2022年海淀区高三二模数学文科试题与答案.pdf

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1、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -

2、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案数学（文科）2016.5 阅卷须知 : 1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题（本

3、大题共8 小题 , 每小题 5分, 共 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B B C A B D C D 二、填空题（本大题共6 小题, 每小题 5 分, 共 30 分）三、解答题 ( 本大题共 6 小题 , 共 80 分) 15.解： ( ) 设数列nb的公比为q，因为112ba，所以223322212bbqqa. .2 分解得2q或3q（舍） . .4 分所以112nnnbb q. .7 分( ) 记na的前n项和为,nTnb的前n项和为,nH所以21242222nnaanTnnn. .9 分11(1)2(12 )2211nnnnbqHq. .12 分所以21222nnnn

4、STHn. .13 分92 10 58 11.2 2121,2 13 甲丁乙丙 14 4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 16.解： （）因为( )2sincos2f xxx所以()2sincos22444f2 分3()2sincos26662f4 分因为322, 所以()()46ff6 分（）因为2( )2sin(12sin)f xxx9 分22sin2sin1xx2132(sin)22x令sin , 1,1tx t， 所以21

5、32()22yt, 11 分因为对称轴12t, 根据二次函数性质知，当1t时，函数取得最大值313 分17 解： （）取DP中点F，连接,EF FM因为在PDC中，点,F M分别是所在边的中点，所以12FMDCP. 1 分又12EBDCP，所以FMEBP，2 分所以FEBM是平行四边形，所以BMEFP，3 分又EF平面PDE，BM平面PDE，4分所以BM P平面PDE. 5分方法二 : 取DC中点N，连接MNBN，在PDC中，点,N M分别是所在边的中点，所以MNPDP. 1 分又DNBEP，所以DEBN是平行四边形，2 分所以DEBNP3 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

6、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 因为,NMNBN DPDEDII所以平面BMN P平面EDP4 分因为BM平面BMN, 所以BM P平面PDE. 5分（）因为平面PDE平面EBCD，在PDE中，作PODE于O，因为平面PDEI平面EBCDDE，所以PO平面EBCD. 7 分在PDE中，计算可得63PO8 分所以11 163(12)233 233P BCDEVSh. 10 分（）在矩形ABCD中，连接AC交DE于I，因为2tan2,tan2DEACAB，所以2DEACAB，所以D

7、EAC，11 分所以在四棱锥PEBCD中，,PIDE CIDE12 分又PICIII，所以DE平面POC. 13 分因为PC平面POC，所以DEPC. 14 分方法二：由 （） , 连接OC. 在DOC中，3cos3ODC，2 3,23DODC，2222cosOCDCDODC DOCDO，得到2 63OC所以222DCDOOC，所以DOOC11 分又POOCOI，12 分所以DE平面POC. 13 分因为PC平面POC，所以DEPC. 14 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 1

8、2 页 - - - - - - - - - - 18 解: (I)(I)A型空调前三周的平均销售量11 1015125x台2 分（）设抽到的空调不是B型且不是第一周售出的空调为事件1P4 分所以110158+1233530407P7 分（）因为C型空调平均周销售量为10台，所以451051581215cc9 分又222222451(1510)(810)(1210)(10)(10) 5scc化简得到224115912()522sc11 分注意到4cN，所以当47c或48c时，2s取得最小值所以当4578cc或4587cc时，2s取得最小值13 分19. 解： （）当2a时，32( )241f x

9、xxx，所以2( )344(32)(2)fxxxxx, 2 分令( )0,fx得122,23xx，则( )fx及( )f x的情况如下：x(, 2)22( 2, )3232(,)3( )fx00 ( )f xZ极大值极小值Z4 分所以函数( )f x的单调递增区间为(, 2)，2( ,)3, 函数( )f x的单调递减区间为2(,2)3. 6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （）要使( )0f x在1,)上有解，只要( )f

10、x在1,)上的最小值小于等于0. 因为22( )32(3)()fxxaxaxaxa，令( )0fx，得到120,03axxa. 7 分当13a时，即3a时，( )f x在区间1,)上单调递增，(1)f为1,)上最小值所以有(1)0f，即2110aa，解得1a或0a，所以有13a；9 分当13a时，即3a时，( )f x在区间1, )3a上单调递减，在,)3a上单调递增，所以( )3af为1,)上最小值，所以有( )03af，即333()1032793aaaaf，解得3275a，所以3a. 11 分综上，得1a. 法二：（）要使( )0f x在1,)上有解，只要( )f x在1,)上的最小值小于

11、等于0. 因为22(1)11faaaa，所以当20aa，即1a时 满足题意，8 分当1a时，因为22( )32(3)()fxxaxaxaxa，令( )0fx，得到12,3axxa，因为1a，所以( )f x在区间1,)上的单调递增，所以( )f x在区间1,)上的最小值为(1)f，所以(1)0f，根据上面得到1a，矛盾 . 11 分综上，1a. （）1a13 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 20.解：（）因为( 1,0)B，

12、所以0( 1,)Ay，1 分代入221(0)43xyy，解得032y，2 分代入直线1ykx,得12k. 3 分（）解法一：设点(0,1)E, 1122(,),(,)A xyB xy. 因为221431xyykx,所以22(34)880kxkx, 4 分所以212212296(21)834834kkxxkx xk6 分又因为1121212111|(|)1 |222SOExxxxxx, 7分而212296(21)|34kxxk, 所以2212296(21)12 6 21=23434kkSkk, 8 分所以222 6212 6=343kk，所以22211=343kk，解得0k, 9 分所以2 62

13、4 63|13AD. 10 分法二：解法一：设点(0,1)E, 1122(,),(,)A xyB xy. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 因为22141xyykx, 所以22(34)880kxkx, 4 分所以212212296(21)834834kkxxkx xk6 分点O到直线AD的距离为211dk, 7 分22221212296(21)|1|1|134kADkxxkxxkk8 分所以2212296(21)112 6 212 6|=2234343kkSADdkk所以22211=343kk，解得0k, 9 分所以2 624 63|13AD. 10 分（）因为212121() |2Syyxx, 11 分所以12121212121|121() |2xxSSyyyyxx, 12 分而12121211()2yykxkxk xx, 13 分所以2122134318662234SkkSkk. 14 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -