2022年山东省高考理科数学试题.pdf

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1、2012 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共4 页。满分 150 分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2.第 I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，

2、然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：锥体的体积公式： V=13Sh，其中 S 是锥体的底面积， h 是锥体的高。如果事件 A，B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件 A,B独立，那么 P（AB）=P（A） P（B） 。第 I 卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1

3、页，共 7 页 - - - - - - - - - - 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 若复数 x 满足 z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位 )，则 z 为A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 2 已知全集U=0,1,2,3,4 ，集合 A=1,2,3, ，B=2,4 ，则（ CuA）UB 为A 1,2,4 B 2,3,4 C 0,2,4 D 0,2,3,4 3 设 a0 a1 ，则“函数 f(x)= a3在 R 上是减函数” ，是“函数 g(x)=(2-a) 3x在 R 上是增函数”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分

4、也不必要条件（4）采用系统抽样方法从960 人中抽取 32 人做问卷调查， 为此将他们随机编号为 1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的 32 人中，编号落入区间 1,450的人做问卷 A，编号落入区间 451,750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷B 的人数为（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15 （5）的约束条件2xy44x-y-1，则目标函数 z=3x-y 的取值范围是（A）（B）3, 12（C）-1,6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

5、- - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （D）3-62，（6）执行下面的程序图，如果输入a=4，那么输出的 n 的值为（A）2（B）3（C）4（D）5 (7)若4 2，3 7sin2 =8，则 sin = （A）35（B）45（C）74（D）34（8）定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x+6）=f（x） ，当-3x-1 时，f（x）=-（x+2） ，当-1x3 时，f（x）=x。则 f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）= （A）335（B）338（C）1678（D）2012 (9)函数的图像大致为（10）已知椭圆 C：的离心学率为。双曲线

6、 x2-y21 的渐近线与径有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆 c 的方程为（11）现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张，从中任取 3 张，延求这卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （A）232 (B)252 (C)472 (D)484 (12)设函数f（x）=，g（x）=ax2+bx若 y=f(x) 的图像与 y=g(

7、x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是A.当 a0时，x1+x20 B. 当 a0, y1+y20时，x1+x20, y1+y20 时，x1+x20, y1+y20 第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分。（ 13 ） 若 不 等 式的 解 集 为， 则 实 数k=_。（14）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，E,F 分别为线段AA1,B1C 上的点，则三棱锥D1-EDF 的体积为 _。（15）设 a0.若曲线与直线 xa，y=0 所围成封闭图形的面积为 a，则 a=_。（16）如图，在平

8、面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在（ 0,1） ，此时圆上一点P 的位置在（ 0,0） ，圆在 x 轴上沿正向滚精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为 _ 。三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分。（17） （本小题满分 12 分）已知向量 m= （sinx，1）， 函数 f （x） =m n的最大值为 6. （）求 A；（）将函数y=f（x）的图象像左平移12个单位，再将

9、所得图象各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求 g（x）在上的值域。（18） （本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形， ABCD，DAB=60 ，FC平面 ABCD，AEBD，CB=CD=CF。（）求证： BD平面 AED；（）求二面角 F-BD-C 的余弦值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （19） （本小题满分 12 分）先在甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一

10、次，命中的概率为，命中得 1 分，没有命中得 0 分；向乙靶射击两次， 每次命中的概率为,每命中一次得 2 分，没有命中得 0 分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。（）求该射手恰好命中一次得的概率；（）求该射手的总得分X 的分布列及数学期望EX （20） （本小题满分 12 分）在等差数列 an中，a3+a4+a5=84，a5=73. （）求数列 an的通项公式；（）对任意mN，将数列 an中落入区间（ 9n，92n）内的项的个数记为 bm，求数列 bn的前 m 项和 Sn。（21） （本小题满分 13 分）在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线 C：x2=2py（

11、p0）的焦点，M 是抛物线 C 上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O 三点的圆的圆心为 Q，点 Q 到抛物线 C 的准线的距离为34。（）求抛物线 C 的方程；（）是否存在点M，使得直线 MQ 与抛物线 C 相切于点 M？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由；（）若点 M 的横坐标为2，直线 l：y=kx+14与抛物线 C 有两个不同的交点 A，B，l 与圆 Q 有两个不同的交点D，E，求当12k2时，的最小值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 22(本小题满分 13 分) 已知函数f(x) = 2ln xke（k 为常数， c=2.71828是自然对数的底数） ，曲线 y= f(x) 在点（1，f(1)）处的切线与 x 轴平行。（）求 k 的值；（）求 f(x)的单调区间；（）设 g(x)=(x2+x) ( )fx,其中( )fx为 f(x)的导函数，证明：对任意x0，g(x)1+e-2。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -