2022年用“份数法”巧解应用题.pdf

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1、用份数法巧解应用题一、考点、热点回顾有些应用题含有几个量，并且几个量之间成倍数关系，在解题时先确定一倍的量，将一倍的量看做“一份” ，将几倍的量看做“几份” ，然后再根据其他其他条件列式解答，求出最后的问题，我们就把这种解应用题的方法叫做份数法。用份数法解题的关键是先要确定出几个量之间的倍数关系，确定出一倍的量及几倍的量，将一倍的量看做一份，将几倍的量看做几份，有些复杂的数学应用题，从份数入手可以巧妙的求解，不但可以简化思路，而且独辟蹊径，令人耳目一新。一、用“份数法”解答工程问题有些工程问题， 可以根据题中的已知条件，将工作总量， 几个工队的工作量或每个工队单位时间的工作量看做“份数”，利用

2、份数关系解答，数量关系会更加简明清楚。二、用“份数法”解答比的应用题在行程问题中， 两个数的比往往表现为两个运动物体速度的比或运动路程的比，在工程问题中，两个数的比往往表现为两队工作效率的比或两队工作量的比如果知道两个数的比，可以将两个数分别看做“份数”，将两个数的比的关系转化为份数关系。三、用“份数法”解答分数、百分数应用题分数、百分数应用题往往可以转化成“份数”进行解答，而且解答方法更加巧妙、简便。四、用“份数法”解答其他应用题二、典型例题例 1、甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲乙两个水管向池中注水，16 小时可以注满，现在先开甲管向池中注水若干小时，剩下的由乙管注10 个小时将水池注

3、满，问：甲管先注水多少小时例 2、甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用 8 小时，乙用10 小时，丙用12 小时， 第二天三人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了20 小时后同时搬运完毕，问：丙在A仓库做了多长时间精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 例 3、一种铜和铝的合金重150 千克，而铜和铝的质量比是2:3 ，问：这种合金

4、重铜比铝少多少千克例 4、甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，出发时，甲、乙两车的速度比是5:4 ，相遇后甲车的速度减少20% ，乙车的速度增加20% ，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有 10 千米， A、B两地相距多少千米例 5、甲、乙两车分别从A 、B两地同时出发相向而行，出发时，两车的速度比是3:2 ，两车相遇后甲车的速度提高了20% ，乙车的速度提高了30% ，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有 56 千米， A、B两地相距多少千米例 6、小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去12 元，圆珠笔的单价是钢笔1/5 ，圆珠笔和钢笔单价各是多少元精品资料 - - - 欢迎下载

5、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 例 7、甲、乙两箱苹果，每箱装2004 个，现在从乙箱中拿出若干个苹果放入甲箱后，甲箱的苹果数恰好比乙箱多40% ，从乙箱放到甲箱的苹果有多少个例 8、一个数增加它的2/5 后是，这个数是多少例 9、某汽车厂去年计划生产汽车12600 辆，结果上半年完成全年计划的5/9 ，下半年完成全年计划的3/5 ，去年超产汽车多少辆例 10、水果店昨天卖出水果36 千克，比前天多卖出1/8 ，水果店前天卖出水果多少千克精品资料 - - - 欢

6、迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 三、课堂练习1、远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，问：每层各有几盏灯2、一个农夫要到千米远的地方去，开始走的很快，走多了脚疼难走，每相邻两天中，后一天走的路程是前一天的一半，走了6 天才到达目的地，求这个农夫每天各走多少千米3、欧几里得是古希腊着名的数学家，他着的几何原本是世界上最早公理化的着作，欧几里得曾经编写过这样一道数学题：骡子和驴驮着谷物一起在路上走着，途中，骡子对驴说：“如果把你驮的谷物给我一包，我

7、驮的包数就是你的二倍，如果把我驮的包数给你一包，我们俩驮的包数就相等。 ”你能求出骡子和驴各驮了多少包谷物么4、我国北魏数学家张丘建撰写张丘建算经一书中有这样一道题：甲乙二人各有钱若干枚，如果乙给甲10 枚钱， 则甲比乙多的钱数是乙剩下钱的5 倍，如果甲给乙10 枚钱，则甲乙二人的钱数正好相等，问：甲乙二人原来各有多少枚钱精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 5、4 个工人有相同数量的香烟，他们每个人抽掉6 支后，剩下的全部香烟正好等于

8、每个人原有的香烟数，问：4 个人原来共有多少支香烟6、小明和小强都是集邮爱好者，小明的邮票数是小强的5 倍，如果小明给小强60 枚邮票，那么小明的邮票数就正好是小强的一半，小明和小强原来各有邮票多少张7、有两卷铁丝， 一卷铁丝的长度正好是另一卷的3 倍，从短卷铁丝上截下20 米，从长卷铁丝上截下80 米，两卷铁丝剩下的长度正好相等，两卷铁丝截之前各有多长8、甲乙两个书柜里放着一样多的书，甲柜的书借出去了120 本，把原来的40 本新书放进乙柜，这时乙柜的书是甲柜剩下书的3 倍，求原来每个书柜放了多少本书精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

9、纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9、今年父亲比儿子大24 岁，6 年后，父亲的年龄是儿子的5/3 倍，今年父亲和儿子各多少岁10、有两条纸带，一条长21 厘米，另一条长13 厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的8/13 ，问，剪下的一段有多长四、课后作业1、一个水池有三个水管，其中两个进水管一个排水管，单开甲管，6 小时可以注满水池，单开乙管， 3 小时可以注满水池，单开丙管，8 小时可以把满水池的水放完，三管一起开，多少小时可以注满水池的4/52、甲乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲

10、仓库运出1/4 到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4 到甲仓库，这时两个仓库的粮食相等，原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 3、已知货车的速度是客车速度的3/4 ，两车同时分别由甲乙两站相对开出，在离中点6 千米处相遇，求两站相距多少千米4、某农场水田102 公顷， 旱田 54 公顷， 现在计划把部分的旱田变为水田，使旱田与水田面积的比是1:5 ，问：要把多少公顷的旱田变为水田5、A、B两地间的铁路长37

11、2 千米，甲乙两列火车从两地同时相向开出，小时相遇，相遇时两车所行的路程比是16:15 ，甲乙两列火车每小时各行多少千米6、小明读一本书， 第一天读了总页数的1/3 ， 第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5 ，还剩下 64 页没有读，全书共有多少页精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 7、甲乙两个仓库共存粮食4200 吨，甲仓库运入750 吨， 乙仓库运出450 吨后， 甲乙两仓库存粮的质量比是8:7 ，甲乙两仓库原来各存粮多少吨

12、8、两筐苹果共130 千克，如果将甲筐中苹果的1/6 装入乙筐，则甲乙两筐苹果的质量比是7:6 ，甲乙两筐原来各有苹果多少千克9、甲乙两人同时从A、B两站出发， 相向而行，甲行完全需要6 小时， 两人相遇时所行的路程的比是3:2 ，这时甲比乙多行了18 千米，求乙每小时行多少千米10、修一条水渠，已经修的和未修的长度比是2:5 ，再修 150 米，正好修完全长的一半，水渠全长多少米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 11、一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两站相对开出，经过12 小时相遇，相遇后快车又行了8 小时到达乙站，相遇后慢车还要行几个小时才能到达甲站精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -