2022年小学数学人教版四级下册三角形的内角和.pdf

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1、课时教案教学内容： 三角形的内角和 ( P85 例 5 ) 教学目标：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是 180 ，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。 并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180 教材分析：三角形的内角和 是小学数学四年级下册第二单元的内容。三角形的内角和原先是在初中才出现的，现在，新课程把“三

2、角形的内角和”引入了小学数学的课堂。 学生在以前已经认识了三角形、 平角，学会测量角的度数， 在上个课时也学习了三角形的分类，本课是在此基础上探索和发现三角形内角和等于180 度，为今后掌握多边形内角和及其他实际问题的打下基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。学情分析：三角形的内角和是180 度是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。 教材先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

3、 - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180 度。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。教学具准备： 多媒体总课时： 1 课时教学课时： 1 课时教学预设：一、激趣引入（提出问题：任意一个三角形的内角和都是180 度？）图形王国的国王有两名位大将一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形” ，有一天他们为一点儿小事吵了起来，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你说我什么不比你大？” 。小三角形不服气地说：“你的内角和就不比我的大” 。大三角形理直气壮地说：“我的内角和肯定比你大。 ”两人争执不休，这时国王回来了：听了他们的诉

4、说，有点糊涂的说“什么是三角形的内角， 什么是三角形的内角和？你们的内角和哪个大呢？同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？小结：三条线段围成三角形后在三角形内形成了三个角，这三个角叫三角形的内角，三个内角相加的和叫三角形的内角和。那你能猜一下这两个三角形哪个内角和大吗？（学生猜测：大三角形的内角和大，小三角形的内角和大，任意一个三角形的内角和都相同，都是180 度）二、新知探究（一）研究特殊三角形的内角和熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，指一指那是他的三个内角、指指各个角的度数。 （90、 60、 30。）它们的和怎样？（是 180 ）你是怎样知道的？ 90 +60

5、 +30 =180 。对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。演示另一块三角板的各角的度数。 这个呢？它的内角和是多少度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 呢？90 +45 +45 =180 从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？（这两个三角形的内角和都是180 这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 ）（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。2.测

6、量验证一般三角形内角和是180 。（1）测量所有三角形的内角和究竟是不是180 ， 你能用什么办法来证明，使别人相信呢？（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）大家想的就是测量计算， 是吗？那就请同学们从桌子上选一个你喜欢的三角形，用量角器分别量一下他的三个内角各是多少度记录下来，并把它们相加，算出这个三角形的内角和是多少？（2）汇报结果。请同学们汇报探究结果。（三角形的形状，每个角度数，三个内角的和。）观察这些测量结果你能发现什么？(都在 180 左右。 ) 那么我们就大胆的推测一下：三角形的内角和都是180 度.（板书三角形的内角和是180 度.）老师也量了几个三角形，发现有时量得角的度数

7、正好等于180度，有时却不等于。看来180 度是个特殊的值，但仅此来说明三角形的内角和就是180 度，还难以让人信服。还有那种我们熟悉的图形也和 180 度有关呢？什么样的角是平角？（三）继续探究剪拼、折拼（1）撕拼精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 用度量的方法验证， 得到的结果不统一， 有没有比度量更精确的验证方法？可以利用我们熟悉的平角来想想，也就是不用度量你能用别的方法验证吗？内角和就是把内角合并在一起。 三个角和起来是什么角

8、？三个角和起来是多少度的角， 你有办法吗？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？(把三角形的三个角撕下来，再拼成一个角。)选择你喜欢的三角形先把三个角撕下来，再拼一拼全班操作：大部分的同学已经拼好了，还没拼好的先停一停。我们一起来分享其他同学的验证结果汇报交流：把三个角拼在一起你们有什么发现？（你能看出这是用什么三角形拼成的？为什么？三个角拼在一起你有什么发现？）让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是 180（板书：撕拼一个平角）（2） 折拼用剪拼的方法是比较精确， 美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？用折的方法把剩下的一个三角形的折成一个平角。要

9、把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看书上是怎样折的。演示：先要从一个顶点向对边做一条垂线，把这个角的顶点分折向这个垂足， 再把这两个角的顶点也折向折个垂足。你发现了什么？这节课通过我们班同学共同合作，我们用了几种验证方法。小结：撕拼和折拼方法有什么相同点？（都是把三角形的三个角拼成一个平角）为什么度量的方法会得到不同的结果？小结：可能是度量的时候有误差，如果准确测量结果就是180 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -

10、 （把不是 180 的数据擦掉）（四）小结刚才同学们用量、 剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180 ，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现： “三角形的内角和是180”。下面我们就运用这个结论来解决问题。三、实践应用：1.判断(1)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）(2)在直角三角形中，两个锐角的和等于90（ ）(3)在钝角三角形中，两个锐角的和大于90（ ）(4)三角形中有一个角是60，那么这个三角形一定是个锐角三角形。 （ ）(5)一个三角形中一定不可能有两个钝角。 （ ）2.解决生活实际问题。（1） 在一个三角形中， 已知1=140 ， 3=25

11、 ，求2 的度数？180 140 25=40 25=15 （2）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？180 70 2 =180 140 =40 四、拓展应用你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2 个三角形： 180 2360 4 个三角形： 180 4720五、总结提高今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -