2022年小学三级数学概念及公式.pdf

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1、小学三年级数学概念及公式一、小学数学几何形体周长面积 体积计算公式长方形的周长 =（长 +宽） 2 C=(a+b) 2 正方形的周长 =边长 4 C=4a长方形的面积 =长宽 S=ab 正方形的面积 =边长边长S= a 三角形的面积 =底高 2 S=ah2 平行四边形的面积=底高 S=ah 梯形的面积 = （上底 +下底）高 2 S= （ab）h2 直径 =半径 2 d=2r 半径 =直径 2 r= d 2 圆的周长 =圆周率直径 =圆周率半径2 c= d =2 r 圆的面积 =圆周率半径半径三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积边长边长公式 S= a a 长方形的面积长宽公式

2、 S= ab 平行四边形的面积底高公式 S= a h 梯形的面积（上底+下底）高 2 公式S=(a+b)h 2 内角和：三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高公式： V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 公式： V=aaa圆的周长直径公式： L d2r圆的面积半径半径公式： S r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式： S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体精品资料 -

3、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 积 1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算（1）1 公里 1千米 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米（ 2）1 平方米 100 平方分米 1 平方

4、分米 100平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米（ 3）1 立方米 1000立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米（ 4）1 吨 1000 千克 1 千克 = 1000 克=1 公斤 = 2 市斤（5）1 公顷 10000 平方米 1 亩平方米（ 6）1 升 1 立方分米 1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米 （7）1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分（ 8）1 世纪 =100 年 1 年=12 月 大月 (31天) 有:1 8 月 小月 (30 天) 的有 :4 9 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 36

5、5 天, 闰年全年 366 天 1 日=24小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒三、数量关系计算公式方面 1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、1 倍数倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数 3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 时间工作效率6

6、、 加数加数和和一个加数另一个加数 7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数 8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数四、算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4） 525+45。6除法的性质： 在除法里，

7、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是0 的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

8、 - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较， 先通分然后再比较； 若分子相同， 分母大的反而小。 13 分数乘整数， 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15分数除以整数（ 0 除外） ，等于分数乘以这个整数的倒数。 16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分

9、数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。 20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。五、特殊问题和差问题的公式( 和差 )2大数 ( 和差) 2小数和倍问题和( 倍数 1) 小数小数倍数大数 ( 或者 和小数大数) 差倍问题差 ( 倍数 1) 小数小数倍数大数( 或 小数差大数)植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: （1）如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么 : 株数段数 1全长株距 1 全

10、长株距 ( 株数 1) 株距全长 ( 株数 1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 么: 株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数（ 3）如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么 : 株数段数 1全长株距1 全长株距 ( 株数 1) 株距全长 ( 株数 1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏 ) 两次分配量之差参加分配

11、的份数 ( 大盈小盈 ) 两次分配量之差参加分配的份数( 大亏小亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题（1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度( 顺流速度逆流速度) 2 水流速度 (顺流速度逆流速度) 2 （2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度- 前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液

12、的重量溶质的重量溶液的重量100% 浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100% (售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 分比折扣实际售价原售价100%(折扣 1) 利息本金利率时间税后利息本金利率时间(15%)工程问题（ 1）一般公式：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间 =工作效率工作总量工作效率=工作时间（ 2）用假设工作总

13、量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间 1、 地图通常是按 ( 上北下南 ),( 左西右东 )绘制的。 2、条形统计图分为（横式统计图）和（竖式统计图）。3、 （物体表面）或（封闭图形）的大小叫它们的面积。 4、长方形的周长（长宽）2 长方形的面积长宽正方形的周长边长4 正方形的面积边长边长5、1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 1 米100 厘米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 公顷 10000 平方米 1 平方千米 100 公顷 6、相邻长度单位间的进

14、率是（10） ，相邻面积单位间的进率是（100） 。7、常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米边长是1厘米的正方形的面积是1 平方厘米边长是1 分米的正方形的面积是 1 平方分米边长是1 米的正方形的面积是1 平方米边长是 100 米的正方形的面积是1 公顷边长是1 千米的正方形的面积是 1 平方千米 8、没有余数的除法验算被除数商除数有余数的除法验算被除数商除数+余数余数一定要小于除数1、0 乘任何数都等于0。2、0 除以任何不为0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页

15、 - - - - - - - - - - 的数都等于0。3、任何数除以0 都“无意义”。4、求一个数是另一个数的几倍，用除法。5、已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。6、求一个数的几倍是多少，用乘法。7、在生活中，我们常用千克、克和吨来做物体质量的单位。每相邻两个单位间的进率是1000。8、用字母表示，千克记作kg，克记作 g, 吨记作 t 。9、 1 千克 =1000 克 1kg=1000g10 、1 吨=1000 千克 1t=1000kg11 、一个三位数乘最大一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。12、图形一周的长度就是图形的周长。 13、长方形周长 =（长 +宽） 2 长方形周长

16、 = 长 2+宽 2 长方形周长 = 长+长+宽+宽 14、长方形的长 =周长 2- 宽 15、长方形的宽 =周长 2- 长 16、正方形周长 =边长 417、正方形的边长=周长 418、要想从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形，必须以长方形的宽边为边长。19、0 除以任何不是0 的数都等于0。20、三位数除以一位数，商可能是三位数，可能是二位数。21、被除数末尾有0的除法，商末尾不一定有0。22、被除数中间有0 的除法，商中间不一定有0。23、在有余数的除法里，被除数等于商乘除数加余数。 24、一年有 12 个月，分 7 个大月、 4 个小月和二月。大月有31 天，分别是一、三、五、七、八

17、、十、十二月。小月有30 天，分别是四、六、九、十一月。平年二月有 28 天，闰年二月有29 天。25、平年有 365 天，闰年有 366 天。一年分： 上半年、 下半年， 上半年平年有181 天、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 闰年有 182 天，下半年平年和闰年都有184 天。通常，每4年里有 3 个平年， 1 个闰年。公历年份是4 的倍数的一般是闰年。公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。25、一年有 4 个季

18、度，每3 个月是 1 个季度。第一季度是1月、2 月、3 月，平年有90 天，闰年有91 天；第二季度是4月、 5 月、 6 月，有 91 天；第三季度是7 月、 8 月、 9 月，有 92 天；第四季度是10 月、 11 月、 12 月，有 92 天。 26、儿歌：一三五七八十腊， 三十一天永不差。 四六九冬三十天，闰年二月二十九平年二月二十八。27、一个星期有7 天，一天有 24 时，在一天时间里，时针在钟面上正好走2 圈。 28、一年中的节日有：1 月 1 日元旦、 3 月 8 日妇女节、 3 月 12日植树节、 4 月 1 日愚人节、 4 月 5 日清明节、 5 月 1 日劳动节、 5

19、 月 4 日青年节、 6 月 1 日儿童节、 7 月 1 日党的生日、8 月 1 日建军节、 9 月 10 日教师节、 10 月 1 日国庆节。 29、时间的表示分两种：普通计时法、24 时计时法。 30、把普通计时法转换成24 时计时法时， 31、把 24 时计时法转换成普通计时法时， 32、把 24 时计时法转换成普通计时法所用的辅助词有： 1、2、3、4 时凌晨； 5、6、7 时早上； 8、9、10、11 时上午； 12 时中午； 13、14、15、16、17 时下午； 18、19、20、21、22、23、24 时晚上。 33、经过时间=结束时间 - 开始时间 34、开始时间 =结束时间

20、 -经过时间35、结束时间 =开始时间 +经过时间 36、 “时间”表示：一段精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 时间。例如：妈妈每天工作8 时。 37、 “时刻”表示：一个时间。例如： 小明早上 8 时上学。 38、从身份证上可以知道：姓名、性别、民族、出生年月日、家庭住址、身份证号码。我国的身份证有18 位号码，由17 位数字本体码和1 位数字校验码组成。排列顺序从左至右依次为：6 位数字地址码， 8位数字出生日期码，3 位数字

21、顺序码和1 位数字校验码。 39、中华人民共和国是1949 年 10 月 1 日成立的。 40、像 .。 。这样的数，都是小数。小数点后有一位的小数叫一位小数。以此类推小数点后有两位的小数叫两位小数。 。 。 。 。41、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。42、小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同。43、计算小数加减法时，首先要把小数点对齐, 然后相同数位对齐后在计算。 44、小数末尾的“0”可以省略，并且不改变数的大小。45、小数加法是小数减法的逆运算。46、小数的大小并不取决于小数数位的多少。47、轴对称图形的特点：对折后两边能完全重合，并知道这一条折线就是“对称轴”。4

22、8、一个乘数扩大几倍，另一个乘数不变，积就扩大几倍。例：一个乘数扩大 2 倍，另一个乘数不变，积扩大2 倍。 49、一个乘数扩大几倍，另一个乘数扩大几倍，积就扩大两个扩大倍数的积。例：一个乘数扩大2 倍，另一个乘数扩大3 倍，积就扩大 23=6 倍。 50、两位数乘两位数的积，可能是三位数也可能是四位数。51、在乘法里，两个乘数末尾一共有几个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 0，积的末尾至少就有几个0。52、乘数的末尾有0，积的末

23、尾也一定有0。53、用 4 个数字组合成两位数乘两位数的算式，其中积最大的算式组合方法是：把数字从小到大排列，用最大的数和最小的数组成一个两位数，中间的两个数字组成一个两位数。这样的算式是“积最大的”。54、当长方形和正方形面积相等时，周长不一定相等。55、当长方形和正方形周长相等时，正方形的面积一定大于长方形面积。56、物体的表面或封闭图形图形的大小就是它们的面积。57、边长是（ 1 厘米）的正方形面积是（1 平方厘米）。58、边长是（1 分米）的正方形面积是（1 平方分米）。59、边长是（ 1米）的正方形面积是（1 平方米）。60、边长是（ 100 米）的正方形面积是（1 公顷） 。61、

24、边长是（ 1000 米）的正方形面积是（ 1 平方千米）。62、面积单位换算1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方米 =10000 平方厘米 1公顷 =10000 平方米 1 平方千米 =1000000 平方米 1 平方千米=100 公顷 63、长度单位换算1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1米=100 厘米 1 千米 =1000 米 64、面积公式：长方形面积=长宽正方形面积=边长边长长方形长=面积宽长方形宽=面积长正方形边长=面积边长65、周长公式：长方形周长=（长 +宽） 2 正方形周长 =边长 4 长方形长 =周长 2-宽长方形宽 =周长

25、2- 长正方形边长 =周长 466、周长相等时长方形的长和宽越接近其面积会越大。67、分数的意义：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 把“单位 1”平均分成“几份” ，取其中的“几份” ，可以用分数表示。 68、分母相同时，分子越大分数越大。69、分子相同时，分母越大分数越小、分母越小分数越大。70、当分子、分母相同时等于“单位1”也就是“ 1” 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -