2022年对口高考数学模拟试卷.pdf

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1、对口高考数学模拟试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共 150 分，考试用时120 分钟 . 第卷（选择题共 50 分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体 ( 棱柱、圆柱 ) 的体积公式P（A+B）=P（A）+P（B）hVS柱体如果事件A、B相互独立，那么其中 S表示柱体的底面积，P（AB） =P（A）P（ B）h表示柱体的高一、单项选择题： （每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入答题表内。每小题5 分，共计 60 分）1下列关系中正确的是 ( ) A.0B.aa C.a,bb,a D. 02 不等式21xx的解集为（）A)0 ,1B), 1C 1,(D),0

2、( 1,(3对任意实数, ,a b c在下列命题中，真命题是（）Aacbc是ab的必要条件Bacbc是ab的必要条件Cacbc是ab的充分条件Dacbc是ab的充分条件4若平面向量b与向量)2, 1 (a的夹角是o180，且53|b，则b（）A)6, 3(B)6,3(C)3,6(D)3,6(5 设P 是 双 曲线19222yax上 一点 ， 双 曲 线的 一条 渐 近线 方 程 为023yx，1F、2F分别是双曲线的左、右焦点。若3|1PF，则|2PF（）A1或5B 6 C 7 D9 6若函数) 10(log)(axxfa在区间2,aa上的最大值是最小值的3 倍，则a=（）A42B22C41D

3、2110、原点到直线 y=kx+2 的距离为2，则 k 的值为（）A) 1 B) -1 C) 1 D) 78、若135sin)cos(cos)sin(，且是第二象限角，则cos的值为（）A1312B1312C53D535、在等差数列 an中,a1+a2+a3+a4+a5=15 , a3= ( ) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 12、已知函数baxfx)(的图象经过点)3, 1(，又其反函数)(1xf的图象经过点)0 ,2(，则函数)(xf的表达式是（）A12)(xxfB22)(xxfC32)(xxfD42)(xxf6、已知向量a与b，则下列命题中正确的是（）A) 若|a|b|，则ab

4、B) 若|a|=|b|，则a=bC) 若a=b，则abD) 若ab，则a与b就不是共线向量9 下列函数中为偶函数的是（） A f(x)=1-x3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x2+2 D.f(x)=x312.一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有( ) A.5 种B.6 种C.8 种D.9 种第卷（非选择题共 100 分）得分评卷人得分评卷人市姓名准考证号座位号精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - -

5、- - - - - 二、填空题： （本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分. 答案填在题中横线上）11某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出 一 个 容 量 为n的 样 本 ， 样 本 中A 种 型 号 产 品 有16件 . 那 么 此 样 本 的 容 量_n. 12已知向量(1,1),(2,3),ab若2kab与a垂直，则实数k等于 _ 13如果过两点)0 ,(aA和),0(aB的直线与抛物线322xxy没有交点， 那么实数a的取值范围是_. 14从0,1,2,3,4,5中任取3 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5 整除的三

6、位数共有_个.( 用数字作答 ) 15已知nxx)(2121的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是 . 三、解答题： （本大题共5 小题，共80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本小题满分12 分）已知21)4tan( (I)求tan的值； (II)求2cos1cos2sin2的值 . 17 （本小题满分18 分）甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为41, 乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为121, 甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为92. （）分别求

7、甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率. 18 （本小题满分16 分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面 ABCD ，DCPD，E 是PC的中点 . (I) 证明PA平面EDB；(II)求 EB与底面 ABCD 所成的角的正切值. 19 （本小题满分16 分）ACBDPE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 设na是一个公差为(0)d

8、d的等差数列，它的前10 项和10110S且124,a aa成等比数列 . (I)证明1ad； (II)求公差d的值和数列na的通项公式 . 20 （本小题满分18 分）椭圆的中心是原点O ， 它的短轴长为22， 相应于焦点)0)(0,(ccF的准线l与x轴相交于点A，|2|FAOF，过点 A的直线与椭圆相交于P、Q两点. (I) 求椭圆的方程及离心率；(II)若,0.OQOP求直线 PQ的方程 . 安徽省滁州市对口高考模拟试卷精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - -

9、 - - - - - - - 数学试题参考解答一、选择题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题 5 分，满分 50 分. 1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题 4 分，满分 20 分. 11 80 121 13)413,( 1436 15. 35 三、解答题16本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力. 满分 12 分. 解：(I) 解：tan1tan1tan4tan1tan4tan)4tan(由21)4tan(，有21tan1tan1解得31tan4 分(II)解法一：

10、1cos21coscossin22cos1cos2sin2226 分cos2cossin265213121tan12 分解法二：由 (I) ，31tan，得cos31sin22cos91sin22cos91cos1109cos26 分于是541cos22cos28 分53cos32cossin22sin210 分代入得65541109532cos1cos2sin212 分17本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力. 满分 18 分. 解： （）设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件. 由题设条件有.92)()(,121)(1()(,41)(1()(.

11、92)(,121)(,41)(CPAPCPBPBPAPCAPCBPBAP即由、得)(891)(CPBP代入得 27P(C)251P(C)+22=0. 解得91132)(或CP（舍去） . 将32)(CP分别代入、可得.41)(,31)(BPAP即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是.32,41,31（）记 D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则.653143321)(1)(1)(1 (1)(1)(CPBPAPDPDP故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为.65精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

12、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 18本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力 .( 满分 16 分). 方法一：(I) 证明：连结AC ，AC交 BD于 O.连结 EO. 底面 ABCD是正方形，点 O是 AC的中点在PAC中， EO是中位线，PAEO. 而EO平面 EDB且PA平面 EDB ，所以，PA平面 EDB. 7 分(II) 解：作EFDC交 DC于 F.连结 BF.设正方形ABCD 的边长为a. PD底面 ABCD ，.PDDC,EF

13、PD F为 DC的中点 . EF底面 ABCD ，BF为 BE在底面 ABCD内的射影， 故EBF为直线 EB与底面 ABCD所成的角 . 在Rt BCF中，22225().22aBFBCCFaa1,22aEFPD在Rt EFB中，52tan.552aEFEBFBFa所以 EB与底面 ABCD 所成的角的正切值为5.516 分方法二 ( 略) 19本小题考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力。满分16 分. (I) 证明：因124,a aa成等比数列，故2214aa a而na是等差数列，有2141,3 .aad aad于是2111()(

14、3 ),ada ad即222111123.aa ddaa d化简得1ad(II)解：由条件10110S和10110910,2Sad得到11045110.ad由(I) ，1,ad代入上式得55110,d故12,(1)2 .ndaandn因此，数列na的通项公式为2 ,1,2,3,.nan n 16 分 20 本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线方程，平面向量的计算，曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法和综合解题能力. (满分 18 分). (I) 解：由题意，可设椭圆的方程为).2( 12222ayax由已知得2222,2().acaccc解得6,2.ac所以椭圆的方程为22162x

15、y，离心率6.3e 6 分(II)解：由(I) 可得(3,0).A设直线 PQ的方程为(3).yk x由方程组22162(3)xyyk x得2222(31)182760.kxk xk依题意212(23)0,k得66.33k设1122(,),(,),P xyQ xy则212218,31kxxk精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2122276.31kx xk由直线 PQ的方程得1122(3),(3).yk xyk x于是2212121212(3)(3)3()9.y ykxxkx xxx.0,02121yyxxOQOP由得251,k从而566(,).533k所以直线PQ的方程为530 xy或530.xy18 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -