2022年湘教版九级数学上册期末复习试卷.pdf

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1、2015-2016 学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷一选择题（共8 小题）1若关于 x 的一元二次方程kx2 4x+3=0 有实数根，则k 的非负整数值是（）A1 B0，1 C1，2 D1，2，3 2如图，点P 是第二象限内的一点，且在反比例函数y=的图象上，PAx 轴于点 A， PAO 的面积为3，则 k 的值为（）A3 B 3 C6 D 6 3 在反比例函数的每一条曲线上， y 都随着 x 的增大而减小， 则 k 的值可以是 （）A 1 B1 C2 D3 4主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB 长为 20 米，一个主持人现站在舞台 AB 的黄金分割点点C 处，则下列结论

2、一定正确的是（） AB：AC=AC ：BC； AC 6.18 米；米；米或米AB CD5如图， D 是ABC 一边 BC 上一点，连接AD ，使 ABC DBA 的条件是（）AAC ：BC=AD ：BD BAC：BC=AB ：AD CAB2=CD?BC DAB2=BD?BC 6如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3） ，B（6，0） ，以原点 O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD，则点 C 的坐标为（）A （2，1）B （2，0）C （ 3，3）D （3，1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

3、 - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 7如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是（3，m） ，且 OP 与 x 轴正半轴的夹角 的正切值是，则 sin的值为（）ABCD8小明想了解全校3000 名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人A1080 B900 C600 D108 二填空题（共8 小题）9已知 ，都是锐角，且 + =90 ，sin +cos =，则 =10若 为锐角，且，则

4、m 的取值范围是11已知 ABC DEF，若ABC 与DEF 的相似比为3：4，则ABC 与 DEF 的面积比为12若=，则=13如图，等边三角形AOB 的顶点 A 的坐标为（ 4，0） ，顶点 B 在反比例函数y=（x0）的图象上，则k=14将方程 x22x5=0 化为（ x+h）2=k 的形式为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 15如图，在宽为20 米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草

5、坪要使草坪的面积为540 米2，则道路的宽为米16如图，ABC 是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm ，BC=20cm 若将斜边上的高CD 分成 n 等分，然后裁出（n1）张宽度相等的长方形纸条则这（n1）张纸条的面积和是 cm2三解答题（共10 小题）17计算： sin30? tan60 tan45 +18先化简，再求值： （+2x），其中 x 满足 x24x+3=0 19三角形中有3 个角、 3条边共 6 个元素， 由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形已知 ABC 中， AB=，B=45 ，BC=1+，解 ABC 第 15 题第 16 题精品资料 - - - 欢迎下载

6、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20如图，将 ABC 在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3（1）ABC 与A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出A1B1C1关于 y 轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出 A3B3C3是由 A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点 P （x，y）为ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点P 的对应点的坐标为21如图， ABC 中， CD 是边 AB 上的高，

7、且=（1）求证： ACD CBD ；（2）求 ACB 的大小22日照市改善空气质量，开展“ 绿色家园 ” 活动，加快了绿化荒山的速度，20XX 年市政府共投资 4 亿元人民币绿化荒山160 万平方米，预计到20XX 年这三年共累计投资19 亿元人民币绿化荒山若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的绿化成本不变，预计20XX 年能绿化多少万平方米荒山？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 23如

8、图，建筑物AB 后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上 E 点处有一凉亭，测得假山坡脚 C 与建筑物水平距离BC=25 米，与凉亭距离CE=20 米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45 ，求建筑物AB 的高（注：坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）24据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5 源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为PM 2.5 的最大来源，一辆车每行驶20 千米平均向大气里排放0.035 千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京100 天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：20XX 年南京市 100 天空气质量等级天数统计表空气质量等级优良轻度污染中

9、度污染重度污染严重污染天数（天）10 a 12 8 25 b （1）表中 a=，b=，图中严重污染部分对应的圆心角n= （2） 请你根据 “ 20XX 年南京市 100 天空气质量等级天数统计表” 计算 100 天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25 千米已知南京市20XX 年机动车保有量已突破200 万辆，请你通过计算，估计 20XX 年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

10、 - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25如图，直线y=ax+1 与 x 轴、 y 轴分别相交于A、B 两点，与双曲线y=（ x0）相交于点 P，PCx 轴于点 C，且 PC=2，点 A 的坐标为（2，0） （1）求双曲线的解析式；（2）若点 Q 为双曲线上点P 右侧的一点，且QHx 轴于 H，当以点 Q、C、H 为顶点的三角形与 AOB 相似时，求点Q 的坐标26已知：如图（1） ，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且 AE=AF ，AEC= AFC（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）如图（ 2）

11、，若 AD=AF ，延长 AE、DC 交于点 G，求证： AF2=AG ?DF；（3）在第（ 2）小题的条件下，连接BD，交 AG 于点 H，若 HE=4 ，EG=12，求 AH 的长2015-2016 学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷参考答案：一选择题（共8 小题）1A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.A 8.A 二填空题（共8 小题）960 10精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 119：161213414（x）

12、2=15 216cm2三解答题（共10 小题）17解：原式 =1+1=18解：原式 =?=，解方程 x24x+3=0 得，（x1） （x3）=0，x1=1，x2=3当 x=1 时，原式无意义；当x=3 时，原式 =19解：过点A 作 AD BC，垂足为 D，在 RtADB 中， ADB=90 ，B=45 ，AB=，则 cosB=AD=BD=AB cos 45 = cos 45 =1，在 RtADC 中， ADC=90 ，CD=BC BD=1+1=，则 tanC=， C=30 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

13、 - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - AC=2，BAC=180 45 30 =105 20解：（1） ）ABC 与A1B1C1的位似比等于 =；（2）如图所示（3）A3B3C3是由 A2B2C2沿 x 轴向左平移2 个单位，再沿y 轴向上平移2 个单位得到；（4）点 P（x，y）为 ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（2x2，2y+2） 故答案为：； （ 2x2，2y+2） 21 （1）证明： CD 是边 AB 上的高， ADC= CDB=90 ，= ACD CBD ；（2）解： ACD CBD ， A=BCD ，在ACD

14、中， ADC=90 ， A+ACD=90 ， BCD+ ACD=90 ，即 ACB=90 22解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意得：4+4（1+x）+4（1+x）2=19，解得： x=50%答：每年市政府投资的增长率为50%（2）4（1+50%）2=9，160 4 9=360（万平方米）答：这两年内的绿化成本不变，预计20XX 年能绿化 360 万平方米荒山23解：过点E 作 EFBC 于点 F，过点 E 作 ENAB 于点 N，建筑物 AB 后有一座假山，其坡度为i=1：，设 EF=x，则 FC=x，CE=20 米，x2+（x）2=400，解得： x=10，则 FC=10m，B

15、C=25m ， BF=NE= （25+10）m，AB=AN+BN=NE+EF=10+25+10=（35+10）m，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 答：建筑物AB 的高为（ 35+10）m24解：（1）根据题意得：=100（天），a=100 25%=25（天），严重污染所占的百分比是：110%25%12% 8%25%=20% ，b=100 20%=20（天），n=360 20%=72 ；故答案为： 25，20，72；（2）100

16、天内重度污染和严重污染出现的频率共是20%+25%=45% ；（3）根据题意得：200 0.035 10000=87500（千克），答： 20XX 年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放87500 千克污染物25解：（1）把 A（ 2，0）代入 y=ax+1 中，求得 a= ，y=x+1，由 PC=2，把 y=2 代入 y=x+1 中，得 x=2，即 P（ 2，2） ，把 P 代入 y=得： k=4，则双曲线解析式为y=；（2）设 Q（a，b） ，Q（a，b）在 y=上，b=，当QCH BAO 时，可得=，即=，a2=2b，即 a2=，解得： a=4 或 a=2（舍去），Q（4，1） ；

17、当QCH ABO 时，可得=，即=，整理得： 2a4=，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 解得： a=1+或 a=1（舍），Q（1+，22） 综上， Q（4，1）或 Q（1+， 22） 26 （1）证明：如图1，四边形ABCD 是平行四边形， B=D AEC= AFC，AEC+ AEB= AFC+ AFD=180 ， AEB= AFD 在AEB 和AFD 中， AEB AFD （AAS ）AB=AD ，平行四边形ABCD 是菱形；

18、（2）由（ 1）知， AEB AFD ，则 BAE= DAF 如图 2，四边形ABCD 是平行四边形，AB DG， BAE= G， G=DAF 又 ADF= GDA ， GAD AFD ，DA ：DF=DG ：DA ，DA2=DG?DFDG：DA=AG ：FA，且 AD=AF ，DG=AG 又 AD=AF ，AF2=AG ?DF；（3）如图 2，在菱形 ABCD 中， AB DC，AD BC，AH ：HG=BH ：HD ，BH ：HD=EH ：AH，AH ：HG=EH ：AH HE=4 ，EG=12，AH ：16=4：AH ，AH=8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -