2022年液体压强变化.pdf

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1、液体压强变化压强变化量问题【题文】如图所示 ,水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲与乙(S甲S乙),分别盛有两种液体A 与 B,液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体 C,浸没在液体中 (CAB)。当细线剪断 ,待物体 C 静止后 ,甲与乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为P甲与 P乙,则下列关系正确的就是 ( ) A.P甲可能大于P乙B.P甲可能小于P乙C.P甲可能等于P乙D.以上三种情况都有可能答案【答案】 D 解析【解析】试题分析 :容器底部用细线拉着相同实心物体C,浸没在液体中后 ,与没有放物体 C时相比 ,甲液面上升高度为,乙液面上升高度为;当细线没有被剪断时

2、,因为CAB,所以 C 漂浮在甲、乙两种液体中。由公式,与没有放物体 C 时相比 ,甲液面上升高度为,乙液面上升高度为;当细线没有被剪断后 ,甲与乙容器中液体深度变化量分别为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 液体压强变化 h甲=-=, h乙=-=甲与乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为P甲=与 P乙=由于CAB,故,同时 S甲S乙,所以 P甲与 P乙无法比较。故答案选 D 考点:液体的压强如图所示 , 水平地面上放置瞧两个圆柱

3、形容器甲与乙( 容器质量不计 ), 它们的高度相同、底面积分别为S甲与 S乙(S甲S乙), 分别盛满质量相等的水与酒精; 现将密度为的小物块A(酒精水) 分别从液面处缓慢释放 , 待静止后 , 水与酒精对容器底部的压强分别为p水与 p酒精, 甲与乙容器对桌面的压力分别为F甲与F乙, 下列判断正确的就是 () A、p水p酒精B、p水p酒精C、F甲=F乙D、F甲F乙答案: BD 解析: (1) 水与酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=gh 即可得出 ; (2) 因容器就是固体 , 则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较 . 解:(1) 由图可知 : 甲乙容器中的液面高度相同, 因为盛满质量相等

4、的水与酒精, 将物体 A分别放入水与酒精中待静止后, 液面高度不变 ; 由 p=gh 可知:p水p酒精; (2) 因甲乙容器中分别盛满质量相等的水与酒精, 即 G水=G酒精; 将密度为的物体A分别放入水与酒精中 , 因酒精水, 所以待静止后 , 物体 A会沉在容器底 , 即排开液体的体积相同 , 由于水酒精, 由 m= V可知, 排开水的质量大 ; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 液体压强变化故待静止后 ,G甲G乙, 即 F甲F

5、乙. 故选 BD. (2014?虹 口区 一模 )如 图所 示,水 平地 面上 的轻 质圆 柱形 容器 甲、乙 分别盛有 质量 均为 m 的 水与 酒精 ,甲、乙的 底面 积分 别为 S、2S.( 酒 精=0、8103千克 /米3)求 乙容 器中 0、 1 米深 处酒 精的 压强 p酒 精. 现 有物 体 A、 B(其 密度 、体 积的 关系 如 下表 所示 ),将两物 体各放 入合适的 容器 中 (液体 不 会溢 出),使甲 、乙两 容器 对地 面压 强变 化量的 比值 最大 ,求 出该 比值 . 物体密度体积A2VB3V知 道酒 精的 深度 与 密度 ,利用 p=gh液 体压 强, 要 使

6、容 器对 水平 地 面的 压强 最大 ,则在 压力 最大 的条 件下 ,比较 容器 底部的 面积 即可 得出 . 然后 根据 要求 判断 出 两物 体各 应放 入的 容 器,最后利 用压 强公 式求 出 .解 : p酒 精=酒 精gh=0、 8 103kg/m3 9、 8N/kg0、 1m=784Pa. 水平 地面 上的 轻 质圆 柱形 容器 甲、乙分别 盛有 质量 均为 m 的水 与酒精 , 容 器甲 、乙 的重 力 相同,为 G=mg, 根据 使甲 、乙 两容 器 对地 面压 强变 化量 的 比值 最大 ,即p甲p乙最大 ,可知 应就 是甲 容器 对水 平地 面的 压 强变 化大 ,乙器

7、对水 平地 面的 压强变 化小 , 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 液体压强变化选 择的 物体 重力 最 大、 放入 底面 积为 最 小的 容器 里则 压强 变化大 , GA= 2Vg=2Vg,GB=3 Vg=3Vg,甲 、乙 的底 面积 分别 为 S、 2S. 选 择物 体 B 应 放 在底 面积 较小 的甲 容 器里 ,则物 体 A 应 放 在底 面积 较大的 乙容 器里 , 甲 容器 对水 平地 面 的压 力 F甲=G+G

8、B,乙 容器 对水 平地 面的 压 力 F乙=G+GA, 则 p甲=p最 大-p甲=F甲S甲-G S甲=G+GBS甲-G S甲=GBS甲, p乙=p最 小-p乙=F乙S乙-G S乙=G+GAS乙-G S乙=GAS乙, p甲精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 液体压强变化p乙=GBS甲GAS乙=3VgS 2Vg2S =3 1 . 答 : 乙容 器中 0、1 米深 处酒 精的 压强 p酒 精=784Pa 该 比值 为 3:1.本题 为力

9、 学综 合题 ,考查 了学 生对 密度 公 式、 压强 定义 式、 液 体压 强公式、重力 公式 的掌 握与运 用 ,特 别就 是压 强变 化量 的比 值 ,比 较复 杂,要进行细 心分 析判 断 ,特别容 易出 错！如图所示 , 水平地面上的轻质圆柱形容器甲、 乙分别盛有质量均为m的水与酒精 ,甲、乙的底面积分别为S、2S。( 酒精=0、8103kg/m3) 若乙容器中酒精的质量为1、6 千克, 求酒精的体积 V酒精。 求乙容器中 0、1 米深处酒精的压强p酒精。 现有物体 A、B( 其密度、体积的关系如下表所示), 请在物体 A、B与容器甲、乙中各选择一个 , 当把物体放入容器中后 ( 液

10、体不会溢出 ), 可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力F最大与最大压强p最大。答案: 2103m3784Pa F最大=mg+3 Vg; 解析: 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 液体压强变化解: 根据密度公式 =可得, 酒精的体积 V酒精=m3=2103m3; 根据液体压强公式p=gh 可得, 酒精的压强 p酒精=酒精gh=0、8103kg/m39、8NN/kg0、1m=784Pa; 由于 mA=2V; mB=3V

11、; 且 S乙=2S甲, 故将 B物体放入甲容器中时 , 容器对水平地面的压力最大且压强最大。最大压力 F最大=mg+3 Vg; 最大压强考点: 密度, 压强。分析: 欲求酒精的体积 , 根据密度的计算公式 , 已知质量与密度直接求解即可;欲求液体的压强 , 利用深度 h 就是已知的即可求出 ; 欲使容器对水平地面的压力最大且压强最大 , 应该分两步考虑 , 一就是容器与水对地面的压力, 它们相等 ,因为液体的质量相等 , 容器又就是轻质容器 ; 二就是考虑所加物体的重力, 通过题中 A与 B的密度与体积的关系求质量的关系, 从而得出二者的重力哪个大, 就能够确定压力的大小 , 再由容器与地面间

12、的接触面积可计算出最大的压强。(2012?孝 感)如图 所示 ,一质 地均 匀的 圆柱 形平 底玻 璃杯 ,置于 水平 桌面 中央 ,杯 内水 中漂 浮着 一冰 块 .若 冰融 化前 、后水 对杯 底的 压强 分别为 P1、P2,杯底对 桌面 的压 强分别 为 P3、 P4,已知 水 冰 块,则 下列 关系式 中正 确的就 是 ()?A、 p1 p2 p3p4?B、 p1 p2 p3p4?C、 p1=p2、 p3=p4,且 p1=p3?D、 p1=p2、 p3=p4,且 p1p3本题难度 :一般题型:单选题 | 来源:2012- 孝感精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

13、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 液体压强变化习题 “(2012? 孝 感 )如图所 示,一质地 均匀 的圆 柱形 平底 玻璃 杯 ,置于 水平桌面 中央 ,杯内 水中 漂浮 着一 冰块 .若冰 融化 前、 后水 对杯 底的压 强分 别为 P1 、P2, 杯底 对桌 面的 压强 分别 为 P3 、P4, 已知 水 冰块 ,则下 列关系 式中 、 、 ” 的 分析 与解 答如 下所 示 : (1) 液体 压强 大小 的 比较 ,可通 过公 式 P=gh来完成 ; (2) 杯底 对桌 面的 压

14、 强属 于固 体压 强 ;可 通过 公式 P=F S =G S 来完 成 .解 :(1) 根据阿 基米 德 原理 :F浮=G排(即排开 水的 重力 G水即得 F浮=G排 水);由于 冰块 漂浮 ,根据 二力 平衡 知识 ,有 F浮=G冰;故 G冰=G排 水;故冰块 熔化 前后 ,水 面高 度 h 不变; 根据 液体 压强 的公 式 :P=gh可 得,由于水 的高 度 h 不变 ,故水 对杯 底的 压强不 变 ,即 P1=P2; (2) 冰块 熔化 前后 ,杯 内物 质的 重力 不变 ,杯子 的重 力不 变 ;故桌面 受到 的压力 (F=G总)就 不变 ,杯子 的底 面积 不变 ;根据 固体 的

15、压 强公 式:P=F S =G总S 得 ,桌 面受 压强 不变 ,即 P3=P4; (3) 由于 玻璃 杯就 是 质地 均匀 的圆 柱形 ,故杯 底受 到的 压力 等 于杯 内物 质的重 力 (G内);杯 底受 压强 P1=G内S ; 桌面 受到 的压 力等 于 杯子 与杯 内物 质的 总 重力 (G总); 桌面 受压 强 P3=G总S ; 由于 G总 G内;故 P1 P3; 故 D 正确 ;ABC 错 误 ; 故选 D.灵活 运用 压强 的各 个 公式 进行 分析 ,抓住 题目 中的 相等 量;可 做出 选择 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎

16、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 液体压强变化(2012?泸 州)如图 所示 ,水平 桌面 上放 置有 甲、 乙两 个完 全相 同 的圆 柱形烧杯 ,分别 装入 适量 的密 度不 同但 质量 相 等的 盐水 ,将同 一个 鸡蛋 先后 放入甲 、乙 两个 烧杯 中 ,鸡蛋 在甲 烧杯 中处 于悬 浮状 态 ,在 乙烧 杯中 处于 漂浮状 态 .下 列判 断正 确的 就是 ()?A、 甲杯 中盐 水密 度为 甲,乙杯中 盐水 密度为 乙,则 甲乙?B、 鸡 蛋在 甲、 乙两 烧杯 中受 到的 浮力 分 别为 F浮

17、与 F浮?,则 F浮 F 浮?C、 放入 鸡蛋 后 ,甲、乙两 烧杯 对桌 面的 压力分 别为 F甲与 F乙,则 F甲 F乙?D、 放入 鸡蛋 后 ,甲 、乙 两烧 杯底 部受 到 的压 强分 别为 P甲与 P乙,则 P甲=P乙本题难度 :较难题型:单选题 | 来源:2012- 泸州习题 “(2012? 泸 州 )如图所 示,水平桌 面上 放置 有甲、乙两个 完全相 同的 圆柱形 烧杯 ,分别 装入 适量 的密 度不 同但 质 量相 等的 盐水 ,将同 一个 鸡蛋 先后放 入甲 、乙 两个 烧 杯中 ,鸡蛋 在甲 烧杯 中处 于悬 浮状 态 ,在乙烧 杯中 处于漂 浮状 态 .下 列、 、 ”

18、 的 分析 与解 答 如下 所示 : (1) 同一 只鸡 蛋无 论 漂浮 或悬 浮 ,其 浮力 都等 于排 开盐 水的 重 ,也等 于自 身的重 力 ;在 浮力 相同 时,排 开的 液体 体积 越大 ,说明 液体 的密 度就 是越 小的 . (2) 水平 面上 物体 的 压力 与自 身的 重力 相 等,据此可 知甲 、乙 两烧 杯对 桌面的 压力 关系 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 液体压强变化(3) 粗细 均匀 容器 底

19、 部受 到的 压力 等于 液 体的 重力 与漂 浮 (或悬浮 )物 体的重 力之 与 ,根 据 p=F S 判断 甲、 乙两 烧杯 底 部受 到的 压强 关系 .解 :(1) 因为鸡 蛋在 甲 中悬 浮、乙中 漂 浮 ,所 以浮 力都 等于 自身 的 重力 ,即鸡蛋在 甲、 乙两 烧杯 中 受到 的浮 力相 等 ,故 B 不正 确 ; 根据 F浮=液gV排可 知,在浮力 相同 时,甲杯中的V排大 ,所 以 液小 ,故 A 不正确 ; (2) 因甲 、乙 两个 烧 杯完 全相 同 ,装 入密 度不 同但 质量 相等 的 盐水 ,且鸡 蛋一样 , 根据 水平 面上 物体 的 压力 与自 身 的重力

20、 相 等与 G=mg 可 知,放入鸡 蛋后甲、 乙两 烧杯 对桌 面 的压 力相 等 ,故 C 不 正确 ; (3) 烧杯 粗细 均匀 ,装 入密 度不 同但 质量 相等的 盐水 ,且鸡 蛋一 样 ,所 以甲 、乙两 烧杯 底部 受到 的 压力 相等 , 因两 烧杯 底面 积 S 相 同,根据 p=F S 可知 ,两只 杯子 底部 受到 液体 的压 强相 同 ,故 D 正 确. 故选 D.本题 考查 了物 体浮 沉 条件 、阿 基米 德原 理 、压 力与 压强 大小 的比较 等 ,综合 性强 ,难度 较大 ;解题 时要 注意 压强 公式的 正确 选择 .如图所示 , 均匀圆柱体甲与盛有液体乙的

21、轻质圆柱形容器放置在水平地面上, 她们对地面的压强相等 . 现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙, 且甲、 乙质量的变化量相等 . 若甲切去部分高度为 h甲, 乙抽出部分高度为 h乙, 它们剩余部分的质量分别为m 甲、m 乙, 则() A、h甲h乙,m甲m 乙B、h甲h乙,m甲m 乙C、h甲h乙,m甲m 乙D、h甲h乙,m甲m 乙C (1) 先根据规则物体压强变形公式p=gh 与 p=得出甲乙密度的关系 , 然后再根据甲乙的密度关系与甲、乙质量的变化量相等, 判断甲、乙体积变化量关系,最后根据甲、乙底面积关系判断高度关系. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

22、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 液体压强变化(2) 她们放置在水平地面上 , 压力等于重力 , 根据她们对地面的压强相等与底面积关系判断出甲、 乙的质量关系 , 因为甲、乙质量的变化量相等 , 则可知剩余部分的质量关系 . 解:(1) 因为甲为规则圆柱体 , 乙为规则容器 , 则甲对地面的压强 :p甲=甲gh甲, 乙对容器底的压强 :p乙=乙gh乙, 她们对地面的压强相等, 即:p甲=p乙, 甲h甲=乙h乙由图可知 :h甲h乙, 所以甲乙; 甲、乙质量的变化量相等, 即m甲=m乙, 甲h甲S

23、甲=乙h乙S乙, 由图可知 : 底面积 S甲S乙, h甲h乙; 故 AB错误; (2) 由 p=得: 对地面的压力 F甲=p甲S甲,F乙=p乙S乙, p甲=p乙,S甲S乙, F甲F乙, 她们放置在水平地面上, 压力等于重力 , G甲G乙, 则由 G=mg 知:m甲m乙, m =m-m,而m甲=m乙, m 甲m 乙. 故 C正确,D 错误. 故选 C. 如图所示 , 均匀圆柱体甲与盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上, 甲、 乙质量相等 . 现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后, 甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强 . 若甲、乙剩余部分的体积分别为V甲、V乙, 则() A、V甲可能等

24、于 V乙B、V甲一定大于 V乙C、V甲可能小于 V乙D、V甲一定小于 V乙B 先根据规则物体压强变形公式p=gh 与 p=得出甲乙密度的关系 , 然后再利用p=gh 得出甲乙高度关系 , 最后根据 v=sh 得出体积关系 . 解: 因为甲为规则固体 , 乙为规则容器 , 则甲对地面的压强 :p甲=甲gh甲, 乙对容器精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 液体压强变化底的压强 :p乙=乙gh乙, 因为甲、乙质量相等 , 所以甲对地面的压力与乙对容器底的压力等于重力, 并且相等, 而 S甲S乙, 由 p=可得, 甲对地面的压强小于乙对容器底的压强; h甲h乙甲乙, 当沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后, 甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强时 , 由 p=gh 可得,h甲h乙, 由于 v=sh, 所以 V甲一定大于 V乙. 故选 B. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -