2022年导数的单调性练习题备课讲稿.pdf
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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流导数单调性练习题1函数 f(x) ax3x 在 R上为减函数,则( )Aa0 Ba1 Ca0 Da12函数xxxfln)(,则()(A)在),0(上递增;(B)在), 0(上递减;(C)在)1,0(e上递增;(D)在)1,0(e上递减3设函数( )yf x的图像如左图,则导函数( )yfx的图像可能是下图中的()4若函数fxkxInx在区间1,单调递增,则k的取值范围是()(A), 2(B), 1(C)2,(D)1,5 若函数1ln21)(2xxxf在其定义域内的一个子区间)1, 1(kk内不是单调函数,则实数k 的取值范围()A, 1
2、 B23, 1 C2, 1 D2,236 函数)(xfy的图象如下图所示, 则导函数)( xfy的图象的大致形状是()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A B C D7若方程330 xxm在0,2上有解,则实数m 的取值范围是()A 2,2 B0,2 C 2,0 D(, 2)(2,)8已知函数32( )f xxbxcx的图象如图所示,则2221xx等于()A32 B34 C
3、38 D3169 已知3)2(3123xbbxxy是 R上的单调增函数, 则b的取值范围是( )A12bb或B21bC21bD12bb或10 设)(xf,)(xg分 别 是 定 义 在R上 的 奇 函 数 和 偶 函 数 , 当0 x时 ,( ) ( )( )( )0fx g xfx g x,且0)3(g,则不等式( ) ( )0f x g x的解集是( ) A( 3,0)(3,)UB( 3,0)(0,3)UC(,3)(3,)UD(, 3)(0,3)U11设( )f x是定义在R上的奇函数, 且(2)0f, 当0 x时,有2( )( )0 xfxf xx恒成立,则不等式2( )0 x f x的
4、解集为()A ( 2,0)(2,)UB ( 2,0)(0,2)UC (, 2)(2,)UD(, 2)(0,2)U12 设 函 数( )f x是 定 义 在(0),上的 可 导 函 数 , 其 导 函 数 为( )fx, 且 有22 ( )( )f xxfxx, 则 不 等 式2(2014)(2014)4 ( 2)0 xf xf的 解 集 为()A, 2012 B 20120,C, 2016 D20160,13 (本小题满分12 分)已知函数ln( ,fxaxbx a bR),曲线yfx在点O2x1xyx12精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名
5、师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1,1f处的切线方程为220 xy()求)(xf的解析式;()当1x时,0kfxx恒成立,求实数k的取值范围;14已知函数32( )32f xxxax,曲线( )yf x在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为2(1)求a;(2)证明:当1k时,曲线( )yf x与直线2ykx只有一个交点15已知函数23ln4)(xxaxxf,其中Ra,且曲线)(xfy在点)1 (, 1(f处的切线垂直于xy21.(1)求a的值;(2)求函
6、数)(xf的单调区间与极值.16设函数lnfxxax.(1)当0a时,求函数fx在区间1,e内的最大值;(2)当1a时,方程22mf xx有唯一实数解,求正数m的值 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请
7、联系网站删除只供学习与交流参考答案1A【解析】试题分析:当0a时,xxf)(在R上为减函数 , 成立 ;当0a时, )(xf的导函数为13)(2axxf, 根据题意可知, 013)(2axxf在R上恒成立 , 所以0a且0, 可得0a.综上可知0a.考点:导数法判断函数的单调性; 二次函数恒成立.2D【解析】试题分析: 因为函数xxxfln)(,所以( )fxlnx+1, ( )fx0, 解得 x 1e, 则函数的单调递增区间为1(,)e,又( )fx0, 解得 0 x1e, 则函数的单调递减区间为(0, 1e). 故选D.考点:导数与函数的单调性.3D【解析】试题分析: 由( )yf x图象
8、知, 函数先增, 再减,再增, 对应的导数值, 应该是先大于零,再小于零,最后大于0. 故选 D.考点:导数与函数的单调性.4D【解析】试题分析:1( )fxkx, 由已知得( )0fx在1,x恒成立,故1kx, 因为1x,所以101x,故k的取值范围是1,【考点】利用导数判断函数的单调性5B【解析】试题分 析: 函 数 的 定义域 为),0(,所以01k即1k,xxxxxf214212)(2,令0)(xf,得21x或21x(不在定义域内舍) ,由于函数在区间 (k-1 , k+1) 内不是单调函数, 所以)1, 1(21kk即1211kk,解得2321k,综上得231k,答案选 B.考点:函
9、数的单调性与导数6D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【解析】试题分析:根据图象可知,函数( )f x先单调递减,后单调递增,后为常数,因此( )fx对应的变化规律为先负,后正,后为零,故选D考点:导数的运用7A【解析】试题分析:方程330 xxm在0,2上有解,等价于33mxx在0,2上有解,故m 的取值范围即为函数3( )3f xxx在0,2上的值域,求导可得22( )
10、333(1)fxxx,令( )0fx可知( )f x在( 1,1)上单调递增, 在(, 1)(1,)U上单调递减, 故当0,2x时max( )(1)2f xf,min( )min(0),(2)2f xff,故 m 的取值范围 2,2.考点: 1、函数单调性,值域;2、导数 .8C【解析】试题分析:由图象可知f (x)的图象过点(1,0)与( 2,0) ,21,xx是函数 f ( x)的极值点,因此01cb,0248cb,解得3b,2c,所以xxxxf23)(23,所以263)(2xxxf,21,xx是方程0263)(2xxxf的两根,因此221xx,3221xx,所以383442)(21221
11、2221xxxxxx,答案选C.考点:导数与极值9B 【解析】试 题分析 :先求 出函数为递增时b 的范 围,已知3)2(3123xbbxxyy=x2+2bx+b+2, f (x) 是 R 上的单调增函数, x2+2bx+b+2 0 恒成立, 0 , 即 b2 b 20 ,则 b 的取值是1b2,故选 B. 考点:函数的单调性与导数的关系. 10D. 【解析】试 题 分 析 : 先 根 据( ) ( )( )( )0fx g xf x gx可 确 定0)()(xgxf, 进 而 可 得 到)()(xgxf在0 x时单调递增,结合函数)(xf,)(xg分别是定义在R上的奇函数和偶函数可确定)()
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