2022年用二分法求方程的近似解2 .pdf

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1、3.1.2 用二分法求方程的近似解学习目标1.理解并掌握二分法求方程的近似解的过程，会用二分法解决简单的题目。2.巩固函数的零点和方程的根的知识，理解函数的零点和方程的根的区别与联系。学习重点：“精确度”的确定复预检测给定精确度，用二分法求方程的近似解的基本步骤如下：1.精确区间,a bD，使（0)()(bfaf） ，令aa0，bb0. 2.取区间00,a b的中点)(21000bax，计算)(0 xf，)(0af，)(0bf一般步骤(1)如果0)(0 xf，则0 x就是( )f x的零点 ,，计算终止；(2) 如果0)()(00 xfaf，则零点位于区间00,ax，令1010,aabx；(3

2、) 如果0)()(00 xfaf，则零点位于区间00,x b，令1010,ax bb。3. 取区间11,a b的中点)(21111bax，计算1()f x(1)如果0)(1xf，则1x就是( )f x的零点，计算终止；(2) 如果0)()(11xfaf，则零点位于区间,11xa，令2121,aa bx；(3) 如果0)()(11xfaf，则零点位于区间,11bx令1121,ax bb。4判断是不是达到精确度，即如果|ba，则得到零点近似值a或(b)；否则就重复步骤2-4 设833)(xxfx，用二分法求方程0833xx，在1,2x内近似解的过程中，计算得(1)0,(1.5)0,(1.25)0f

3、ff，则方程的根落在区间B A1,1.25B. 1.25,1.5C . 1.5,2D. 不确定已知函数)(xfy的零点在区间0,1内,欲使零点的近似值精确度达到0.01， 则用二分法取的中点的次数的最小值为7 . 合作探究 : 探究 1. 对用二分法求函数的零点的基本步骤的理解例 1、已知函数62ln)(xxxf，.在区间2,3内有零点，此时(2)(3)ff 0；.在区间2.5,3内有零点，此时(2.5)(3)ff 0；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - -

4、 - - - - - 在区间2.5,2.75内有零点，此时(2.5)(2.75)ff 0；还会在区间（2.5,2.625）内有零点，(2.5)ff（2.625） 0。例 2、如果知道函数的零点在2.50,2.53内，由于2.532.500.1，可以得到方程的一个精确到 0.1 的近似解为2.50。(也可以是 2.53)补充 1.下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是B 探究 2.借助图象求方程的近似解区间例 3借助图象求方程2lnxx的近似解区间析：结合右图可知近似解区间在（1,2）补充2.如果函数22)(23xxxxf的一个正零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如

5、下x1 1.5 1.25 1.375 1.4375 1.40625 ( )f x2 0.625 -0.984 -0.260 0.162 -0.054 则方程02223xxx的一个近似解（精确到0.1）为C A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 巩固成形：1、以下函数图象中，不能用二分法求函数零点的是A B C D 2、函数2( )(0)f xaxbxc a，以知()0,()02bf mfa，且22bmnma，则方程( )0f x在,m n内A有且只有一个根B. 有两个不等实根C. 有两个相等实根D. 无实根B C A D 0 1 2 e x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

6、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3、根据表格中的数据,可以判定方程20 xex的一个根所在的区间是x-1 0 1 2 3 xe0.37 1 2.72 7.39 20.09 2x1 2 3 4 5 4、已知函数2( )2logxf xx，则方程( )0f x的解个数为 _. 5、借助图象求方程ln330 xx的近似解的区间. 6、求32的近似值（精确到0.01）7、求方程( )0f x在区间0,1内的近似根，用二分法计算到100.445x到达精确度要求,那么所取误差是（）A

7、、0.05 B、0.005 C、0.0005 D、0.00005 8、用二分法求方程0523xx在区间2,3内的实根 ,取区间中点02.5x，那么下一个有根区间是 _. 9、 如果查找从水库闸房到防汛指挥部的电话线路发生的故障,这是一条 10km长的线路 ,如何迅速查出故障所在?每查一个 ,就爬一次电杆 ,如果沿线路一小段一小段的查,困难很多 .想一想 ,维修师傅怎样工作最合理? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 10、有一块长为3

8、0cm的正方形铁皮 ,将其四角各截去一个长为 xcm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，如果要做成一个容积为12003cm的无盖盒子，那么截去的小正方形的边长x是多少cm（精确到0.1cm）？11、有一家电器公司生产A 型号的家庭电脑，2006 年平均成本为每台5000 元并以纯利润20标定出厂价。2007 年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低。2010 年出厂价平均成本为每台是2006 年出厂价的80，却实现了纯利润50的提高。（1）求 2010 年每台电脑的成本； （2）以 2006 年的生产成本为基数，用“二分法”求 2006 年到 2010 年生产成本平均每年降低的百分率（精确到0.01） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -