2022年深圳中考数学试题及答案3.pdf

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1、A B C D 图 1 深圳市 2010年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3 分，共 36分每小题给出的4 个选项中，其中只有一个是正确的）1 2 的绝对值等于A2 B 2 C12D4 2为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600 立方米 /年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）A58103 B5.8104 C5. 9104 D6.01043下列运算正确的是A(xy)2x2y2Bx2 y2(xy)4 Cx2yxy2 x3y3 Dx6y2x44升旗时，旗子的高度h(米)与时间 t(分)的函数图像大致为5下列说法正确的是A“打开电

2、视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件B“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币2 次就有 1 次正面朝上C一组数据2，3，4，5，5，6 的众数和中位数都是5 D甲组数据的方差S甲20. 24，乙组数据的方差S甲20. 03，则乙组数据比甲组数据稳定6下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是7已知点P（a1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）8观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是1 2 3 1 0 2 A1 2 3 1 0 2 BC1 2 3 1 0 2 D1 2 3 1 0 2 A B C D t hOt hOt

3、 hOt hOA B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - x O yP图 2 212，224，238，2416，2532，2664，27128， 28256，A2 B4 C6 D8 9如图 1， ABC 中，ACAD BD，DAC 80o，则 B 的度数是A40oB35oC25oD20o10有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在

4、桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是A13B12C23D3411某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个 B 型包装箱比A 型包装箱多装15 件文具，单独使用 B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12 个。设 B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为A1080 x1080 x1512 B1080 x1080 x 1512 C1080 x1080 x1512 D1080 x1080 x 151212如图 2，点 P（3a，a）是反比例函ykx（k0）与 O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10 ，则反比例函数的解析式为Ay3x

5、By5xCy10 xDy12x第二部分非选择题填空题（本题共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13分解因式： 4x24_14如图 3，在ABCD 中， AB5，AD8，DE 平分 ADC，则 BE_15如图 4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是_个16如图 5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30o方向上，那么该船继续航行 _分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置填空题（本题共7 小题，其中第17 小题 6 分，第 18小题 6

6、分，第 19 小题 7 分，A B C D 图 3 EA B M 图 5 北北30o60o东图 4 主视图俯视图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 第 20小题 7 分，第 21 小题 8 分，第 22小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52分）17（本题 6 分）计算： ( 13)22sin45o ( 3. 14)0 1 28(1)318（本题6 分）先化简分式a29a26a9a3a23aa a2a21，然后在0，1，2，3

7、中选一个你认为合适的a 值，代入求值。19（本题 7 分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图 6中从左到右各长方形的高度之比为2: 8: 9: 7: 3: 1（1）已知碳排放值5x7（千克 /平方米月）的单位有16 个，则此次行动调查了_个单位；（ 3 分）（2）在图 7 中，碳排放值 5x7 （千克 /平方米 月）部分的圆心角为_度；（2分）（3）小明把图6 中碳排放值1x2 的都看成 1. 5，碳排放值2x3 的都看成2. 5，以此类推， 若每个

8、被检单位的建筑面积均为10000 平方米， 则按小明的办法，可估算碳排放值x 4（千克 /平方米月）的被检单位一个月的碳排放总值约为_吨（ 2 分）20（本题 7 分）如图 8，AOB 和 COD 均为等腰直角三角形，AOB COD90o，D 在 AB 上（1）求证： AOB COD；（ 4 分）（2）若 AD1，BD2，求 CD 的长（ 3 分）0 1 2 3 4 5 6 7 单位碳排放值x(千克 /平方米 . 月) 单位数图 6 图 7 5x7 1x3 3x5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

9、 -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 21（本题8 分）儿童商场购进一批M 型服装，销售时标价为75 元/件，按 8 折销售仍可获利 50%商场现决定对M 型服装开展促销活动，每件在8 折的基础上再降价x 元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x 元之间的函数关系为y204x（x0）（1）求 M 型服装的进价；（3 分）（2）求促销期间每天销售M 型服装所获得的利润W 的最大值（ 5 分）销售，已知每天销售数量与降价22（本题9 分）如图 9，抛物线yax2c（a0）经过梯形ABCD 的四个顶点，梯形的底 AD 在 x 轴上，其中A（ 2,0），B（1, 3）（1

10、）求抛物线的解析式；（3 分）（2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点M 到 A、B 两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（ 2 分）（3）在第（2）问的结论下， 抛物线上的点P 使 SPAD4SABM成立， 求点 P 的坐标（4分）23（本题 9 分）如图 10，以点 M（ 1,0）为圆心的圆与y 轴、 x 轴分别交于点A、B、C、xyCB_ D_ AO图 9 A B C D 图 8 O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - D，

11、直线 y33x5 33与 M 相切于点 H，交 x 轴于点 E，交 y 轴于点 F（1）请直接写出OE、 M 的半径 r、CH 的长；（ 3 分）（2）如图 11，弦 HQ 交 x轴于点 P，且 DP: PH3: 2，求 cosQHC 的值；（ 3 分）（3）如图 12，点 K 为线段 EC 上一动点（不与E、C 重合），连接BK 交 M 于点 T，弦 AT 交 x 轴于点 N是否存在一个常数a，始终满足MNMK a，如果存在，请求出 a 的值；如果不存在，请说明理由（3 分）参 考 答 案第一部分：选择题1、A 2、C3、 D4、B5、D6、A7、C8、B9、C10、A11、B12、D 第二

12、部分：填空题：13、4(1)(1)xx14、3 15、9 16、15 解答题：17、原式 =192 212 219218、22(3)(3)(3)2(3)31aaa aaaaaaaaag原式当2a时，原式 =4 19、（ 1）、 120；（ 2）、48；（3）32.18 10 xDABHCEMOF 图 10 xyDABHCEMOF 图 11 PQxyDABHCEMOF 图 12 NKy321CABD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2

13、0、（ 1）证明：如右图1，1903,2903，12又,OCOD OAOE，AOCBOD（2）由AOCBOD有：2ACBD，45CAODBO，90CAB，故2222215CDACAD21、 （1）、 设进价为a元，依题意有：(150)7580a，解之得：40a（元）（2）、依题意，215(204 )(6040)4604004()6252Wxxxxx故当157.52x（元）时，625W最大（元）22、 （1）、因为点A、B 均在抛物线上，故点A、B 的坐标适合抛物线方程403acac解之得：14ac；故24yx为所求（2）如图 2，连接 BD ，交 y 轴于点 M，则点 M 就是所求作的点设 B

14、D 的解析式为ykxb，则有203kbkb，12kb，故 BD 的解析式为2yx；令0,x则2y，故(0,2)M(3)、如图 3，连接 AM ，BC 交 y 轴于点 N，由（ 2）知， OM=OA=OD= 2，90AMB易知 BN=MN= 1， 易求22,2AMBM12 2222ABMSV；设2( ,4)P x x，依题意有：214422AD xg，即：2144422xg解之得：2 2x，0 x，故符合条件的P 点有三个：123(22,4),( 2 2,4),(0, 4)PPP23、 （1）、如图 4，OE=5，2r，CH=2 （2）、如图5，连接 QC、QD，则90CQD，QHCQDC易知C

15、HPDQP:，故DPDQPHCH，322DQ，3DQ，由于4CD，xyMCBDAO图 2 xyDABHCEMOF 图 4 xyNMOP2P1BDAP3C图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3coscos4QDQHCQDCCD；（3）、 如图 6，连接 AK，AM，延长 AM，与圆交于点G，连接 TG，则90GTA249034Q，2390由于390BKO，故，2BKO；而1BKO，故12在AMK和NMA中，12；AMKNMA故AMKNMA:；MNAMAMMK; 即：24MN MKAMg故存在常数a，始终满足MN MKag常数4a图 5 xyPDABHCEMOQF 4321xyNTDABHCEMOKGF 图 6 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -