2022年小学六级奥数题集锦.pdf

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1、欢迎阅读欢迎阅读小学六年级奥数题集锦1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了 5 小时。求 AB 两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四， 货车行了全程的四分之一后， 再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8 千米，乙每小时行6 千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？4、甲乙两人同时从 A 地步行走向 B 地，当甲走了全程的14 时，乙离 B 地还有 640米，当甲走余下的5

2、6 时，乙走完全程的710，求 AB 两地距离是多少米？5、甲，乙两辆汽车同时从A，B 两地相对开出 ,相向而行。甲车每小时行75 千米，乙车行完全程需7 小时。两车开出 3 小时后相距 15 千米，A,B 两地相距多少千米？6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30 分，已要走 20 分.现两人同时出发相向而走.走 3 分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3 分，甲再走几分钟跟已相遇? 7、甲，乙两辆汽车从A 地出发，同向而行，甲每小时走36 千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

3、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读8、甲乙两人分别从相距36 千米的 ab 两地同时出发 ,相向而行 ,甲从 a 地出发至 1 千米时,发现有物品落在 a 地，便立即返回，拿了物品又立即从a 地向 b 地行进，这样甲、乙两人恰好在 a， b 两地的中点处相遇， 又知甲每小时比乙多走0.5 千米，求甲、乙两人的速度 ? 9、两列火车同时从相距400 千米两地相向而行 ,客车每小时行 60 千米，货车小时行40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100 千米？10、甲每小时行驶 9 千

4、米，乙每小时行驶7 千米。两者在相距6 千米的两地同时向背而行，几小时后相距150 千米? 11、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42 千米，乙车每小时行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？12、两车相向 ,6 小时相遇 ,后经 4 小时,客车到达 ,货车还有 188 千米,问两地相距？13、甲乙两地相距 600 千米,客车和货车从两地相向而行,6 小时相遇 ,已知货车的速度是客车的 3 分之 2 ，求二车的速度？14、小兔和小猫分别从相距40 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过4 小时候相距4 千米，再经过多长时间相遇？15、 甲、 乙两车分别从 a b

5、 两地开出甲车每小时行 50 千米 乙车每小时行 40 千米 甲车比乙车早 1 小时到 两地相距多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80 千米，两地相距多少 ? 17、甲乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100 米，乙每分钟行 120 米，2 小时后两人相距 150 米。A、B 两地的最短距离多少米

6、？最长距离多少米？18、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4 小时到达，实际每小时比原计划多行5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？19、甲、乙两车同时从AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12 千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12 小时，AB 两地相距多少千米？20、甲乙两汽车同时从相距325 千米的两地相向而行 ,甲车每小时行 52 千米,乙车的速度是甲车的 1.5 倍,车开出几时相遇 ? 21、甲乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，甲每小时行80 千米，乙每小时行全程的百分之十， 当

7、乙行到全程的 5/8 时，甲再行全程的 1/6 可到达 B 地。求 A,B两地相距多少千米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶 40 千米，乙车每小时行驶45 千米。两车相遇时，乙车离中点20 千米。两地相距多少千米？23、甲乙两人分别在A、B 两地同时相向而行，与E 处相遇，甲继续向B 地行走，乙则休息了 14 分钟，再继续向A 地行走，甲和乙分别到达B 和 A

8、 后立即折返，仍在 E 处相遇。已知甲每分钟走 60 米， 乙每分钟走 80 米， 则 A 和 B 两地相距多少米？24、甲乙两列火车同时从AB 两地相对开出， 相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5， 已知乙车每小时行72 千米，甲车行完全程要 10 小时， 问 AB 两地相距多少千米？25、甲乙两人分别以每小时4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B 地又行 2 小时，A、B 两地相距多少千米？2、一项工作，甲 5 小时先完成 4 分之 1，乙 6 小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？3、工程

9、队 30 天完成一项工程，先由18 人做，12 天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？4、甲乙两人加工一批零件 ,甲先加工 1.5 小时,乙再加工 ,完成任务时 ,甲完成这批零件的八分之五 .已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13 天，如果丙休息 2 天，乙要多做 4 天，或者由甲、乙合作多做1 天。问

10、：这项工程由甲单独做需要多少天？7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3 天后，剩下的由乙单独生产2 天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14 个零件，这批零件共有多少个？8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2 倍；甲乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天工作费用为1000 元，乙每天为 550 元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？9、一批零件，甲乙两人合做5.5 天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4 天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？10、有

11、一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5 天才能完成。现由甲、乙两队合作3 天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？11、一项工程，甲队单独做20 天完成，乙队单独做30 天完成，现在乙队先做5 天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读12、一项工程甲独完成要 10 天,乙独做需 15 天,丙队要 20 天

12、,3 队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天? 12、加工一个零件，甲需要4 小时，乙需要 2.5 小时，丙需要 5 小时。现在有 187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？13、一项工程，由甲先做5/1，再由甲乙两队合作，又做了16 天完成。已知甲乙两队的工效比是 2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？14、一项工程，甲队20 人单独做要 25 天，如果要 20 天完成，还需再加多少人？15、一项工程，甲先做3 天，然后乙加入， 4 天后完成的这项工程的3 分之 1,10 天后完成的这项工程的4 分之 3。甲因有事调走， 剩余全都让

13、乙做。 一共做了多少天？16、甲乙做相同零件各做了16 天后甲还需 64 个乙还需 384 个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？17、张师傅每工作 6 天休息 1 天，王师傅每工作5 天休息 2 天。现有一项工程，张师傅独做需 97 天，李师傅需 75 天，如果两人合作，一共需多少天？18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3 天完成了全部的 1/5，然后甲休息了 3 天，乙休息了 2 天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3 倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4 倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

14、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读19、一项工程，甲独做30 天，乙独做 20 天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做 22 天，甲乙各做几天？20、一项工程甲乙合做需12 天完成 ,若甲先做 3 天后,再由乙工作 8 天,共完成这项工作的 5/12,如果这件工作由甲单独做，需（）天完成? 21、一项工作，甲乙要4 小时完成，乙丙要6 小时完成。现在甲丙合作2 小时，剩下的乙 7 小时完成。甲乙丙单独要多久完成？22、一项工程， 甲队单独完成需12 天，乙队单独完成需 18 天，

15、现要求在 10 天内完成，则甲乙两队至少合作多少天？23、某市日产垃圾 700 吨，甲乙合作要7 小时，两厂合作2.5 小时后，乙厂单独处理要 10 小时，已知甲每小时 550 元， 乙每小时 495 元， 要求费用不得超过7370 元，那么甲至少处理多少小时？24、正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24 天可以完成；需费用120 万元；若甲单独做20 天后，剩下的工程由乙做，还需40 天才能完成，这样需费用110 万元。问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？精品资料 - - - 欢迎下载 - -

16、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读25、生产一批零件，甲每小时可做18 个，乙单独做要 12 小时成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？26、一项工程，甲独做10 天完成，乙独做 20 完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息 5 天，完成这项工程要多少天？27、一条长 1200M 的小巷进行路面修理，计划由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做 16 天后，剩下由乙独做 20 天完成，求甲乙每天

17、修路多少M？若每天用 70 元，乙每天用 40 元，要使工程费用不超过2500 元，问：甲队至多施工几天？小学六年级奥数题集锦答案1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了 5 小时。求 AB 两地相距多少千米? 解：AB 距离=（4.5 5）/（5/11）=49.5 千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四， 货车行了全程的四分之一后， 再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比 =5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4

18、 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程 =28/（7/36）=144 千米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8 千米，乙每小时行6 千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比 =8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么 4 小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间 =4/（4/7）=7 小

19、时4、甲乙两人同时从 A 地步行走向 B 地，当甲走了全程的14 时，乙离 B 地还有 640米，当甲走余下的56 时，乙走完全程的710，求 AB 两地距离是多少米？解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4 那么余下的 5/6 是 3/4 5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比 =7/8：7/10=5 ：4 所以甲走全程的1/4 时，乙走了全程的1/4 4/5=1/5 那么 AB 距离=640/（1-1/5）=800 米5、甲，乙两辆汽车同时从A，B 两地相对开出 ,相向而行。甲车每小时行75 千米，乙车行完全程需7 小时。两车开出 3 小时后相距 15

20、 千米，A,B 两地相距多少千米？解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车 3 小时行全程的 3/7 甲 3 小时行 75 3=225 千米AB 距离=（225+15 ）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15 ）/（1-3/7）=210/ （4/7）=367.5 千米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30 分，已要走 20 分，走 3 分

21、后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3 分，甲再走几分钟跟已相遇? 解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9 分钟将全部路程看作单位1 那么甲的速度 =1/30 乙的速度 =1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20 9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和 =1/20+1/30=1/12 那么再有（ 11/20 ）/（1/12）=6.6 分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A 地出发，同向而行，甲每小时走36 千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差 =362=72 千米速度差 =48-36=12 千米/小时乙车需要 7

22、2/12=6 小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36 千米的 ab 两地同时出发 ,相向而行 ,甲从 a 地出发至 1 千米时,发现有物品以往在a 地，便立即返回，去了物品又立即从a 地向 b 地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b 两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5 千米，求甲、乙两人的速度 ? 解：甲在相遇时实际走了361/2+1 2=20 千米乙走了 36 1/2=18 千米那么甲比乙多走20-18=2 千米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 28 页 - - - -

23、- - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读那么相遇时用的时间 =2/0.5=4 小时所以甲的速度 =20/4=5 千米/小时乙的速度 =5-0.5=4.5 千米/小时9、两列火车同时从相距400 千米两地相向而行 ,客车每小时行 60 千米，货车小时行40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100 千米？解：速度和 =60+40=100 千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间 =（400-100 ）/100=3 小时已经相遇那么需要时间 =（400+100 ）/100=5 小时10、甲每小时行驶 9 千米，乙每小时行驶7 千米。两者在相距6 千米的两地同时向背而行，几小时后相距150 千

24、米? 解：速度和 =9+7=16 千米/小时那么经过（ 150-6 ）/16=144/16=9 小时相距 150 千米11、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42 千米，乙车每小时行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？解：速度和 =42+58=100 千米/小时相遇时间 =600/100=6 小时相遇时乙车行了58 6=148 千米或者精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读甲乙两车的速

25、度比 =42：58=21 ：29 所以相遇时乙车行了60029/（21+29 ）=348 千米12、两车相向 ,6 小时相遇 ,后经 4 小时,客车到达 ,货车还有 188 千米,问两地相距？解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/6 4 小时行 1/6 4=2/3 那么全程 =188/ （1-2/3）=1883=564 千米13、 甲乙两地相距 600 千米,客车和货车从两地相向而行,6 小时相遇 ,已知货车的速度是客车的 3 分之 2 ，求二车的速度？解：二车的速度和 =600/6=100 千米/小时客车的速度 =100/（1+2/3 ）=1003/5=60 千米/小时货车速度 =10

26、0-60=40 千米/小时14、小兔和小猫分别从相距40 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过4 小时候相聚4 千米，再经过多长时间相遇？解：速度和 =（40-4）/4=9 千米/小时那么还需要 4/9 小时相遇15、 甲、 乙两车分别从 a b 两地开出甲车每小时行 50 千米 乙车每小时行 40 千米 甲车比乙车早 1 小时到 两地相距多少？甲车到达终点时，乙车距离终点40 1=40 千米甲车比乙车多行40 千米那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4 小时两地距离 =405=200 千米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

27、归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80 千米，两地相距多少 ? 解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5 ：3 相遇时快车行了全程的5/8 慢车行了全程的3/8 那么全程 =80/（5/8-3/8 ）=320 千米17、甲乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100 米，乙每分钟行 120 米，2 小时后两人相距 150 米。A、B 两地的最短距离多少米？最长距离多少米？解：最短距离是已经相遇，

28、最长距离是还未相遇速度和 =100+120=220 米/分2 小时=120 分最短距离 =220120-150=26400-150=26250米最长距离 =220120+150=26400+150=26550米18、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4 小时到达，实际每小时比原计划多行5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？解：原来速度 =180/4=45 千米/小时实际速度 =45+5=50 千米/小时实际用的时间 =180/50=3.6 小时提前 4-3.6=0.4 小时精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

29、 - - - - - - - - -第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读19、甲、乙两车同时从AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12 千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12 小时，AB 两地相距多少千米？解：设甲乙的速度分别为4a 千米/小时，3a 千米/小时那么4a 12 （3/7）/（3a）+4a 12 （4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7 （4a+12 ）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9 甲的速度 =49=36 千米/小时A

30、B 距离=36 12=432 千米算术法：相遇后的时间 =123/7=36/7 小时每小时快 12 千米，乙多行 12 36/7=432/7 千米相遇时甲比乙多行1/7 那么全程 =（432/7）/（1/7）=432 千米20、甲乙两汽车同时从相距325 千米的两地相向而行 ,甲车每小时行 52 千米,乙车的速度是甲车的 1.5 倍,车开出几时相遇 ? 解：乙的速度 =521.5=78 千米/小时开出 325/（52+78）=325/130=2.5 相遇精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14

31、 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读21、甲乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，甲每小时行80 千米，乙每小时行全程的百分之十， 当乙行到全程的 5/8 时，甲再行全程的 1/6 可到达 B 地。求 A,B两地相距多少千米？解：乙行全程 5/8 用的时间 =（5/8）/（1/10）=25/4 小时AB 距离=（80 25/4）/（1-1/6）=5006/5=600 千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶 40 千米，乙车每小时行驶45 千米。两车相遇时，乙车离中点20 千米。两地相距多少千米？解：甲乙速度比 =40：45=8：9

32、 甲乙路程比 =8：9 相遇时乙行了全程的9/17 那么两地距离 =20/（9/17-1/2 ）=20/（1/34）=680 千米23、甲乙两人分别在A、B 两地同时相向而行，与E 处相遇，甲继续向B 地行走，乙则休息了 14 分钟，再继续向A 地行走，甲和乙分别到达B 和 A 后立即折返，仍在 E 处相遇。已知甲每分钟走 60 米， 乙每分钟走 80 米， 则 A 和 B 两地相距多少米？解：把全程看作单位1 甲乙的速度比 =60：80=3：4 E 点的位置距离 A 是全程的 3/7 二次相遇一共是3 个全程乙休息的 14 分钟，甲走了 60 14=840 米乙在第一次相遇之后，走的路程是3

33、/7 2=6/7 那么甲走的路程是6/7 3/4=9/14 实际甲走了 4/7 2=8/7 那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读那么全程 =840/ （1/2）=1680 米24、甲乙两列火车同时从AB 两地相对开出， 相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5， 已知乙车每小时行72 千米，甲车行完全程要 10 小时， 问 AB 两地相距多少千米？解：相遇时未行的路程比

34、为4：5 那么已行的路程比为5：4 时间比等于路程比的反比甲乙路程比 =5：4 时间比为 4：5 那么乙行完全程需要105/4=12.5 小时那么 AB 距离=7212.5=900 千米25、甲乙两人分别以每小时4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B 地又行 2 小时，A、B 两地相距多少千米？解：甲乙的相遇时的路程比=速度比 =4：5 那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9 所以 AB 距离=42/（5/9）=72/5=14.4 千米2、一项工作，甲 5 小时先完成 4 分之 1，乙 6 小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作

35、有甲乙合作，还需要多长时间能完成？解：甲的工作效率 =（1/4）/5=1/20 乙完成（ 1-1/4） 1/2=3/8 乙的工作效率 =（3/8）/6=1/16 甲乙的工作效率和 =1/20+1/16=9/80 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读此时还有 1-1/4-3/8=3/8 没有完成还需要（ 3/8）/（9/80）=10/3 小时3、工程队 30 天完成一项工程，先由18 人做，12 天完成了工程的3/1

36、，如果按时完成还要增加多少人？解：每个人的工作效率 =（1/3）/（12 18）=1/648 按时完成，还需要做30-12=18 天按时完成需要的人员（ 1-1/3）/（1/648 18）=24 人需要增加 24-18=6 人4、甲乙两人加工一批零件 ,甲先加工 1.5 小时,乙再加工 ,完成任务时 ,甲完成这批零件的八分之五 .已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 解：甲乙工效比 =3：2 也就是工作量之比 =3：2 乙完成的是甲的2/3 乙完成（ 1-5/8）=3/8 那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16 所以甲单独完成需要1.5

37、/（5/8-9/16 ）=1.5/（1/16）=24 小时5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13 天，如果丙休息 2 天，乙要多做 4 天，或者由甲、乙合作多做1 天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？解：丙做 2 天，乙要做 4 天也就是说并做 1 天乙要做 2 天那么丙 13 天的工作量乙要2 13=26 天完成乙做 4 天相当于甲乙合作1 天也就是乙做 3 天等于甲做 1 天精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎

38、阅读设甲单独完成需要a 天那么乙单独做需要3a 天丙单独做需要 3a/2 天根据题意1/a+1/3a+1/ （3a/2）=1/13 1/a(1+1/3+2/3 ）=1/13 1/a 2=1/13 a=26 甲单独做需要 26 天算术法：丙做 13 天相当于乙做 26 天乙做 13+26=39 天相当于甲做 39/3=13 天所以甲单独完成需要13+13=26 天6、解：乙做 60 套，甲做 60/（4/5）=75 套甲三天做 165-75=90 套甲的工作效率 =90/3=30 套乙每天加工 30 4/5=24 套7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3 天后，

39、剩下的由乙单独生产2 天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14 个零件，这批零件共有多少个？解：将乙的工作效率看作单位1 那么甲的工作效率为2 乙 2 天完成 1 2=2 乙一共生产 1 （3+2）=5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读甲一共生产 2 3=6 所以乙的工作效率 =14/（6-5）=14 个/天甲的工作效率 =142=28 个/天一共有零件 28 3+145=154 个或者设甲乙的工作效率分

40、别为2a 个/天，a 个/天2a 3-（3+2）a=14 6a-5a=14 a=14 一共有零件 28 3+145=154 个8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2 倍；甲乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天工作费用为1000 元，乙每天为 550 元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？解：甲乙的工作效率和 =1/20 甲乙的工作时间比 =1：2 那么甲乙的工作效率比 =2：1 所以甲的工作效率 =1/20 2/3=1/30 乙的工作效率 =1/20 1/3=1/60 甲单独完成需要1/（1/30）=30 天乙单独完成需要1/（1/60）=60 天

41、甲单独完成需要100030=30000 元乙单独完成需要55060=33000 元甲乙合作完成需要（ 1000+550 ） 20=31000 元很明显精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付30000 元工程费。9、一批零件，甲乙两人合做5.5 天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4 天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成

42、？解：将全部零件看作单位1 那么甲乙的工作效率和 =（1+0.1）/5.5=1/5 整个过程是甲工作2+2=4 天乙工作 2+4=6 天相当于甲乙合作4 天，完成 1/5 4=4/5 那么乙单独做 6-4=2 天完成 1-4/5=1/5 所以乙单独完成需要2/（1/5）=10 天10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5 天才能完成。现由甲、乙两队合作3 天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？解：甲做 3 天相当于乙做 5 天甲乙的工作效率之比 =5：3 那么甲乙完成时间之比 =3：5 所以甲完成用的时间是乙的3/5

43、所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5 天规定时间 =12.5-5=7.5 天精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读11、一项工程，甲队单独做20 天完成，乙队单独做30 天完成，现在乙队先做5 天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？解：乙 5 天完成 5 1/30=1/6 甲乙合作的工作效率 =1/20+1/30=1/6 那么还需要（ 1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6

44、）=5 天12、一项工程甲独完成要 10 天,乙独做需 15 天,丙队要 20 天,3 队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天? 解：乙丙的工作效率和 =1/15+1/20=7/60 乙丙都做 6 天，完成 7/60 6=7/10 甲完成全部的 1-7/10=3/10 那么甲实际干了（ 3/10）/（1/10）=3 天12、加工一个零件，甲需要4 小时，乙需要 2.5 小时，丙需要 5 小时。现在有 187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？解：甲乙丙加工1 个零件分别需要1/4 小时， 2/5 小时， 1/5 小时那么完成的时间 =187

45、/ （1/4+2/5+1/5 ）=187/0.85=220 小时那么甲加工 1/4 220=55 个乙加工 2/5 220=88 个丙加工 1/5 220=44 个13、一项工程，由甲先做5/1，再由甲乙两队合作，又做了16 天完成。已知甲乙两队的工效比是 2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？解：甲乙的工作效率和 =（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20 甲的工作效率 =1/20 2/（2+3）=1/50 乙的工作效率 =1/20-1/50=3/100 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

46、- - -第 21 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读那么甲单独完成需要1/（1/50）=50 天乙单独完成需要1/（3/100 ）=100/3 天=33 又 1/33 天14、一项工程，甲队20 人单独做要 25 天，如果要 20 天完成，还需再加多少人？解：将每个人的工作量看作单位1 还需要增加 1 25 20/（1 20）-20=25-20=5 人15、一项工程，甲先做3 天，然后乙加入， 4 天后完成的这项工程的3 分之 1,10 天后完成的这项工程的4 分之 3。甲因有事调走， 剩余全都让乙做。 一共做了多少天？解：根据题意甲乙合作开始是4 天

47、完成 1/3，后来是 10 天完成 3/4 所以甲乙合作 10-4=6 天完成 3/4-1/3=5/12 所以甲乙的工作效率和 =（5/12）/6=5/72 那么甲的工作效率 =（1/3-5/72 4）/3=（1/3-5/18 ）/3=1/54 乙的工作效率 =5/72-1/54=11/216 那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216 ）=54/11 天一共做了 3+10+54/11=17 又 10/11 天16、甲乙做相同零件各做了16 天后甲还需 64 个乙还需 384 个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？解：设甲的工作效率为a 个/天，则乙为（ 1-40% ）a

48、=0.6a 个/天根据题意16a+64=0.6a 16+384 16 0.4a=320 0.4a=20 a=50 个/天精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读甲的工作效率为50 个/天算术法：乙比甲每天少做40% 那么 16 天少做 384-64=320 个每天少做 320/16=20 个那么甲的工作效率 =20/40%=50 个/天17、张师傅每工作 6 天休息 1 天，王师傅每工作5 天休息 2 天。现有一项工程

49、，张师傅独做需 97 天，李师傅需 75 天，如果两人合作，一共需多少天？解：97 除以 7 等于 13 余 6，13*6=78,78+6=84个工作日75 除以 7 等于 10 余 5，10*5=50,50+5=55个工作日张师傅每工作日完成1/84，每周完成 6/84=1/14 王师傅每工作日完成1/55，每周完成 5/55=1/11 两人合作每工作日完成139/4620 ，每周完成 25/154 6 周完成 150/154 ，还剩 4/154 （4/154）/（139/4620 ）=120/139 所以， 6 周零一天， 43 天18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3 天完成了全部的 1/

50、5，然后甲休息了 3 天，乙休息了 2 天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3 倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4 倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？解：甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 欢迎阅读欢迎阅读丙的工作效率 =（1/15）/（3+4+1 ）=1/120 甲的工作效率 =1/120 3=1/40 乙的工作效率 =1/120 4=1/30 这里把丙的工作效率看