2022年小学数学解题思路大全巧想妙算.pdf

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1、巧想妙算文字题28. 计算比较例如，九册思考题： 111、211、3111011。想一想，得数有什么规律？可见，除数是 11，被除数是 1 的几倍(倍数不得大于或等于11)，商1711(116)111111611凡商是纯循环小数的除式，都有此规律；不是纯循环小数的，得数不存在这一规律。不难发现，它们循环节的位数比除数少1，循环数字和顺序相同，只是起点不同。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 只要记住 17 的循环节数字“ 142857

2、”和顺序，计算时以最大商的数字为起点，顺序写出全部循环节数字，即可。29.由验算想例如，思考题：计算1212 101，3939 303，你能从计算中得到启发，很快说出下面各题的得数？4848 202，7575 505，3939 303 (3030909) 303 3030 303909 303 10313 备课用书这种由 “ 除法的分配律 ” 解，要使三年级学生接受，比较困难。若从“ 除法的验算 ” 推导由 3939 303( )，商百位上的 3 和 13 相乘才可得 39，商个位上的 3 也必须与 13 相乘得 39，除数是13 确定无疑。显然，在被除数上面写上除数，使位数对齐，口算很快会得

3、出结果。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 所以商是 12。30.想 倍 比31. 扩 缩 法例如，两数和是42，如果其中一个数扩大5 倍，另一个数扩大4 倍，则和是 181。求这两个数。若把和，即这两个数都扩大4 倍，则得数比 181小，因为原来扩大 5 倍的那个数少扩大了 1 倍。差就是那个数。18142413精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

4、 - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 421329若把两数都扩大5 倍，结果比 181多了原来扩大 4 倍的那个数。42518129，422913。若把 181 缩小 4 倍，则得数比 42 大。因为其中的一个数先扩大5 倍，又若把 181 缩小 5 倍，得数比 42 小。因为先扩大 4 倍的那个数，又缩小5最佳想法：两数扩大的倍数不同， 181不会是 42 的整倍数。相除就把多扩大1 倍的那个数以余数形式分离出来。181424 余 13。另个数可这样求精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

5、- - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 32.分别假设例如，1992年中学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题 5：把一个正方形的一边减少 20，另一边增加 2 米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等。那么，正方形的面积是多少平方米。设正方形的边长为1，另一边增加的百分数为x，则(11 20) (1x)1，正方形边长2 258(米)，面积 8 864(平方米 )。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -