2022年湖北卷高考文科数学试题2.pdf

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1、2007 年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.tan690的值为A.33 B.33 C.3 D.32如果|Ux x是小于 9 的正整数，A1，2，3，4，B3，4，5，6，那么()()UUABI痧A. 1，2 B.3，4 C.5，6 D.7，83. 如果232(3)nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为A.10 B.6 C.5 D.3 4. 函数21(0)21xxyx的反函数是A.21log(1)1xyxx B.21log(1)1xyxxC.21lo

2、g(1)1xyxx D.21log(1)1xyxx5在棱长为1 的正方体1111ABCDAB C D 中，E、F分别为棱1AA 、1BB 的中点， G 为棱11A B 上的一点，且1(01)AG则点 G 到平面1D EF 的距离为A.3 B.22 C.23 D.556. 为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100 名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示根据此图， 估计该校 2000 名高中男生中体重大于70.5 公斤的人数为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

3、 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - A300 B360 C420 D450 7. 将 5 本不同的书全发给4 名同学，每名同学至少有一本书的概率是A.1564 B.15128 C.24125 D.481258. 由直线1yx上的一点向圆22(3)1xy引切线，则切线长的最小值为A.1 B.2 2 C.7 D.39. 设(4ar，3)，ar在br上的投影为5 22，br在x轴上的投影为2，且|14br，则br为A.(2，14) B.(2，2)7 C.( 2，2)7 D.(2，8)10. 已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要

4、条件，现有下列命题：s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；p是s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件则正确命题的序号是A. B. C. D.二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分把答案填在答题卡相应位置上11. 设变量x、y满足约束条件30023xyxyx，则目标函数2xy的最小值为12. 过双曲线22143xy左焦点1F的直线交曲线的左支于M、N两点，2F为其右焦点，则22MFNFMN的值为 _13. 已 知 函 数( )yf x的 图 象 在 点(1M，(1)f处 的 切 线 方 程 是122yx， 则(1)

5、(1)ff_14. 某篮球运动员在三分线投球的命中率是12，他投球 10 次，恰好投进3 个球的概率为_ （用数值作答）15. 为了预防流感， 某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为1()16tay（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 从药物释放开始，每立方米空气中的含药

6、量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 _据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过_小时后，学生才能回到教室三、解答题：本大题共6 小题，共75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分12 分）已知函数2( )2sin ()3 cos24f xxx，4x，2求( )fx的最大值和最小值；若不等式( )2f xm在4x，2上恒成立，求实数m的取值范围17 （本小题满分12 分）如图，在三棱锥VABC中，VC底面ABC，ACBC，D是AB的中点，且ACBCa，(0)2VDC求证：平面VAB平面VCD；

7、试确定角的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为618 （本小题满分12 分）某商品每件成本9 元，售价为30 元，每星期卖出432 件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，030 x）的平方成正比，已知商品单价降低2 元时，一星期多卖出24 件将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？19 （本小题满分12 分）设二次函数2( )f xxaxa，方程( )0f xx的两根1x和2x满足1201xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

8、- - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 求实数a的取值范围；试比较(0)(1)(0)fff与116的大小，并说明理由20 （本小题满分13 分）已知数列na和nb满足：11a，22a，0na，1nnnba a（*nN） ，且nb是以q为公比的等比数列证明：22nnaa q；若2122nnncaa，证明：数列nc是等比数列；求和：1234212111111nnaaaaaaL21 （本小题满分14 分）在平面直角坐标系xOy中，过定点(0C，)p作直线与抛物线22xpy（0p）相交于A、B两点若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求ANB面积的最小值；是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -