2022年山东省各地市高考数学最新试题分类大汇编6函数.pdf

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1、【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】4. 下列各组函数表示同一个函数的是 A.f(x)=211xx和 g(x)=x+1 B.f(x)=32x和 g(x)=2xx C.f(x)=x和 g(x)=(x )2 D.f(x)=x2-2x-1 和 g(t)=t2-2t-1 【答案】 D 【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】5. 函数 y=log22x的定义域是A.（ 3，+） B.3,+) C.(4, +) D.4,+) 【答案】 D 【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】6. 函数 y=2134xx的值域是 A. （-，43）（43，+） B.（- ，23）（23，+

2、） C. R D.（- ，23）（43，+） 网 Z|X|X|K 【答案】 B 【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】7. 已知 f(x)=(3)4 ,1log,1a xa xx xa是（- ，+）上的增函数，那么a 的取值范围是 A. （1，+） B.(-,3) C.( 35,3) D.(1,3) 【答案】 D 【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】8已知 f(x)=(21)221xxa是奇函数，那么实数 a 的值等于 A.1 B.-1 C.0 D.1 【答案】 A 【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】9. 已知二次函数y=kx2-7x-7 的图象和x 轴有交

3、点，则 k 的取值范围是 A -74,+ ) B.-74,0) (0,+ ) C. -78,+ ) D.(-74,0) (0,+ ) 【答案】 B 【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】11. 已知函数f(x) 是定义域为R 的偶函数，且 f(x+1)=-f(x)，若 f(x) 在-1 ，0 上是增函数，那么f(x)在1 ，3 上是 A. 增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数【答案】 C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - -

4、- - - - - - 【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】14. 若 f(x)=ax2+bx+3a+b 是定义在 a-1,2a 上的偶函数，则a= ，b= . 【答案】13,0【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】15. 已知函数f(x)=x2+x+a(a 0) 的区间（ 0，1）上有零点，则a 的范围是 . 【答案】 -2 a0【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】16. 函数 y=f(x)(xR) 有下列命题： （1）在同一坐标系中，y=f(x-1)与 y=f(-x+1)的图象关于直线x=-1 对称； （2）若 f(2-x)=f(x)，则函数 y=f(x)

5、的图象关于直线x=1 对称；（3）若 f(x-1)=f(x+1)，则函数y=f(x)是周期函数，且 2 是一个周期；（ 4）若 f(2-x)=-f(x)，则函数 y=f(x)的图象关于 (1,0) 对称 . 其中正确命题的序号是 . 【答案】 (2)(3)(4)【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】18 （本小题满分12 分）已知函数 f(x)=21axbxc(a,b,cZ) 是奇函数，又f(1)=2,f(2)3，求 a,b,c的值 . 【答案】 f(1)=2 a+1=2b5 分f(2) 3 -1 a28 分a,b,c Za=0 或 a=110 分当 a=0 时， b=12埸 Z （

6、舍去）11 分当 a=1 时， b=1,c=0 12 分【山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试文】19.( 本小题满分12 分) 已知二次函数f(x) 满足条件 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x. 求 f(x); 求 f(x)在区间 -1 ，1 上的最大值和最小值. 【答案】 19. （本小题满分12 分）解：设函数f(x)=ax2+bx+c(a 0) f(0)=1, c=1；1 分f （x+1）-f(x)=2x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - -

7、 - - - - - - - - a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x 3 分即： 2ax+a+b=2x 220aab5分11ab6 分f(x)=x2-x+1 ymin=f(12)=34,ymax=f(-1)=3.12 分【 山 东 省 枣 庄 市2012届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 文 】 10 对 于 函 数2( )cos, ,f xaxbxca b cR其中， 适 当 地 选 取, ,a b c的 一 组 值 计 算(1)( 1)ff和，所得出的正确结果只可能是（）A4 和 6 B3 和-3 C2 和 4 D1 和 1 【答案】 D 【山东省枣庄市201

8、2 届高三上学期期中考试文】9在函数|( 1,1)yxx的图象上有一点( ,|)P tt，此函数图象与x轴、直线1xxt及围成图形（如图阴影部分）的面积为 S，则 S与t的函数关系图象可表示为（）【山东省枣庄市2012 届高三上学期期中考试文】12对实数ab和，定义运算“” ：,.a ababb ab设函数22( )(1)(),.f xxxxxR若函数( )yf xc恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（）A3(, 1)(,0)4B3 1,4C3( 1,)4D3(, 1),0)4【答案】 A 【山东省枣庄市2012 届高三上学期期中考试文】13若3log14a，则实数a的取值范围是。【答案

9、】)43,0(), 1 (【山东省枣庄市2012 届高三上学期期中考试文】1520 世纪 30 年代，里克特（CFRichter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：0lglgMAA，其中 A 是被测地震的最大振幅，0A是“标准地震” 的振幅 （使精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 用标准地震振幅是为了修正测震仪

10、距实际震中的距离造成的偏差）假设在一次地震中，一个距离震中100km 的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0001，则此次地震的震级为（精确到 01，已知lg 20.3010） 【答案】3 . 4【答案】 B 【山东省枣庄市2012 届高三上学期期中考试文】6已知4(7),0,( )(9)log (),0.f xxf xfx x则等于（）A-1 B0 C1 D2 【答案】 C 【 山 东 省 枣 庄 市2012届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 文 】 8 有 如 下 命 题 ： 若01,0,1xaxa对则；若函数log (1)1ayx的图象过定点(, )P m n，则log

11、0mn；函数1yx的单调递减区间为(,0)(0,)其中真命题的个数为（）A0 B1 C2 D3 【答案】 C 【山东省烟台市2012 届高三期末检测文】20.（本小题满分12 分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162 平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示） ，如果池四周围墙建造单价为400 元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80 元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计. （1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16 米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低 . 【答案】 20.解： （

12、1）设污水处理池的宽为x米，则长为x162米则总造价162802248)16222(400)(xxxxf 4 分38880129601002129612960)100(1296129601296001296xxxxxx（元） 6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 当且仅当)0(100 xxx，即10 x时取等号当长为 16.2 米， 宽为 10 米时总造价最低，最低总造价为38 880 元 8 分（2）由限制条件知168110,

13、161620160 xxx 9 分设).168110(100)(xxxxg)(xg在16,8110上是增函数，当8110 x时（此时16162x） ，)(xg有最小值，即)(xf有最小值 11 分当长为 16 米，宽为8110米时，总造价最低 12 分【山东省烟台市2012届高三期末检测文】9. 已知函数xxfxxfaxfaaxl o g,321（其中 a0，且 a） ，在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像，其中正确的是【答案】 B 【山东省烟台市2012 届高三期末检测文】 12.已知函数10,621100 ,1xxxgxxf，若cba,互不相等，且cfbfaf，则abc的取值范

14、围是A.10, 1B.6 ,5C.12,10D.24,20【答案】 C 【山东省烟台市2012 届高三期末检测文】2.下列函数中，既是偶函数又在,0上单调递增的是A.3xyB.xylnC.21xyD.xycos【答案】 B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 【 山 东 省 潍 坊 市 第 一 中 学2012届 高 三 阶 段 测 试 文】 10.函数|s i nt a n|s i nt a nxxxxy在区间（23,2）内的图象是

15、【答案】 D 【山东省潍坊市第一中学2012 届高三阶段测试文】16. 已知函数xxxf2ln)(，若)3()3(2xfxf，则实数 x 的取值范围是 . 【答案】 (1,2)【 山 东 省 潍 坊 市 第 一 中 学2012 届 高 三 阶 段 测 试 文 】 若 定 义 在R 上 的 二 次 函 数baxaxxf4)(2在区间 0，2上是增函数，且)0()(fmf，则实数m的取值范围是 A.40m B.20m C.0m D.0m或4m【答案】 A 【山东省潍坊市2012 届高三上学期期中四县一校联考文】6. 函数xxy|lg的图象大致是【答案】 D 【山东省潍坊市2012 届 高三上学期期

16、中四县一校联考文】9. 设偶函数)(xf，当0 x时，8)(3xxf， 则0)2(|xfx A.42|xxx或 B.40|xxx或 C.60|xxx或 D.22|xxx或【答案】 B 【山东省潍坊市2012 届高三上学期期中四县一校联考文】12. 设函数)(xfy在),(内有定义，对于给定的正数K，定义函数：( ),( )( ),( )Kf xf xKfxKf xK, 取函数)1()(|aaxfx. 当aK1时， 函数)(xfK在下列区间上精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19

17、页 - - - - - - - - - - 单调递减的是 A.)0,( B.),( a C.)1,( D.), 1 (【答案】 D 【山东省潍坊市2012 届高三上学期期中四县一校联考文】15. 函数21)(xaxxf（a 为常数）在（ -2， 2）内为增函数，则实数a 的取值范围是 . 【答案】12a【山东省潍坊市2012 届高三上学期期中四县一校联考文】乙：定义在 -1,1上的奇函数)(xf，已知当0 ,1x时，).(241)(Raaxfxx（）求)(xf在0,1上的最大值；（）若)(xf是0 ，1 上的增函数，求实数a的取值范围 . 【答案】 乙：解：（）设1x0,1,x 1,0,()4

18、242()( ),( )24 ,x0,1.xxxxxxafxafxf xf xa则3 分()24 , 0 , 1xxf xax5 分222t2 ,1,2,( )()24xtaag ta ttt令max2maxmax2a1,a2, ( )(1)1;2a12,( )( );2242,( )(2)24;a2,4g tgaaag tgag tgaa当即当即2a4时，当即a4时，综上：当时,f(x)最大值为 a-1,当2ax23，f(x1)f(x2)ax11x21ax21x22a(x1x2)x22x21x21x22(x1x2)(ax1x2x21x22)x1x20，f(x)在3， )上为增函数，ax1x2

19、x21x22，即 a1x1x221x21x2在3， )上恒成立1x1x221x21x2227， a227. 12 分方法二：用导数求解，简解如下：/32( )fxax，由题意得/32( )0fxax在 3 ， ) 上恒成立 ，即32ax在3 ，) 上恒成立，令32( )g xx，而32( )g xx在3 ， ) 单调递减 ， 所以，max2( )27g x，所以227a。 （请酌情得分）【山东省潍坊市2012 届高三 10 月三县联考文】21 （本小题满分12 分）在一个月内分批购入每张价值为20 元的书桌共36 台，每批都购入x 台（ x 是正整数），且每批均需付运费4 元，储存购入的书桌一

20、个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4 台，则该月需用去运费和保管费共52 元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用( );f x（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.【答案】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 【山东省泰安市2012 届高三期末检测文】 7.下列函数中，既是偶函数，又在（0,1）上单调递增的函

21、数是A. xy3logB. 3xyC. xeyD. xycos【答案】 C 【山东省泰安市2012 届高三期末检测文】16.已知函数)(xfy是定义在 R上的增函数，函数) 1(xfy的 图 象 关 于 点 （ 1 ， 0 ） 对 称 ， 若 对 任 意 的Ryx,， 不 等 式0)8()216(22yyfxxf恒成立，则22yx的取值范围是。【答案】（3，7）【山东实验中学2012 届高三三次诊断文】若函数)10() 1()(aaaakxfxx且在 R上既是奇函数，又是减函数，则)(log)(kxxga的图象是（）【答案】 A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

22、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 【山东实验中学2012 届高三三次诊断文】已知函数mxxgxmmxxf)(, 1)4(22)(2, 若对于任一实数x，)(xf与)(xg至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（） A. （0，2） B.（0，8） C.（2，8） D.（ -， 0）【答案】 B【山东实验中学2012 届高三三次诊断文】 定义在 R上的函数)(xfy， 若对任意不等实数21,xx满足0)()(2121xxxfxf，且对于任意的Ryx,，不等式0)2()2(22yyfxxf成立 .

23、 又函数) 1(xfy的图象关于点（1，0）对称，则当41x时，xy的取值范围为【答案】1 ,21【山东实验中学2012 届高三一次诊断文】4. 下列四个函数中，是奇函数且在区间(-1,0) 上为减函数的是A. .B.C,.D.【山东实验中学2012 届高三一次诊断文】8. 已知函数的值域为R,则k 的取值范围是A .O k 0 时，(1)证明 f(X) 为奇函数；（ 2)证明为 R 上的减函数 ; (3)解不等式. 【解题说明】本试题主要考查抽象函数的性质的证明和运用，以及结合不等式来综合考查函数，既考查了同学们的抽象思维能力，也考查了对于问题的转化和化归思想的应用。解决该试题的关键是判定函

24、数的奇偶性，难点是证明函数的单调性。【答案】（ 1）奇函数（ 2）略（ 3）x|x1或【解析】解：依题意有22121210,(0)2(0),(0)0.1( -x)( )()(0)()( )()0()( )=-()().3,=+-0()xyffffxfxfxfxRf xfxxRf xfxxRxxxx xxxf11取有分又取 y=-x, 可得即所以分由x得任意性可知，f(x)为奇函数 .4分（2）证明：设 x则（），其中.5分x211211121212121222()()()()()()()-0()0()()0()(),( )( -1)- (12 -)(2),( -1fxf xf xxxf xf

25、xf xxf xxxxf xxffxff xf xRf xfx xff x11.7分x即x在 上减函数 .8分（3）依题意有 f(2)=f(1)+f(1)=4.9分不等式可化为即222)(1 2 -)(2),( -1)(32 -)2 -,41x|41fx xffxfx xx xxxxx.10分因为 f(x)是R上的减函数，x-13解得或.11分所以不等式的解集为或.12分【山东省实验中学2009 级第二次诊断文科】下列四个函数中，在区间（0， 1）上是减函数的是（）A.xy2logB.31xyC.xy)21(D.xy1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

26、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 【答案】 D 【山东省实验中学2009 级第二次诊断文科】函数xxxfcos)(在0，+）内 （）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点【答案】 B 【山东省实验中学2009 级第二次诊断文科】函数xxf2log)(2与xxg)21(2)(在同一直角坐标系下的图象大致是【答案】 C 【山东省实验中学2009 级第二次诊断文科】 若定义在 R上的二次函数baxaxxf4)(2在区间 0 ，2 上是增函数，且)0()(fmf，则实数m的取值范

27、围是（） A.40m B.20m C.0m D.0m或4m【答案】 A 【 山 东 省 实 验 中 学2009级 第 二 次 诊 断 文 科 】 若 对 任 意 的Rx， 函 数)(xf满 足)2011()2012(xfxf，且2012)2012(f，则)1(f（） A.1 B.-1 C.2012 D.-2012 【答案】 C 【山东省实验中学2009 级第二次诊断文科】定义在 1，+）上的函数)(xf满足：)()2(xcfxf（c为正常数）；当42x时，2)3(1)(xxf。若函数)(xf的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于（） A.1 B.2 C.1或 2 D.4或 2

28、【答案】 C 【 山 东 省 实 验 中 学2009级 第 二 次 诊 断 文 科 】 当3x时 ， 不 等 式0)(64(log)2(log2axxxaa且)1a成立，则此不等式的解集是【答案】（2，4）【山东省实验中学2009 级第二次诊断文科】 （本小题满分12 分）某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2. （注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

29、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - - （2）该公司已有10 万元资金， 并全部投入A、B两种产品中， 问：怎样分配这10 万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？【答案】 19. 解： （1）设投资x万元， A产品的利润为)(xf万元， B产品的利润为)(xg万元，依题意可设xkxgxkxf21)(,)(. （2 分）由图 1，得,2 .0)1 (f即512.01k. （3 分）由图 2，得,6.1)4(g即54, 6.1422kk（4 分）故)0(54),0(51)(xxxgxxxf. （6 分

30、）（1）设 B产品投入x万元，则A产品投入 10-x万元，设企业利润为y万元，由（1）得).100(25451)()10(xxxxgxfy（ 8 分）100,514)2(51254512xxxxy，（10 分）当2x，即4x时，8.2514maxy. 因此当 A产品投入 6 万元， B产品投入 4 万元时，该企业获得最大利润为2.8 万元。 （12 分）【山东省实验中学2009 级第二次诊断文科】（本小题满分12 分）已知函数)(xf满足) 1(21)(2aaaxfxx（1）求函数)(xf值域（2）当 1 ,2x时，函数)(xf的最小值为7，求)(xf的最大值【答案】 解设2)1(12022t

31、ttytax（1）12),0(12ttyt在（ 0，+）上是减函数1y所以值域为（ -，1） 6 分（2）,111 ,22aatax由,112aat精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 所以122tty在,12aa上是减函数27122aaa或4a（不合题意舍去）10 分当4112at时y有最大值，即1671412)41(2maxy12 分【山东省山师大附中2012 届高三第二次模拟文】4设函数)0(ln31)(xxxxf，则)(xf

32、y（）A在区间), 1 (),1 ,1(ee内均有零点B在区间), 1(),1 ,1(ee内均无零点C在区间)1 ,1(e内有零点，在区间), 1( e内无零点D在区间)1 ,1(e内无零点，在区间), 1(e内有零点【答案】 D 【山东省山师大附中2012 届高三第二次模拟文】5实数x满足sin1log3x，则|9|1|xx的值为（）A8 B8C0 D10 【答案】 A 【山东省山师大附中2012 届高三第二次模拟文】6 设函数)(xf为定义在R上的奇函数，当0 x时，bxxfx221)(（b为常数），则)1 (f（）A3 B1 C3D1【答案】 A 【山东省山师大附中2012 届高三第二次

33、模拟文】7如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数xxfcossin)(；)cos(sin2)(xxxf；2sin2)(xxf；.sin)(xxf其中“互为生成函数”的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - - ABCD【答案】 B 【 山 东 省 山 师 大 附 中2012届 高 三 第 二 次 模 拟 文 】 11 已 知 二 次 函 数),()(2Rcbacbxaxxf，满足：对任意实数x，都有xxf)(，且当)3, 1(x时，有2)2(81)(xxf成立，又0)2(f，则b为（）A1 B21C2 D0 【答案】 B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - - -