2022年海南省中考数学试题答案及试题分析.pdf
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1、一、选择题(本大题满分42 分,每小题3 分)12016 的相反数是()A2016 B 2016 C D2若代数式x+2 的值为 1,则 x 等于()A1 B 1 C3 D 33如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图为()A B C D4某班 7名女生的体重(单位:kg)分别是 35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是()A74 B 44 C 42 D405下列计算中,正确的是()A ( a3)4=a12Ba3?a5=a15Ca2+a2=a4Da6a2=a36省政府提出2016 年要实现 180 000 农村贫困人口脱贫,数据180 000 用科学记数法表示为(
2、)A103B104C105D1067解分式方程,正确的结果是()Ax=0 B x=1 C x=2 D 无解8面积为 2 的正方形的边长在()A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4之间9某村耕地总面积为50 公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷 / 人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是()A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y 与总人口 x 成正比例C若该村人均耕地面积为2 公顷,则总人口有100 人D当该村总人口为50 人时,人均耕地面积为1公顷10在平面直角坐标系中,将AOB 绕原点 O顺时针旋转180后得到
3、A1OB1,若点 B的坐标为( 2,1) ,则点 B的对应点 B1的坐标为()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 21 页 - - - - - - - - - - A ( 1,2) B (2, 1) C ( 2,1) D (2,1)11三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3 的概率是()A B C D12如图, AB是O 的直径,直线PA与O 相切于点 A,PO交O 于点 C,连接 BC若 P=40 ,则 ABC的度数为()A
4、20 B25 C40 D5013如图,矩形ABCD 的顶点 A、C分别在直线a、b 上,且 ab,1=60,则2的度数为()A30 B45 C60 D7514如图, AD是ABC的中线, ADC=45 ,把 ADC 沿着直线AD对折,点 C落在点 E的位置如果BC=6 ,那么线段 BE的长度为()A6 B 6C 2D3二、填空题(本大题满分16 分,每小题4 分)15因式分解: axay= 16某工厂去年的产值是a 万元,今年比去年增加10% ,今年的产值是万元17如图, AB是O 的直径, AC 、BC是O 的弦,直径DE AC于点 P若点 D在优弧上, AB=8 ,BC=3 ,则DP= 1
5、8如图,四边形ABCD 是轴对称图形,且直线AC是对称轴, AB CD ,则下列结论: AC BD ;AD BC ;四边形 ABCD是菱形; ABD CDB 其中正确的是(只填写序号)三、解答题(本大题满分62 分)19计算:(1)6( 3)+822;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 21 页 - - - - - - - - - - (2)解不等式组: 20世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150 元, 汉语成语大词典按标价
6、的50% 出售, 中华上下五千年按标价的60% 出售,小明花80 元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元21在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇番2 号”番茄,某校科技小组随机调查60 株番茄的挂果数量 x(单位:个),并绘制如下不完整的统计图表:“宇番 2 号”番茄挂果数量统计表挂果数量x(个)频数(株)频率25x 35635x 451245x 55a55x 6518b65x 759请结合图表中的信息解答下列问题:(1)统计表中, a= ,b= ;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”,则挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为;(4)若所种植的
7、“宇番2 号”番茄有1000 株,则可以估计挂果数量在“55x65”范围的番茄有株22如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD ,CD=4米,坡角 DCE=30 ,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为 60,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为 45,其中点A、C、E在同一直线上(1)求斜坡 CD的高度 DE ;(2)求大楼 AB的高度(结果保留根号)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 23如图 1,在矩形ABCD 中, BC AB ,
8、BAD的平分线AF与 BD 、BC分别交于点E、F,点 O是 BD的中点,直线 OK AF ,交 AD于点 K,交 BC于点 G(1)求证: DOK BOG ;AB+AK=BG;(2)若 KD=KG ,BC=4 求 KD的长度;如图 2, 点 P是线段 KD上的动点 (不与点D、K重合) ,PM DG交 KG于点 M , PN KG交 DG于点 N, 设 PD=m ,当 SPMN=时,求 m的值24如图 1,抛物线 y=ax26x+c 与 x 轴交于点A( 5,0) 、B ( 1,0) ,与 y 轴交于点C( 0,5) ,点 P是抛物线上的动点,连接PA 、 PC ,PC与 x 轴交于点 D(
9、1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)若点 P的坐标为( 2,3) ,请求出此时 APC 的面积;(3)过点 P作 y 轴的平行线交x 轴于点 H,交直线AC于点 E,如图 2若 APE= CPE ,求证: ;APE能否为等腰三角形?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由2016 年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题满分42 分,每小题3 分)12016 的相反数是()A2016 B 2016 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【解答】解:2016 的相反数是2016,故选: B精品资料 - - - 欢迎下载 -
10、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数,0 的相反数是02若代数式x+2 的值为 1,则 x 等于()A1 B 1 C3 D 3【考点】解一元一次方程【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x 的值【解答】解:根据题意得:x+2=1,解得: x=1,故选 B【点评】此题考查了解一元一次方程方程,根据题意列出方程是解本题的关键3如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则
11、它的主视图为()A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选: A【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图4某班 7名女生的体重(单位:kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是()A74 B 44 C 42 D40【考点】众数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【解答】解:数据中42 出现了 2 次,出现的次数最多,这组数据的众数是42,故选: C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
12、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 【点评】本题考查了众数,一组数据中出现次数做多的数叫做众数,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的5下列计算中,正确的是()A ( a3)4=a12B a3?a5=a15Ca2+a2=a4Da6a2=a3【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、 ( a3)
13、4=a34=a12,故 A正确;B、a3?a5=a3+5=a8,故 B错误;C、a2+a2=2a2,故 C错误;D、a6a2=a62=a4,故 D错误;故选: A【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键6省政府提出2016 年要实现180 000 农村贫困人口脱贫,数据180 000 用科学记数法表示为()A103B104C105D106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a| 10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数
14、相同当原数绝对值大于10 时, n 是正数;当原数的绝对值小于1 时, n 是负数【解答】解:180000 用科学记数法表示为 105,故选: C【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式, 其中 1|a| 10,n为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值7解分式方程,正确的结果是()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 21 页 - - - - - - - - - - Ax=0 B x=1 C x=2 D 无解【考点】解分式方程【专题】计
15、算题;分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:1+x1=0,解得: x=0,故选 A【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程时注意要检验8面积为2 的正方形的边长在()A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C 2 和 3 之间 D3 和 4之间【考点】估算无理数的大小【分析】面积为3 的正方形边长是2 的算术平方根,再利用夹逼法求得的取值范围即可【解答】解:解:面积为2 的正方形边长是,1 24,故选 B【点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小,运用“夹逼法”是解答此题的关
16、键9某村耕地总面积为50 公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷 / 人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是()A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例C若该村人均耕地面积为2 公顷,则总人口有100 人D当该村总人口为50 人时,人均耕地面积为1公顷【考点】反比例函数的应用;反比例函数的图象精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 【分析】解:如图所示,人均耕地面积y(单
17、位:公顷/ 人)与总人口x(单位:人)的函数关系是反比例函数,它的图象在第一象限,根据反比例函数的性质可推出A,B错误,再根据函数解析式求出自变量的值与函数值,有可判定C,D【解答】解:如图所示,人均耕地面积y(单位:公顷/ 人)与总人口x(单位:人)的函数关系是反比例函数,它的图象在第一象限,y随 x 的增大而减小,A, B错误,设 y=(k0, x0) ,把 x=50 时, y=1 代入得: k=50,y=,把 y=2 代入上式得: x=25,C 错误,把 x=1 代入上式得: y=,D 正确,故答案为: D【点评】本题主要考查了反比例函数的性质,图象,求函数值与自变量的值,根据图象找出正
18、确信息是解题的关键10在平面直角坐标系中,将AOB 绕原点 O顺时针旋转180后得到A1OB1,若点 B的坐标为( 2,1) ,则点 B的对应点B1的坐标为()A ( 1,2) B (2, 1) C ( 2,1) D ( 2, 1)【考点】坐标与图形变化- 旋转【分析】根据题意可得,点B和点 B的对应点B1关于原点对称,据此求出B1的坐标即可【解答】解:A1OB1是将 AOB绕原点 O顺时针旋转180后得到图形,点 B和点 B1关于原点对称,点 B的坐标为( 2,1) ,B1的坐标为( 2, 1) 故选 D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名
19、师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转,图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标11三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3 的概率是()A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:画树状图得:共有 6 种等可能的结果,而两张卡片上的数字恰好都小于3 有 2 种情况,两
20、张卡片上的数字恰好都小于3 概率 =故选 A【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比12如图, AB是O 的直径,直线PA与O 相切于点 A,PO交O 于点 C,连接 BC若 P=40 ,则ABC的度数为()A20 B25 C40 D50【考点】切线的性质【分析】 利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角PAO的度数, 然后利用圆周角定理来求 ABC 的度数【解答】解:如图, AB 是O 的直径,直线PA与O 相切于点 A,PAO=90 又 P=40 , PAO=50 ,精品资料 - -
21、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 21 页 - - - - - - - - - - ABC= PAO=25 故选: B【点评】本题考查了切线的性质,圆周角定理圆的切线垂直于经过切点的半径13如图,矩形ABCD 的顶点 A、C分别在直线a、b 上,且 ab,1=60,则2的度数为()A30 B45 C60 D75【考点】矩形的性质;平行线的性质【分析】首先过点D作 DE a,由 1=60,可求得3的度数,易得 ADC= 2+3,继而求得答案【解答】解:过点D作 DE a,四边形ABCD是矩形,BA
22、D= ADC=90 ,3=90 1=9060=30,ab,DE ab,4=3=30, 2=5,2=9030=60故选 C【点评】此题考查了矩形的性质以及平行线的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键14如图, AD是ABC的中线, ADC=45 ,把 ADC 沿着直线AD对折,点 C落在点 E的位置如果BC=6 ,那么线段BE的长度为()A6 B 6C 2D 3【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】根据折叠的性质判定EDB 是等腰直角三角形,然后再求BE 【解答】解:根据折叠的性质知,CD=ED ,CDA= ADE=45 ,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
23、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页,共 21 页 - - - - - - - - - - CDE= BDE=90 ,BD=CD , BC=6,BD=ED=3 ,即EDB是等腰直角三角形,BE=BD= 3=3,故选 D【点评】本题考查了翻折变换,还考查的知识点有两个:1、折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;2、等腰直角三角形的性质求解二、填空题(本大题满分16 分,每小题4 分)15因式分解: axay= a(xy)【考点】因式分解-提公因式法【分析】通过提取公因式a 进
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