2022年小学四级奥数-竖式迷.电子教案.pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑竖式迷 ( 一)1. 在下列竖式的里填上合适的数：2. 在下列各除法竖式的里填上合适的数，使竖式成立：3. 在下列各式的中填入合适的数字：4. 在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。请填上各中的数字。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑答案与提示1. 7865 755055；2.5607 7=801 3. 提示：

2、(1) 先确定乘数是11。(2) 先确定乘数的十位数是7，再确定被乘数的十位数是1，最后确定乘数的个位是3。4. 提示：由题意和竖式知，被除数除数709213685，再由竖式知，被除数除数213，所以，除数 213除数 685，除数 226853682，除数 6822231。被除数为 31213654。填法如右式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑竖式迷 ( 二) （一）一位数的

3、乘、除法竖式数字谜问题。例 1 在左下乘法竖式的中填入合适的数字，使竖式成立。分析与解： 由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7 倍，所以乘数是大于7 的奇数，即只能是9( 这是问题的“突破口”) ，被乘数的个位数是 5。因为 797089，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9( 见右上式 ) 。例 2 在左下边除法竖式的中填入适当的数，使竖式成立。分析与解： 由 488=6 即 86=48 知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。又显然，被除数的十位填1。由 1=商的个位 8 知，两位数1能被

4、 8除尽，只有168=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。填法如右上式。例2 是从最高位数入手分析而得出解的。例 3 在右边除法竖式的中填入合适的数字。使竖式成立。分析与解： 从已知的几个数入手分析。首先， 由于余数是5，推知除数 5，且被除数个位填5。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑由于商 4 时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于 34=12， 84=32，推知

5、，除数必为3 或 8。由于已经知道除数5，故除数 =8。( 这是关键！ ) 从 84=32 知，被除数的百位应填3，且商的百位应填0。从除数为 8，第一步除法又出现了4，88=64，83=24，这说明商的千位只能填8 或 3。试算知，8 和 3 都可以。所以，此题有下面两种填法。（二）两位数的竖式数字谜问题例 1 在下列乘法竖式的中填入合适的数字：分析与解： (1) 为方便叙述，将部分用字母表示如左下式。第 1 步：由 A4B 6 的个位数为0 知， B=0或 5；再由 A4BC= 5，推知 B5。第 2 步：由 A45610 知，A只可能为 2 或 3。但 A为 3 时， 34562070，

6、不可能等于10，不合题意，故A=2。第 3 步：由 245C= 5 知，乘数 C是小于 5 的奇数，即C只可能为1或 3。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑当 C取 1 时， 245168，不合题意，所以C不能取 1。故 C3。至此，可得填法如上页右下式。从上面的详细解法中可看出：除了用已知条件按一定次序( 即几步 ) 来求解外，在分析中常应用“分枝” ( 或“分类” ) 讨论法

7、 ，如第 2 步中 A分“两枝” 2 和 3，讨论“ 3”不合适 ( 即排除了“ 3”) ，从而得到 A2；第 3 步中， C分“两枝” 1 和 3，讨论“ 1”不合适 ( 即排除了“ 1”)，从而得到C3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。练 1：下面我们再应用这个方法来解第(2) 题。分析： 为方便叙述，将部分用字母表示如下式。第 1 步：在 AB964 中，因为积的个位是4，所以 B6。第 2 步：在 A6964 中，因为积的首位是6，所以 A 7。第 3 步：由积的个位数为8 知， D8。再由 ABC=76 C68 知 C3 或 8。当 C=3时，76368，精品资料

8、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑不合题意，所以C8。至此， A，B，C都确定了，可得上页右式的填法。例 2 在左下式的中填入合适的数字。解： 由 2=48 知，除数 =24。又由竖式的结构知，商的个位为0。故有右上式的填法。练 2：在左下式的中填入合适的数字。分析与解： 将部分用字母表示如右上式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

9、归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第 1 步：在 A6B 8 中，积的个位是 8 ，所以 B只可能是3 或 8。由 811知， 8 是108 或 118，因为 108 和 118 都不是 8 的倍数，所以B8， B3。又因为只有108 是 3 的倍数， 108336，所以 A3。第 2 步：由 A6C36C=知， C只能是 1 或 2。当 C=1时， 3631 1116；当 C2 时， 36321152。所以，本题有如下两种填法：竖式迷 ( 三) 例 1. 在下面算式

10、的括号里填上合适的数。（1）（ ）6（ ）（ ）（2）（ ）0 （ ）（ ）+ 2（ ）1 5 - 3 （ ） 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7 例 2A、B、C、D分别代表 4 个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。A B C D A C D + C D 19 8 9 例 3A、B、C 、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D - C D C A B C 例 4下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1 数学俱乐部 3 数学俱乐部 1 精品资料 - - - 欢迎

11、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑例 5下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？ A B C D C B E A F A G H F I G A A 例 6在括号里填数，使下面的竖式成立。例 7. 下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。新新春春 =新年年新竖式迷 ( 四) 例 1在五个 3 之间，添上适当的运算符号+,-, , 和（

12、），使下面的算式成立。 3 3 3 3 3 = 6 例 2将 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个不同的数字分别填在中，使下面三个算式成立。+ = = = 例 3在 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数字中，添上+、- 两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。12 3 4 5 6 7 8 9 = 100 例 4在下面的式子里加上括号，使等式成立。（1）79+123-2=23 （2）79+123-2=75 1（）（ ）（ ） ）1（ ）2 1（ ） 7 （ ）（ ）（ ） 0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

13、归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑练习与思考1从 +、-、（）中选出合适的符号，添入下列算式的五个数字之间，使算式成立。（1）3 3 3 3 3 = 1 （2）3 3 3 3 3 = 5 （3）5 5 5 5 5 = 10 （1）9 9 9 9 9 = 20 2把 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数字填到下面的圆圈内，使三道算式成立（每个数字只能用一次）。+ =-= =3在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使结果等于99（数的顺序不能改变）。9 8 7

14、 6 5 4 3 2 1 = 99 4把一个乘号和七个加号添在下面算式合适的地方，使结果等于100（数的顺序不能改变）。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 5把 +、-、分别填在适当的圆圈内（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使两个等式成立。9137=100 1422=6在下面的算式中加上括号，使等式成立。（1） 6+363-2 4 = 6 （2） 6+363-2 4 =150 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -