2022年生产运作计算题.pdf

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1、线性规划法实例：运输问题设有三个产煤地（简称产地）A1，A2，A3，其产量分别为9 吨， 10 吨， 6 吨，另有四个城市（简称销地）B1，B2，B3，B4 需要销煤，其销量分别为6 吨， 6 吨， 3 吨， 10 吨，已知从每个产地到各销地的单位运价如表4 所示。有假定运费与运量成正比，问应如何安排调拨计划，才能使总的运费最省表 4 单位运价（吨 /元）销地每吨运费产地B1B2B3B4产地A1A2A3销地1034641569523324109106线性规划法列出目标函数和约束方程如下：步骤1.建立运输矩阵2.用最低成本法 确定初始方案3.优化初始方案（闭回路法）4.计算总费用约束条件：)4,

2、 3 , 2, 1; 3 , 2, 1(0103666109342414332313322212312111343332312423222114131211jixxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxij343332312423222114131211425425339410minxxxxxxxxxxxZijijQPZmin精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 78实例分析9106324109523415610346A1A2

3、A3销地产地B4B3B2B1销地每吨运费产地表4单位运价（吨 /元）646333总运费 =3*10+3*4+6*1+3*2+6*3+4*2=80元7951271548249271224152745240024001800ABCYXQP到各仓库单位运费 (元)生产能力(吨/ 月)工厂线性规划运输问题算法1. 供应过程运费最少问题 例7某公司有三工厂 :A、B、C,在三个城市；有两个仓库P、Q ，位于不同城市。每个仓库月需供应市场2100吨产品。为更好的服务顾客，公司决定再设一新仓库。经调查确定X和Y两个点可建仓库。根据以下资料请选择其一。80300210021002100需求1800092445

4、C24000241227B24000482715A虚拟仓库XQP能力仓库工 厂 解 首先 , 假定X选中，其解如下表。180021003002100300月总运输费用为：210015 + 2100 12 + 300 24 + 1800 9 = 80100( 元)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 81 解 其次，假定 Y选中，其解如下表。300210021002100需求18000152445C24000271227B2400051

5、2715A虚拟仓库YQP能力仓库工厂最后，两者比较，选择X较好。月总运输费用为：210015 + 2100 12 + 300 27 + 1800 15= 91800（元）210021001800300300装配线平衡方法J型玩具马车要在一个传送带上组装，每天需生产500 辆。每天的生产时间为420 分钟，表2 中列出了玩具马车的组装步骤及其时间。请根据节拍和作业次序的限制，求使工作站数量最少的平衡方式J型玩具马车的装配步骤及时间195上紧全部螺栓和螺钉9KF，G ，H，I安装前轴上的车把手，拧紧螺栓和螺钉8JE安装2#前车轮，拧紧轮轴盖12IE安装1#前车轮，拧紧轮轴盖12HC安装2#后车轮，

6、拧紧轮轴盖12GC安装1#后车轮，拧紧轮轴盖12FD拧紧前轴螺母15E安装前轴，用手拧紧四个螺母50DB拧紧后轴支架螺栓9CA插入后轴11B安装后轴支架，拧紧四个螺母45A必须提前的作业描述秒/ 件作业解（1）画出流程图。ADBCFGEHIJK45秒50秒11秒15秒9秒12秒12秒12秒12秒8秒9秒精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （2）计算节拍。必须把时间单位换算为秒，因为作业时间是以秒表示的。r=每天的工作时间/每天的产量

7、=60（秒） 420/500（辆）=秒/辆（3）工作站数量的理论最小值（实际可能大些）Smin=T/r=195 秒/秒=4（取整）ADBCFGEHIJK45秒50秒11秒15秒9秒12秒12秒12秒12秒8秒9秒( 4)法1：分支定界法进行装配线平衡第一个工作地可能工序组合方案? 1方案： A? 2方案： D1211eeTT45秒50秒488.214.50501951498.214 .504519511211SS第一个工作地个可能方案对装配线是所需最少工作地数：ADBCFGEHIJK4550111591212121289第二个工作地可能工序组合方案? 1方案： A：? 2方案： E、H、I：2

8、221eeTT45秒39秒510.224.5039501952498.124.50455019522221SS第二个工作地个可能方案对装配线是所需最少工作地数：ADBCFGEHIJK4550111591212121289精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 第三个工作地可能工序组合方案? 1方案： B、C、F、E：? 2方案： B、E、H、I2221eeTT47秒50秒499.034.505045501953505. 134.5047

9、455019533231SS第三个工作地个可能方案对装配线是所需最少工作地数：ADBCFGEHIJK4550111591212121289第四个工作地可能工序组合方案1方案：C、F、G、J、K：5031eT4044.5050504550195441S第四个工作地个可能方案对装配线是所需最少工作地数：ADBCFGEHIJK4550111591212121289检查：由最后一道工序，按编组过程反方向检查每一工作地，用于寻找本分支节点上是否存在SijS (分支定界数4）的节点。本问题不存在SijS 的节点，则： S 为最优，即节点数为4。另外：节点数 = Sij=4所以 S =4 就是最优方案。（5

10、）装配线平衡情况ADBCFGEHIJK45秒50秒11秒15秒9秒12秒12秒12秒12秒8秒9秒1234精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 050050455050DAB、E、H、IC、F、G、 J、K1234原工序工作地eieeiTTTmax%1001rSTrSsieli= 3.3 %损失系数：平滑系数：55)50()(241212ieisieiemanTTTSI（6）调节装配线节拍转习题作业练习1001rSTrSsieli%=

11、 2.5 %504.5010rr损失系数：62（一）品种的确定（01型整数规划） 例已接到 A、B、C三种订货，其加工时间和可获利润如表，能力工时为40单位，应接受那种产品比较有利？12 8 2510 13 25加工时间利润A B C产品决策变量 1，生产该产品；决策变量0，不生产该产品，MaxZ=10Xa+13Xb+25Xc条件：12Xa+8Xb+25Xc 40Xa,Xb,Xc=0或1启发式算法：按（利润/加工时间）的大小生产A: 10/12=0.83 B:13/8=1.63C: 25/25=1经济订货批量费用式中：Q订货批量D全年需求量S 每次订货费H单位维持库存费HQSQDCCCHRT2

12、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 经济订货批量计算公式使库存总费用最小的订货批量即为经济订货批量Q*为经济订货批量C 购买的单位货物的成本；S 每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员旅差费等）；H 单位货物每年的存储成本（H=Ch；h 为一常数，库存保管费用率）；平均库存量= Q/2在经济订货批量为EOQ时?d 为需求率，即单位时间内的需求量；?LT为订货提前期。某公司以单价10 元每年购入8000 单位某种产品，每次订货

13、费用为30 元，资金年利息率为12%，仓储费用按所存储货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2 周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订货次数和订货点（一年按52 周计算）。?已知：P=10 元； D=8000 件； S=30 元；H=10*12%+10*18%=3 元/件.年。则：经济批量：最低年总费用为：TC=8000*10+（8000/400）*30+（400/2）*3=81200 元年订货次数： n=D/EOQ=8000/400=20 次订货点： RL=（D/52）*LT=8000/52*2=308 件经济生产批量EPL则：经济生产批量为：最大库存 ：Q1= tp（p-d）=Q*（

14、p-d）/ p平均库存 = Q1 / 2=Q*（p-d）/ （ 2p）年总成本 ：TC=CD+ （D/Q* ）S+ Q*（p-d）/ （2p）H年生产次数 ：n=D / EPL订货点 ：RL=dLT例题；根据预测，市场每年对X公司生产的产品的需求量为20000 台，一年按250 个工作日计算。生产率为每天100 台，生产提前期为4 天。单位产品的生产成本为50 元，单位产ChDSHDSEOQQ22HSDCTQQDC2年总成本为：EOQDn年订货次数为：TLLdR订货点为：件）(400330800022HDSEOQHdpDSpQEPL)(2*精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

15、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 品的年维持库存费为10 元，每次生产的生产准备费用为20 元。试求经济生产批量EPL 、年生产次数、订货点和最低年总费用已知： d=20000/250=80;D=100*250=25000;p=100;LT=4;C=50;H=10;S=20 D=20000. 求： EPL=n=RL=TC=解；这是一个典型的EPL问题，将各变量取相应的单位，代入相应的公式即可求解。?需求率： d=20000/250=80?经济生产批量：?年生产次数： n=20000/

16、632=32?订货点： RL=4*80=320?最低年库存费用：TC=1001272TC=CD+ （D/EPL）S+ EPL （p-d）/ （2p）HTC=50*20000+20*32+632*(20/ 200)*10=1001272BOM（物料清单）的计算方法*主要计算下列量：毛需求量 ,净需求量 ,下达计划生产数量和时间考虑以下因素：产品结构树： 从最上层向下层层分解，即从最终产品向下推算直至原材料采购及外购件采购。A 1F :1 1B :1 3G :1 6H :1 1C :3 3D :3 3E :9 22. BOM 的计算方法 毛需求量例：假设终端产品 A为1件子件F为1件，故为 11而

17、1个F由6个G 组成， 故G :16而1个F还有1个H ，H=1 1子件B为3件，故 B:131个B子件由 3个C 零件组成，故 C: 33同样地 D为33一个零件 D由2个E材料组成，故 E:332同一零件由不同型号产品产生的结构树A1F:11B:13G:16H:11C:33D:33W 1X:11Y:12R:13S:11Z:22D:22D:33+22=13精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 4. 考虑时段的毛需求量相关需求和独立需

18、求同时存在时，将两者相加：? 例： X对A的需求Y对A 的需求独立 A 需求15151020403025152010毛需求量216543217654321周352015604525需求量654321周10201525304020101515?X,Y及独立需求对A的需求MPG 法已知， S=300元， H=2 元/件.周，零件净需求如下表所示。周123456789101112净需量101015207018025027023040010?计算得（ S/H）=150 件.周。用 MPG 法求订货批量的过程。?CR=6* 300=1800（元）?CH=（55454535 352020701802502

19、70 280 505010 101010）2/2 =1445（元）?CH CR3245 （元）2010-5-2748三、采用 Johnson 法则解决多个工件在三台设备上的作业排序*若存在一个 n/3/P/Fmax 问题， 且mint1i maxt2i 或mint3i mint2i ( i =1，2，n)，则可 采用Johnson 法排序。求解步骤为：（1）先找出 mint1i maxt2i 或mint3i mint2i 关系（2）将 3台设备变换成 2台假想设备 MA 和MB ，并 令tAi = t1i + t2i ； tBi = t2i + t3i（3）依据 tAi 和tBi ，采用 Jo

20、hnson法则进行作业排序试采用 Johnson 法则进行作业排序75104M3J4J3J2J1工 件设 备65 13M2126815M1表17加工时间表例：有一个 4/3/P/ Fmax问题，其加工时间如表17所示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2010-5-2749解： mint1i =6 maxt2i =6 存在 mint1i maxt2i mint3i =4 mint2i =1 存在 mint3i mint2i 可采用

21、Johnson 法求解该 作业排序问题 (具备其一即可 )。 计算 tAi 和 tBi，列于表 11-18中表11-18 tAi、tBi与排序结果45710t3i3561t2i156128t1iJ1J3J4J2排序结果1310117(MB) tBi ，1811918(MA) tAiJ4J3J2J1工 件设 备8202641926314419333848 依据11-18中的tAi和tBi，采用Johnson法进行作业排序。排序结果与Fmax如表 11-18及图11-4所示。 Fmax= 482010-5-2750J2J4J3J18 12 6 151 6 5 38 9 20 26 31 41 44 8 20 26 4110 7 5 49 19 26 33 38 44 48M1M2M3时间图4 排序结果甘特图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -