2022年对数的运算说课稿.pdf

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1、对数的运算说课稿各位同仁，大家好！我说课的内容是对数的运算 ，选自人教 A 版数学必修 1第二章第二节. 下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念和教学过程这七个方面来进行说课。一、 课标要求理解对数的概念及其运算性质， 知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。二、 教材分析1、本节的地位和作用对数是中学数学的重要内容之一。它是在学生学习了指数的基础上进行的，是对指数的运用与巩固，对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时，对数的学习为对数函数的学习做好充足的准备，起到承前启后的作用。2、本节的主要内容复习对数的定义， 回顾对数与指数的联系与转化，

2、进而猜测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质，并推导出对数的运算性质；例题巩固，尝试对数运算性质的应用；介绍换底公式及其推导过程。3、本节的重、难点重点：对数运算的运算性质的推导及运用。难点：对数运算的运算性质的推导及运用。换底公式的推导及运用。三、学情分析本节面对的是高一的学生， 这一年龄段的学生思维活跃，求知欲强， 但在思维习惯上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考， 逐步解决问题。 学生已经掌握了指数的相关知识，本节更注重已有知识的运用，从而获得新知，补充已有的知识结构。四、教学目标1、知识与技能 ：通过对数的运算性质的推导， 巩固

3、指数的运算性质， 熟练指数与对数的转化，掌握对数的运算性质及其推导过程，会运用对数的运算性质进行对数的运算。2、过程与方法 ：经历对数的运算性质的推导，运用类比的数学思想，猜想并证明三个运算性质，尝试运用性质求解例题，体验对数的运算性质的运用。3、情感、态度与价值观 ：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 由指数、对数的联系入手， 善于寻求事物之间的联系； 在知识探究的过程中养成合理猜想、大胆探索和实事求是的精神，感受学习数学的乐趣。五

4、、教学方法本节课采用 问题探究式教学方法 。教师引导学生由指数的运算性质出发，运用对数的定义， 得出对数的一个运算性质， 注重如何引导； 其余由学生独立思考并类比上述过程得出，发现问题，自主探究，从而解决问题。六、教学理念建构主义 ：本节课是在指数的运算性质、 对数的定义和对数与指数的转化上进一步学习的， 通过对已有知识的复习和巩固，加深学生对已有知识的理解，同时降低新知识的难度，利于学生掌握。七、教学过程1、复习巩固（1）对数的定义一般地， 如果=N(a0且 a1), 那么数 x 叫做以 a 为底 N的对数， 记作： x=（2）指数与对数的转化=N(a0 且 a1) x=设计意图 ：回顾对数

5、定义的形成， 加深指数到对数的转化意识。 并将其迁移到对数的运算性质的推导过程中。（3）指数的运算性质（积、商、幂）=（） =设计意图 ：复习指数的运算性质，为对数的运算性质的推导做准备。同时，暗含对数运算性质的研究方向：积、商、幂。2、探究对数的运算性质（1）积的对数：=+推导：=令 M=,N=, 则 M N=由对数的定义可得：=m ，=n,=m+n 由 m ，n 的等量关系可得：=+设计意图 ：引导学生推导，点明每一步的方法及依据。利于学生理解和掌握，同时为下一步独立推导性质2 做铺垫。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

6、- - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （2）请同学们根据积的对数的运算法则，猜测第二条性质，即商的对数。并仿照上述过程推导。猜测：积变商，和变差 , 即=推导：=令 M=,N=, 则 =由对数的定义可得：=m ，=n,=m-n 由 m ，n 的等量关系可得：=设计意图 ：这一部分先由教师提问，学生思考得出运用“指数的运算性质”第二条，再由学生独立思考、推导，得出结论。最后教师和学生一同推导一遍，能纠正学生的错误，规范书写，再一次巩固。（3）同理推导幂的对数的运算法则=n 推导：（） =令 M=, 则=由对数的定义可得：=m ，=n由 m

7、，n 的等量关系可得：=n 设计意图 ：这一部分较前两条而言，难度增加，但基本步骤仍不改变，学生已经熟悉。先由学生尝试自己推导，在一起推导一次。提升能力。3、对数运算性质的运用例 3：用,表示下列各式：（1）,(2)（1）=-=+-(2)=（）-=+-=2+-设计意图 ：本题是对“对数的运算性质”的简单运用。例 4：求下列各式的值：（1）（）（2）（1）（）=+=+5=7251=19 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （2）=设计意

8、图 ：本题是对“对数的运算性质”的较复杂的运用，是一次能力的提升。4、换底公式（1）换底公式的推导=推导：令=t，则=b 将=b代入右边得：=t =（2）换底公式的运用练习： （1）（2）（3） （1）=（2）=1 （3） =1 设计意图 ：课标要求学生掌握换底公式的使用，能将一般的对数转化为自然对数或常用对数， 而推导过程要求较低， 所以直接由教师向学生展示过程即可。之后设置例题，训练并使学生掌握它的运用。5、归纳小结本节课，我们由指数的运算性质，根据对数的定义、指数与对数的转化，推导出了对数的运算性质，能够简化对数的运算。并且，我们还学习了换底公式，能将一般的对数转化为自然对数或常用对数，希望同学们完成习题，熟练掌握。设计意图： 整理总结，形成知识结构。我的说课内容到此结束，谢谢大家！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -