2022年用R软件做线性回归分析问题.pdf

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1、实验一元线性回归分析一、 问题考察温度对产量的影响，测得下列10 组数据：温度 X（C）20 253035404550556065产量 Y（kg）二、要求（1）试画出这 10 对观测值的散点图。（2）求 Y和 X的相关系数，并判断X、Y是否存在线性相关性。（3）用最小二乘法求出Y对x的线性回归方程。（4）求出回归的标准误差与回归拟合系数2R.（5）对回归方程做显著性检验。（6）画出回归残差图并做相应分析。（7）若温度为 62C，则产量为多少，并给出置信水平为95的预测区间。三、目的和意义学会使用 R软件来做回归分析问题。四、实验步骤1. 绘制x与y的散点图，初步确定回归方程，输入下列程序： X

2、 forbes summary得到Call:lm(formula = y x, data = forbes)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) *x *-精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - Signif. codes: 0 * * * . 1Residual standard erro

3、r: on 8 degrees of freedomMultiple R-squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 1 and 8 DF, p-value: 有以上计算结果得：对应两个系数的 P-值均小于是非常显著的，关于方程的检验，残差的标准差，相关系数的平方,关于F分布的P-值为，也是非常显著的。该模型能够通过 t检验和 f检验，因此回归方程为我们将得到直线方程放在散点图上，得到图表2：图表 2下面分析残差 ,输入 abline i-1:10;forbes7 lm7 summary(lm7)得到Call:lm(formula = y x,

4、 data = forbes7)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - (Intercept) *x *-Signif. codes: 0 * * * . 1Residual standard error: on 7 degrees of freedomMultiple R-s

5、quared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 1 and 7 DF, p-value: 可以对比发现，回归系数没有发生什么变化，系数有所提高，但是 p值增大很多，说明样本点 7不能去掉。所以回归方程还是3.预测若温度为 62C,给出置信水平为95的预测区间 ,输入以下代码 new 得到 fit lwr upr1 由计算结果可以得到预测值与相应的预测区间y(62)=, 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -