2022年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.pdf

《2022年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、湖南省普通高中学业水平考试试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.1. 已知集合 M 1，2，集合 N 0，1，3，则MNI （）A 1； B 0,1 ； C 1,2 ； D 1,2,32.化简0030cos130cos1得到的结果是（）A. 43 B. 41 C. 0 D. 13.如图，一个几何体的三视图都是半径为1 的圆，则该几何体的表面积等于（）A. B. 2 C. 4 D. 344. 直线03yx与直线04yx的位置关系为（）.A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交但不垂直5. 如图，ABCD是正方形， E为 CD边上一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，

2、落在阴影部分的概率为A. 41 B. C. 21 D. 436. 已知向量)2, 1 (a,)6,3(b,若ab，则实数的值为（）.A. 31 B. 3 C. 31 D. 37某班有 50 名同学，将其编为 1、2、3、50 号，并按编号从小到大平均分成 5组现从该班抽取 5名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第 1 组抽取的学生编号为 5， ， 则抽取 5 名学生的号码是（）A5，15，25，35，45 B5，10，20，30，40 C5，8，13，23，43 D5，15，26，36，468. 已知函数 f(x) 的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x-10123f(x)84-206则

3、函数 f(x) 一定存在零点的区间是（）A.（-1，0） B.（0，1） C.(1,2) D. (2,3)正视图侧视图俯视图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 9. 如图，点（yx,）在阴影部分所表示的平面区域上，则xyz的最大值为（） A. 2 B . 0 C . 1 D . 210. 一个蜂巢里有 1只蜜蜂. 第 1 天，它飞出去找回了 1 个伙伴；第 2天，2只蜜蜂飞出去，各自找回了 1个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第n天

4、所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数为（）A. 12n B. n2 C. n3 D. n4二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4分，共 20分.11. 函数)3lg()(xxf的定义域为 . 12. 函数)32sin( xy的最小正周期为 .13. 某程序框图如图所示，若输入的 x 的值为4，则输出的结果为.14. 在ABC中，角A，B，C 所对的边分别为ab、, c ，已知ac2，21sin A，则Csin .15. 已知直线02:yxl，圆)0(:222rryxC，若直线l与圆C相切，则圆C的半径r .三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤 .16 （本小题满分 6分）学校举行篮球赛，某名运动员每场得分记录的茎叶图如下。（1）求该名运动员得分的中位数和平均数；（2）估计该名运动员每场得分超过10分的概率。0 3 5 7 81 0 1 2 0 0 4（第 16题图）开始x输入0?xx输出x输出 -结束是否第 13题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 17. ( 本小题满分 8分)已知函数2)(2mxxf.（1）若函数)(xf的图象过点（ 2，2） ，求函数y)(x

6、f的单调递增区间；（2）若函数)(xf是偶函数，求m值.18. ( 本小题满分 8分)已知正方体 ABCD A1B1C1D1证明：DA1 ( 本小题满分 8 分)已知向量a(2sinx,1) ，b(1 ,cos2x),Rx(1) 当4时，求向量ba的坐标；(2) 设函数)(xfba，将函数xf图象上所有点向左平移4个单位长度得到xg的图象，当2,0 x时，求函数xg的最小值。ABCD1A1B1C1D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 20. ( 本小题满分 10分)在正项等比数列na中，21a,21nnaa，其中*Nn. (1) 写出2a，3a及na; (2) 记数列na的前 n项和nS，设nnSSST11121，试判断nT与 1的大小关系;(3) 对于（2）中的nS，不等式0)1(411nnnnSnSSS对任意大于 1 的整数n恒成立，求实数的取值范围.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -