2022年小学四级乘法运算定律知识要点及练习.pdf

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1、小学四年级乘法运算定律知识要点及练习一、乘法交换律：1、交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a b b a 2 、多个数相乘， 任意交换因数的位置，积不变。 如 a b c d b d a c 二、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（ a b ） c a （ b c ）运用：1、在乘法算式中， 如果其中两个因数的积为整十、整百、 整千数时， 可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 通常利用的算式是： 2 5 10 ； 4 25 100 ； 8 125 1000 ； 625 16 10000 ； 25 8 200 ； 75

2、 4 300 ； 375 8 3000 如： 125 25 8 4 125 8 25 4- 乘法交换律（ 125 8 ）（ 25 4 ） - 乘法结合律 1000 100 100000 2、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4 或 8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。如： 25 32 125 25 (4 8) 125 （ 25 4 ）（ 8 12 5 ） 100 1000 100000 三、乘法分配律1、乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相

3、乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（ a b ） c a c b c 2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：（ a b ） c a c b c 3、以上几个算式均可以逆用，即：a c b c （ a b ） c a c b c （ a b ） c 4、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。5、乘法分配律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。特点：两个积的和或差，其中两个积的

4、因数中有一个因数相同；或两数的和或差，乘同一个数。6、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 如： 16 98 32 16 98 16 2- 利用倍数关系将 32 转化为 16 2 ，从而找到相同的因数 16 16 （ 98+2 ） - 乘法分配律的逆用 16 100 1600 7、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。如： 75 101 75 (100+1)-

5、将 101 转化为 100+1 75 100+75 - 乘法分配律 7500 75 7575 练习题：8 （ 30 125 ） 5 （ 63 2 ）25 （ 26 4 ）（ 25 125 ） 8 4 78 125 8 3 25 125 8 4 125 19 8 3 （ 125 12 ） 8 （ 25 3 ） 412 125 5 8 48 125 125 32125 88 75 32 125 65 16 12536 2525 3225 4435 22 75 32 125 4 55 125 25 125 32 25 64 125 32 25 125125 64 25 125 88 48 5 125

6、25 18 125 2425 37 4 75 39 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 65 11 4 125 39 168 11 125 38 25 465 5 242 125 86 （ 15 9 ）25 （ 4 12 32 105103 56 32 203239 10188 102199 9999 2698 3475 9899 1113 98 25 98 98 38 321 46 92 27 67 46 35 28+7043

7、126 86 1339 43 13 29 21 48+84 1368 57 34 14 26 35+32 52+26 （ 125 9 ） 8 （ 25+12 ） 4（ 125+40 ） 8 (20+4) 25（ 100+2 ） 99 64 64+36 6425 6+25 4 88 225+225 12136 406+406 64 66 93+93 33+93 35 68+68+68 64 36 97 58 36+61 36 45 68+68 56 6899 99+9989 99+89 49 99+49 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 99 38+3887 99+8768 99+99 64 15 14 15 102 59 59 2456 25 25 56124 25 25 24 101 897 897 76 101 76101 26 26 101 37 37 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -