9【例1】解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来；（1） 2(5x+3) x-3(1-2x) （2）22x-(x-1)0 (2)x 取何值时，x+31 【点拨】 要回答上面的三个问题， 我们可以从函数图像的定义上去理解：x+30,可以看作是一次函数y=x+3 中 y0,从图像上看，可以看作是纵坐标大于0 的所有点的集合，即y=x+3 的图像在 x 轴上方的部分，此时，要满足x+30 必须满足什么？【规律总结】利用函数图像解一元一次不等式的步骤是：1. 2. 3. 【例 2】某校校长暑假将带领校、市级“

36、 三好学生 ” 去北京旅游 .甲旅行社说： “ 如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠. ” 乙旅行社说： “ 包括校长在内全部票价 6 折优惠 ” ，若全票价为 240元. (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费 .(表达式 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 34 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：3 5(2)当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数

37、 x 讨论，哪家旅行社更优惠. 三、达标1.如果一次函数 y=x+b 的图象经过 y 轴的正半轴，那么b 应取值为 ( ) A.b0 B.b0 C.b=0 D.b 不确定2.已知函数 y=8x11，要使 y0，那么 x 应取( ) A.x811B.x811C.x0 D.x0 3.汽车由 A 地驶往相距 120千米的 B 地，汽车的平均速度是30 千米/时，则汽车距 B 地的路程 S(千米)与行驶时间 t(小时)的关系式及自变量t 的取值范围是( ) A.S=12030t(0 t4) B.S=30t(0 t4) C.S=12030t(t0) D.S=30t(t4) 4.要使一次函数 y=(2a1

38、)x+(a1)的图象经过 y轴的正半轴且过x轴的负半轴，则 a 的取值范围是 ( ) A.a21B.a1 C.21a1 D.a215.已知函数 y=(2m1)x 的图象上两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)，当 x1x2时，有y1y2，那么 m 的取值范围是 ( ) A.m21B.m21C.m2 D.m0 寒假作业2.5 一元一次不等式与一次函数(二)完成时间2 月 28 日精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 35 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作

39、业八年级数学（下）家长签字：3 6学习目标1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题. 2、通过具体问题体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系. 一、温故1.若 y1=-x+3,y2=3x-4.当 x 取何值时，（1） y1 y2? 2.某商品原价 60 元，现优惠 25%，则现价是元3.某商品原价 200元，现打七五折，则现价是元4.若 y1= -2x-2，y2=3x+3，试确定当 x 取何值时， y100.5x3 x-34x+1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

40、 - -第 38 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：3 9二、知新（一）自主探究，合作交流，知识提炼1、某校今年冬季烧煤取暖时间为3个月.如果每月比计划多烧6 吨煤，那么取暖用煤总量将超过 75 吨；如果每月比计划少烧6 吨煤，那么取暖用煤总量不足51吨，该校计划每月烧煤多少吨？解：设该校计划每月烧煤x 吨，根据题意得且未知数 x 同时满足 两个条件，把 两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：1)分别解这两个不等式，并把它们的解集在同一个数轴上表示出来. 给出概念：就组成一个一元一次不等式组. 叫做这个一元一次

41、不等式组的解集. 叫做解不等式组 . (2)请你尝试找出上面一元一次不等式组的解集？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 39 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：4 02、读课本，解不等式组：.312, 1) 1(21xxx总结规律：3.通过合作交流归纳总结解一元一次不等式组的一般步骤：（二）尝试练习，知识应用（1）148112xxxx（2）)1 (3)9(232)3(5xxxx三、达标精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

42、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 40 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：4 1（1）如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x，那么a的取值范围是（2）如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x，那么a的取值范围是（3）如果一元一次不等式组3xxa的解集为13x，那么a= （4）如果一元一次不等式组3xxa无解，那么a的取值范围是寒假作业2.6 一元一次不等式组（ 2）完成时间3 月 2 日学习目标1. 经历“ 问题情景 数学建模 问题解决 ” 的学习过程；2. 感受

43、数学的应用价值，能运用一元一次不等式（组）解决简单问题并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否正确. 一、 温故1.什么叫一元一次不等式组? 怎样解一元一次不等式组 ? 2. 已知不等式组的解集 为1x1,则(a+1)(b-1)的值为多少 ? 二、知新精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 41 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：4 2例 4 甲以 5km/小时的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发追甲 . 根据他

44、们两人的约定， 乙最快不早于 1h追上甲，最慢不晚于 1h15min追上甲 . 乙骑车的速度应当控制在什么范围？分析：（1）乙最快不早于1h 追上甲的前提下，甲共走了_ km;乙走了_ km;根据题意得不等式 _ . (2)乙最慢不晚于 1h15min 追上甲的前提下， 甲共走了 _ km;乙走了_ km;根据题意得不等式 _ . 由（1） （2）联立得不等式组 _. 解这个不等式组得 . 因此，乙骑车的速度应控制在_km到_km 这个范围内 . 学生总结： 列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤应用提高1. 有一个两位数，它的十位数比个位数字大1，并且这个两位数大于30 小于42，求这个两

45、位数 . 2. 某校为了奖励在数竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每送 3 本，则还余 8 本，如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 42 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：4 3不足 3 本，则该校有多少名学生获奖？买了多少本课外读物？三、达标1.为节约用电，某中学于本学期初制定了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用 2 度电，那么本学期的用电量将会超过25

46、30 度；如果每天比计划节约2 度电，则本学期用电量将不会超过2200 度，若本学期学生的在校时间按110天计算，那么学校计划的每天用电量应控制在什么范围内? 2.初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000 份，则每卖出一份报纸可得0.1 元；如果卖出的报纸超过1000 份，则超过部分每份可得 0.2元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内寒假作业第二章 单元测试完成时间 3 月 3 日精品资料 -

47、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 43 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：4 4一、选择题1.不等式组423532xx的解集是 ( ) A.x1 B.x2 C.无解D.1x22.若方程组323ayxyx的解是负数，那么a 的取值范围是 ( ) A.3a6 B.a6 C.a3 D.无解3.若不等式组axx2的解集为 ax2，则 a 的取值范围为 ( ) A.a2 B.a2 C.0a2 D.不确定4.设 ab，则不等式组bxax的解集为 (

48、) A.xb B.xaC.bxa D.无解5.若一元一次不等式组bxax(a b)无解，则 a 与 b 的关系是 ( ) A.ab B.abC.ab0 D.ab0 二、填空题6.不等式组12xx的解集是 _. 7.不等式组23xx的解集是 _. 8.若 a1，则不等式组1xax的解集为 _. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 44 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：4 59.不等式 312x5 的解集为 _，它的非负整数解为

49、 _. 10.代数式321x的值小于等于 2 且大于 1，则 x 的取值范围是 _. 三、解答题（11）xxx987121（12）145123xxxx（13）050301xxx（14）25)31(2x7 15.如果关于 x的方程 x+2m3=3x+7的解为不大于 2 的非负数，求 m 的范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 45 页，共 46 页 - - - - - - - - - - xx 中学寒假作业八年级数学（下）家长签字：4 616.已知方程组172652yxmyx的解 x、y 都是正数，求 m 的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 46 页，共 46 页 - - - - - - - - - -