2022年小学生数学必背公式定理.pdf
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1、名师推荐精心整理学习必备小学生数学必背公式定理一、基本要求:小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥一、单位换算:二、单位换算1、长度单位换算1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 米=100 厘米1 厘米 =10 毫米2、面积单位换算1 平方千米 =100 公顷1
2、 公顷=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米3、体 (容)积单位换算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升4、重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克1 千克 =1 公斤5、人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分6、时间单位换算1 世纪=100 年1 年=12 月1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒大月 (31 天)有:135781012 月小
3、月 (30 天)的有 :46911 月平年 2月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年366 天三、图形的面积体积公式:1、长方形的周长=(长+宽) 2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长 4 C=4a 3、长方形的面积=长宽S=ab 4、正方形的面积=边长边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底高 2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高S=ah 7、梯形的面积 =(上底 +下底)高 2 S=(ab)h2 8、 直径 =半径 2 d=2r 半径 =直径 2 r= d2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
4、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备9、 圆的周长 =圆周率直径 =圆周率半径2 c=d =2r 10、圆的面积 =圆周率半径半径?=r 11、长方体的表面积=(长宽 +长高宽高)2 S=(ab+ah+bh) 2 12、长方体的体积=长宽高V =abh 13、正方体的表面积=棱长棱长 6 S =6a 14、正方体的体积=棱长棱长棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积 +侧面积S=2r +2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2
5、) +Ch 17 圆柱的体积 =底面积高V=Sh V= r h= (d2) h=(C 2) h 18、圆锥的体积 =底面积高 3 V=Sh3=r h 3=(d2) h3=(C2 ) h3 四、基本定义与运算定律数与数字的区别:数字(也就是数码) ,是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字09 这十个数字。其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等。数是由数字和数位组成。0 的意义 :0 既可以表示“没有” ,也可以作为某些数量的界限。如温度等。0 是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数, 是一个偶数。 00 是最小的自然数, 是一个偶数。 是任何自然数 (0 除外 )的倍数。 0 不
6、能作除数。自然数 :用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10, 叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。整数 : 自然数都是整数,整数不都是自然数。小数 :小数是特殊形式的分数,所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。混小数(带小数) :小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数。纯小数 :小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。有限小数 :小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。无限小数 :小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数,叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数 不一定都是循环小数。例如,圆周
7、率也是无限小数。循环小数 :小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如:0.333, ,1.2470470470, 都是循环小数。纯循环小数 :循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。混循环小数 :与纯循环小数有唯一的区别,不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。分数: 表示把“单位 1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数。真分数: 分子比分母小的分数叫真分数。假分数: 分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分
8、数。带分数: 一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。十进制: 十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10 个较低的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备单位等于 1 个相邻的较高单位。常说“满十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫做十进制。加法: 把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫“
9、加数”,结果叫“和” 。减法: 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数” ,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”。乘法: 求 n 个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。其中相同的这个数及n 个这样的数都叫“因数”,结果叫“积” 。除法: 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数” ,已知的一个因数叫做“除数”,求出来的另一个因数叫做“商”。加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前二个数相
10、加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 减法性质: 在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c) 在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。a b - c = a - (b + c) 乘法的交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法的交换律。ab = ba 乘法的结合
11、律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。abc = a(bc) 乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减) 。这叫做乘法分配律。(a + b) c= ac + bc (a - b)c= a c - bc 乘法的其他运算性质:一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。ab = (ac) ( bc) 除法的运算性质: 商不变性质 ,两个数相除, 被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0 除外) ,商的大小不变。ab=(ac)(bc) ab=
12、(ac)(bc ) 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。ab c = a(bc) 乘法的意义 : 求几个相同加数的和是多少?例如:2713,表示求 13 个 27 的和是多少?也可以表示求27 的 13 倍是多少?求一个数的若干倍是多少?例如:270.3 或者的意义:求27 的十分之三是多少?除法的意义:一个数里有几个除数。简称“包含除法”。 例如, 243 表示 24 里面包含有几个3。一个数是另一个数的多少倍。例如:243,表示 24 是 3 的多少倍?把一个数平均分成若干份,每份是多少?简称“等分除法”。例如: 243,表示把 24 平均分成3
13、份,每份是多少?已知一个数的几分之几是多少,求这个数。例如: ,表示:已知一个数的三分之一是24,求这个数。整除与除尽整除: 甲数除以乙数(甲、乙为自然数),商是整数,余数为零。就说甲数能被乙数整除。除尽: 甲数除以乙数(乙数不为零),商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备整除可以说是除尽,但除尽就不能说一定叫整除。例如:150.2,叫除尽,但不叫整除。因为商是小数。又如: 10
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