2022年小学数学五级上册《平行四边形的面积》教案.pdf

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1、平行四边形的面积教案修改【教材分析 】平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。 教材以平行四边形的面积计算为重点，课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。 再是通过割补实验， 把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形， 把新旧知识联系起来， 使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明

2、确面积计算公式的意义。几何图形初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。 本节教学中引导学生通过剪拼活动，把新知识转化为旧知识， 探究平行四边形的面积计算公式， 向学生渗透了平移和转化的思想方法，为将来学习图形的知识积累一些感性认识。【学生分析 】学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。 这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘” 是许多孩子的第一直觉， 因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，

3、推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。【教学目标】1通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 【教学重点、难点 】教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

4、教学难点：通过学生动手操作， 用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。关键点：通过引导学生提出假设动手操作推导概括的步骤开展探究活动， 利用知识迁移及剪、 移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点， 从而理解平行四边形面积的推导过程。【教具、学具准备 】微视频、多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。【课前预习 】观看微视频，并尝试解决一下问题：1.如何将一个平行四边形转化成一个长方形？2.对视频中推导

5、出的平行四边形的面积公式有问题提出吗？【教学过程 】一、创设情境，导入新课1师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形， 谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。学生思考、回答：（1）数格子的方法：一样大。（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页

6、- - - - - - - - - - 动画演示割补的过程。师：这个方法巧妙吗？通过割补， 把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积这种方法在数学上叫做“割补转化”法。 “转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？既然大家都喜欢这种方法， 那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积：2. 这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积是多少？怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、动手操作，探究新知1猜一猜：（由于课前已经通过微视频进行了自学，

7、猜一猜的环节可省略）问题：先来猜猜它的面积可能怎么求？预设：1.边边。意思是用一条边另一条边，也就是边邻边（板书）。我们把这个想法叫做猜想。同意这个猜想的同学举手。2. 底高（指一指底和高在哪里）（板书）同意这个猜想的同学举手。2数一数：先用我们的面积格来测量一下吧。这可不像长方形那么好数， 有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本，结合微视频中数格子的方法和同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m2。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - -

8、 - - - - - 问：谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20 格，再看半格的，合成4 个整格，所以一共就要24 格，也就是 24 m2。 ）点评： 64=24 m2是正确的。预设：刚才我看到有个同学数的方法很特别，请他来说说是怎样数的。把左边这部分移到右边，全部都是整格的，46=24 格。（这个方法特别有创意， 特别快，把这个部分移过来， 平行四边形就变成了什么形？）（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题。3剪一剪，拼一拼：问题： （出示一个平行四边形）这个平行四边形怎样转化成长方形呢？（删去画线部分，充分发挥学生自主性，放手让学生去

9、做。）怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。 ）要求：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。（学生动手操作）师：请充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试。请两个同学来前面展示他们的作品， （指名上黑板前）说说是怎样操作的？（先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）强调：怎样移过去呀？（平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。）（贴在黑板上）4议一议：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -

10、 - 小组讨论： 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？板书：底 =长宽=高平行四边形的面积 =底高（板书）结论：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。 平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长高，所以，平行四边形的面积=底高。同桌两个试着说一遍。（指名说一说）结论：如果用S 表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板

11、书S=ah） 。师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）三、分层训练，巩固内化 基本练习：1例 1：平行四边形花坛的底是6 厘米 m，高是 4m，它的面积是多少？ 综合练习：2只列式不计算：（3 道）师：只列式，不计算。3判断：(1) 平行四边形的面积等于长方形的面积。（）(2) 平行四边形的面积 =底高。（）18 m 26 m 25 m 20 m 12cm 8cm 9.6 m 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -

12、(3) 一块平行四边形菜地的底是9 米，高是 5 米，它的面积是 45 米。 （）(4) 一个平行四边形的面积是10 平方厘米，它的底是5 厘米，高是 2 厘米。（）4你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？先说说你会怎样做？（先画出一条高，量出高和底的长度，再用底高就求出平行四边形的面积） 扩展练习：5下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？6下图中正方形的周长是32 。四、总结：我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识， 在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。【板书设计 】平行四边形的面积长 方 形的面积= 长 宽S = ah S = ah=64=24()平行四边形的面积= 底 高精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -