2022年深圳市中考数学模拟试题及答案.pdf

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1、深圳市 2014 年初中毕业生学业考试数学模拟试卷【说明】 1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好. 2、全卷分二部分， 第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试时间90 分钟，满分 100 分. 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠. 4、本卷选择题112，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1323，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在

2、答题卡非选择题答题区规定范围内 . 5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分选择题一、（本部分共12 小题 ,每小题 3 分，共 36 分每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的）1. -2的相反数是（） A.21 B.-2 C.2 D.-212. “送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012 年 7 月深圳注册义工达 35000 人，用科学计数法表示为（） A.3105.3 B. 4105.3 C. 31035 D. 51035.03下图中既是中心对称图形, 又是轴对称图形的是( ) A B C D 4. 要摆出如图1 所示的几何体，则最少需要（）个正方

3、体 . A 6 个 B.5个 C.7个 D.8个5. 下列运算正确的是( ) A.222yxyx B.422xyyx C.322xyxyyx D.224xxx6. 已知点 A1,2aa在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围为（） A.12a B.12aC.21a D.21a7. 如图 2，直线 ab，1 的度数是（） A.15 B.150 C.30 D.60ba1150图 2 俯视图左视图图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -

4、- 8从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为41，若袋中原有红球 4 个，则袋中球的总数大约是（） A.12 B.16 C.32 D.24 9. 某玩具店用6000 元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5 元，单独买甲种比单独买乙种可多买40 个. 设甲种陀螺单价为x 元，根据题意列方程为( ） A.40560006000 xx B.40560006000 xx C.40560006000 xx D.40560006000 xx10下列命题中错误的是（） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.正方形对角线相等 C. 对角线相等的四边形是矩形

5、D.菱形的对角线互相垂直11. 如图 3，在矩形 ABCD 中，动点P从 B点以秒/1cm速度出发，沿BC 、CD 、DA运动到 A点停止，设点 P运动时间为x秒，ABP面积为y2cm，y关于x的函数图象如图4 所示，则矩形ABCD 面积是（）2cm A.5 B.10 C.15 D.20 12. 如图 5，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D，与直角边AB相交于点 C若 OBC 的面积为3，则 k 值是（） A.3 B.2 C.4 D.23第二部分非选择题二、填空题（本题共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13. 分解因式：aaa36323 . 14如图 6，平

6、行四边形ABCD的周长是 18cm，对角线AC 、BD相交于点 O，若AOD与AOB的周长差是5cm ，则边 AB的长是cm. 15. 二次函数xxy的顶点坐标是.16. 如图 7 所示，在中，点A在圆内， B、C在圆上，其中OA=7 ，BC=18 ，A=B=60，则tanOBC_. A B C D P 图 3 O 2 7 9 x 5 y图 4 图 5 图 6 OCBA图 7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（本题共7

7、 小题，其中第17 小题 6 分，第 18 小题 6 分，第 19 小题 7 分，第 20 小题 7分，第 21 小题 8 分，第 22 小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52 分）17（本题 6 分）计算：30sin20131202013118（本题 6 分）先化简，再求值：121412xxxxx，其中2x. 19. （本题7 分）“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF ）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3 月最后一个星期六20：30-21：30 熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识. 2013 年，因为西方复活节的

8、缘故，活动提前到2013年 3 月 23 日, 在今年的活动中， 关于南京电量不降反升的现象，有人以 “地球一小时你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有 4 种态度 A：了解、 赞成并支持B：了解， 忘了关灯C：不了解，无所谓D：纯粹是作秀，不支持，请根据图8 中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有_人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是_度；(4)若城区人口有300 万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有_人并根据统计信息，谈谈自己的感想A B 30% D C A 人数 /人100 150 200 250 300 350 40

9、0 450 D 0 B C 50 态度图 8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20.（本题 7 分）图 9为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：AB米，DE米，DCBC，BECADC,. （1）求AD的长度 . （2）如图 10，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞( 即求 DG长度 ) ？21（本题 8 分）如图11，E是正方形ABCD的边 DC上的一点，过A作 A

10、FAE ，交 CB延长线于点F。AE的延长线交BC的延长线于点G. （1）求证： AE=AF. （2）若 AF=7，DE=2 ，求 EG的长 . 22( 本题 9 分)沿海局势日趋紧张，解放军部队准备往沿海运送A， B 两种新型装备。已知A 型A B C D E 图 9 A B C D E F G 图 11 G A B C D E 图 10 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 装备比 B 型装备的2 倍少 300 件，若安排一只一次

11、能运送3000 件运力的运输部队来负责，刚刚好一次能全部运完.（1）求 A、B 两种装备各多少件？（2）现某运输部队有甲，乙两种运输车共20 辆，每辆车同时装载A、B 型装备的数据见下表：每辆的装载量每辆的运输成本A 型B 型甲车100 52 3000 元乙车80 72 2500 元根据上述信息， 请你设计出安排甲乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案；指出运输成本最少的那种方案，并计算出该方案的运输成本23.（本题 9 分）如图 12，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C(0,4) ，与x轴相交于 A、B种 类车 辆精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

12、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 两点，且 AB=6. （1）则 D点的坐标是（，），圆的半径为；（2）sinACB= ；经过 C、A、B三点的抛物线的解析式；（3）设抛物线的顶点为F, 证明直线FA与圆 D相切；（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标. 图 12 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - -

13、- - - - - - - - 深圳市 2014 年中考数学模拟试题一、选择题：（本部分共 12 小题 , 每小题 3 分，共 36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C B D A D A C B C C B B 二、 填空题：（本题共4 小题，每小题 3 分，共 12 分）题号13 14 15 16 答案3a(a-1)22 (1,5) 932三、解答题：（本题共7 小题，其中第 17 小题 6 分，第 18 小题 6 分，第 19 小题 7分，第 20小题 7 分，第 21 小题 8 分，第 22小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52分）17、解：原

14、式211121-4分（每项 1 分）0-6分18、解：原式xxxxx)(-1分xxxx -2分分321122xxxxxx -4分当 x=2 时，原式 =0 -6分19、（1）1000人-1分（2）作图略 -2分（3）162-5分（4）45 万人。万人）(4510015300-6分谈感想 : 言之有理给 1 分，没有道理不给分。7 分20、解： (1) 如图，过点 B作 BF AD ，交 DC于点 F 直角梯形 ABCD 中，AB DF ，四边形 ABFD 为平行四边形。BFE= D=30 ，AB=DF=1 米EF=DE-DF=4 米-2分在 RtBCF中，设 BC=x米，则 BF=2x，CF=

15、x3A B C D E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 在 RtBCE中， BEC=60 ，CE=33xEF=CF-CE=4332x，32xAD=BF=2x=34米-4分(2) 由题意， BGE=45 在 RtBCG 中，BC=CG=32 -5分GE=GC-EC=232，DG=DE-GE=327，即应放直径是（327）米的遮阳伞。-7分21、（1）证明：正方形 ABCD 中，BAD=90 ，AD=AB ，AFAE ， FAB

16、+ BAE=90 DAE+ BAE=90 , FAB= DAE -2分FBA= D=90 ， ABF ADE AE=AF -4分（2）解：在 RtABF中， FBA=90 ,AF=7,BF=DE=2 AB=532722, EC=DC-DE=253 -5分D= ECG=90 ， DEA= CEG ，ADE GCE -6分EGAEECDEEG=72521 -8分22、解：（ 1）设 B型装备为 x 件, 则 A型装备为（ 2x-300）件, 依题意得： x+2x-300=3000,解得 x=1100,所以， A型 1900 件，B型 1100件答：A型装备 1900件，B型装备 1100 件。 -

17、3分（2）设甲种汽车 a 辆，乙种汽车（ 20-a）辆, 则有 100a+80(20-a) 1900 解得 15 a17 52a+72(20-a) 1100 -6分a 只取整数， a=15，16，17 有三种运输方案： 甲种汽车 15 辆，乙种汽车 5 辆；甲种汽车 16 辆，乙种汽车 4 辆；甲种汽车 17 辆，乙种汽车 3 辆； -7分设运输成本 W元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000 W=500a+50000 是一次函数，且 W随着 a 的增大而增大 -8分a=15时，成本 W最小，且最小成本为57500元此时为方案 甲种汽车 15 辆，乙种汽车 5 辆。-9分

18、A B C D E F G A B C D E 图 10 G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 23、解：（1）（5，4）-1分 5-2分（2）sinACB=53，425412xxy -4分（3）证明：因为 D 为圆心， A 在圆周上， DA=r=5, 故只需证明90DAF，抛物线顶点坐标：F9(5,)4,229259154,3()4444DFAF，（ 5 分）所以22222215625255416490DAAFDFDAF所以 A

19、F 切于圆 D。（ 6 分）（4） 存在点 N ，使CBN 面积最小。设 N点坐标（ a,425412aa）, 过点 N作 NP与 y 轴平行，交 BC于点 P。可得 P点坐标为（ a,421a） -7分NP=421a-（425412aa）=aa2412SBCN =S BPN +SPCN =21BO PN=218（aa2412）=16-(a-4)2 -8分当 a=4时，S BCN最大，最大值为 16。此时， N（4，-2）-9分N P N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10

20、页 - - - - - - - - - - 部分小题方法不一，不同做法可酌情给分，参考如下：（4）、存在点N，做一条与BC 平行的直线，平移，当它与抛物线有一个交点时，此时以BC 为底的三角形高度最大。抛物线与该直线的交点，就是所求的N 点。易求 BC 的 K 值为12，所以设动直线为：12yxd，与抛物线联立：222112,240,1544421= -2-44-0,0,4yxdyxxdyxxdd消去因为有一个交点，所以解得，（1 分）所以21424, 2152442yxxNyyxx（1 分）过 N 做 y 轴的平行线，交BC 于一点，求此点坐标BC：142yx,令 x=4,解得 y=2,三角形BCN 面积的最大值 =148=162（1 分）若（3）问用高中点到直线距离公式也给分。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -