2022年对数与对数的运算习题说课讲解.pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流文庙校区数学辅导讲义任课教师：彭老师学生名字：上课年级：上课日期：上课时间：课题对数与对数运算一. 知识要点：1. 对数与指数的关系 . 2. 对数基本性质1loga，aalog，naalog，naalog，3.对数运算性质 . 如果1,0 aa，M 0， N 0 有：（1）NMMNaaaloglog)(log；（2）NMNMaaalogloglog（3）)(loglogRnMnMana. 4.对数的运算法则与指数的运算法则的联系：式子NabbNalog运算性质nmnmaaaNMMNaaaloglog)(lognmnmaaaNMNMaa

2、alogloglogmnnmaa )()(loglogRnMnMana5对数的换底公式及其性质：aNNbbalogloglog；abbalog1log；NNananloglog；NNamnnamloglog；1loglogabbaNab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2.1 对数与对数的运算练习一一、选择题1、25)(log5a（a0）化简得结果是（）A、aB、a2C、aD

3、、a 2、 log7log3（log2x） 0，则21x等于（）A、31B、321C、221D、3313、nn 1log（nn1）等于（）A、1 B、 1 C、2 D、 2 4、 已知32a，那么33log 82log6用表示是（）A、2a B、52a C、23(1)aa D、23aa5、2log (2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（）A、41 B、4 C、1 D、4 或 1 6、 若 logm9logn9n1 B、nm1 C、0nm1 D、0mn1 7、 若 1xb,a=logbx,c=logax, 则 a,b,c的关系是（）A、abc B、 acb C、cba D、cab 二、

4、填空题8、 若 logaxlogby21logc2，a，b，c均为不等于1 的正数， 且x0，y0，cab， 则xy_ 9 、若 lg2 a，lg3 b，则 log512_ 10、 3a2，则 log382log36_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流11、 若2log 2,log3,m naamn a_ 12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题13、2

5、22522122(lg)lglg(lg)lg14、 若 lga 、lgb 是方程01422xx的两个实根，求2)(lg)lg(baab的值。15、 若 f(x)=1+logx3, g(x)=2logx2, 试比较 f(x) 与 g(x) 的大小 . 答案：一、选择题1、C；2、C ；3、B； 4 、A；5、B；6、C；7、D 二、填空题8、219、aba1210、a2 11、12 12、2 二、解答题13、解： 原式2) 12(lg)5lg2lg2(2lg精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3

6、 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流lg(lglg ) |lg|lglg22521212114、解 : 21lglg2lglgbaba, 2)(lg)lg(baab=(lga+lgb)(lga lgb)2=2(lga+lgb)4lgalgb2=2(4 421)=4 15、解: f(x)g(x)=logx(43x). (1) 0)143)(1(10 xxxx , 即 0 x34时, f(x)g(x) (2) 0)143)(1(10 xxxx , 即 1x34时, f(x)g(x) (3) x=34时, f(x)=g(

7、x). 2.1 对数与对数的运算练习二一、选择题1、在)5(log2aba中，实数 a 的范围是（） A、a5或a2B、25a C、23a或35aD、34a2、 若log log (log)4320 x，则x12等于（） A、142B、122C、 8 D、 4 3、334log的值是（） A、 16 B、 2 C、 3 D 、 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流4、 已知

8、ba4log3log55，则log2512是（） A、abB、)(21baC 、abD、12ab5、 已知21366loglogx，则 x 的值是（） A、3B、2C、2或2D、3或26、 计算5lg2lg35lg2lg33（） A、 1 B、 3 C、 2 D 、 0 7、 已知23834xy， log，则xy2的值为（） A、 3 B、 8 C、 4 D 、log488、 设 a、b、c 都是正数，且cba643，则（） A、111cabB、221cab C、122cabD、212cab二、填空题9、 若1) 12(logx，则 x=_，若log28y，则 y=_。10、 若fxx( )l

9、og ()31，且f a( )2，则 a=_ 11、 已知logloglogabcxxx214，则logabcx_ 12、2342923 232log()log ()_ 三、解答题13、计算： (log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流14、已知ba5log7log1414，用 a、b 表示lo

10、g3528。15、设MNaaaalg01112，是否存在实数a，使得MN 1？答案：一、选择题1、 C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B 二、填空题9、216，10、10 11、4712、4 三、解答题13、解：原式 =)125log8log25log4log2)(log8log5log4log25log5(log55555222232=)5log32log35log22log22)(log2log35log2log25log25log3(5555522222= 2log35log)3113(52=2log2log5log13555=13、精品资料 - - - 欢迎下载

11、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流14、解：logloglog351414282835loglogloglogloglog(log)()1414141414141474752221472 172 12aabaabaabaaabaab15、解：MNaaaalg01112，要使MN 1，只需1N且0N若111a，则a10，这时lg a1，这与集合中元素的互异性矛盾，a10若lg a1，则a10，与a10矛盾若21a，则a0，这时lg a无意义，a0若a1，则1110a，lglgaa1022，此时10 12010，NMN，这与已知条件矛盾因此不存在a 的值，使MN 1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -