2022年海洋工程波浪力学习题思考题解答第一章.pdf

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1、海洋工程波浪力学习题思考题解答第一章海洋工程波浪力学习题、思考题1建立小振幅波理论时,作了那些假设？答:波幅或波高相对于波长就是无限小,流体质点的速度就是缓慢的。按此假定波动的自由表面所引起的非线性影响可以忽略,即非线性的自由表面运动边界条件与动力边界条件可以简化为线性的自由表面边界条件。2试写出波浪运动基本方程与定解条件,并说明其意义。答:波浪运动的基本方程与定解条件可以表述为:02全解域0dzz底部条件zzzyyxxtz自由表面运动学边界条件021222zzzyxgt自由表面动力学边界条件yxtyxt,0初始条件当x或y或z时tzyx,与tyx,保持有界无穷远条件3 写出小振幅波(线性波

2、)理论的基本方程与定解条件,并说明其意义及其求解方法。答:小振幅波 (线性波 )理论的基本方程与定解条件为: 02全解域0dzz底部条件0zzt自由表面运动学边界条件01ztg自由表面动力学边界条件或两个波面条件联合写为: 01022ztgz波面条件精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 海洋工程波浪力学习题思考题解答第一章4 线性波的势函数为)sin(ch)(ch2tkxkddzkgH证明上式也可以写为)sin(sh)(ch2tkxkd

3、dzkHc证明 :因为 :kgthkd2thkdgkchkdshkdgcshkdcchkdg1将该式代入原势函数表达式可以得到第二种表达式5由线性波势函数证明水质点轨迹速度)cos(sh)(chtkxkddzkTHux)sin(sh)(shtkxkddzkTHuz并绘出相位20)(tkx时自由表面处的水质点轨迹速度变化曲线以及相位等于0,2,23与2时质点轨迹速度沿水深分布。6试根据色散关系kgthkd2绘制一已知周期T 与水深 d 计算波长L、 波数 k 与波速 c 的程序框图。解:T2kgthkdkf20af,0bfga2,gb22。利用二分法解出波数k,波长kL2, thkdgTc2(2

4、22) 7证明线性波只有水深无限深时,水质点运动轨迹才就是圆。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 海洋工程波浪力学习题思考题解答第一章证明 :220220zzxx(247a) shkddzchkH)(20,shkddzshkH)(20(247b) 02)20(0)0()0(0)(kzkdkddzkkzkdkddzkdzkeeeeeeeeeshkddzchk(d) 当d时,02,kzeH此时水质点运动轨迹方程为: 202020)2()(

5、)(kzeHzzxx这个轨迹时一个半径为)2(0kzeH的圆。8证明单位面积铅直水柱内波动的平均势能与动能为2161gH。解:课本 p1719。 动能 :2161gHEk,势能 :2161gHEp(p19,(258)/L 、 (2 60)/L。9在水深为 20 m处,波高 H = 1 m ,周期 T = 5 s,用线性波理论计算计算深度z = 2 m、5 m、 10 m 水质点椭圆轨迹的水平长半轴与垂直短半轴。(波数 k 采用kg2计算 ) 解:由(247b)shkddzchkH)(20,shkddzshkH)(20(227b) 按 d=20m,H = 1 m,z0 = 2,5,10 m 计算

6、。(k 也可由kgthkd2按第六题方法解出) 10在 某 水 深 处 的 海 底 设 置 压 力 式 波 高 仪 , 测 得 周 期T = 5 s, 最 大 压 力2max/85250mNp( 包 括 静 水 压 力 , 但 不 包 括 大 气 压 力 ), 最 小 压 力2min/76250mNp。问当地水深、波高就是多少？解:因为在 (253 中) )cos()(2tkxchkddzchkHzp(253)(注意z = d,chk(z+d)=ch0=1,chkdHdp12max,chkdHdp12min,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 海洋工程波浪力学习题思考题解答第一章chkdHpp1minmax,chkdppHminmax,2minmaxminppdp,从此式中求出 d,然后求出 H) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -