2022年山东高考数学试卷及标准答案.pdf

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1、2013 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学参考公式：如果事件BA,互斥，那么)()()(BPAPBAP一选择题 :本题共 12 个小题，每题5 分，共 60 分。(1)、复数)()2(2为虚数单位iiiz，则| z(A)25 (B) 41(C)6 (D) 5(2)、已知集合BA、均为全集 4, 3,2, 1U的子集，且()4UABUe,1,2B,则UABI e(A)3 (B)4 (C)3,4 (D)(3)、已知函数)(xf为奇函数，且当0 x时，xxxf1)(2，则)1(f(A)2 (B)1 (C)0 (D)-2 (4)、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如

2、右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A)4 5,8(B) 84 5,3(C) 84(51),3(D) 8,8 (5)、函数1( )123xf xx的定义域为(A)(-3 ，0 (B) (-3 ，1 (C) (, 3)( 3,0U(D) (, 3)( 3,1U(6)、执行右边的程序框图，若第一次输入的a的值为-1.2，第二次输入的a的值为 1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为(A)0.2 ，0.2 (B) 0.2，0.8 (C) 0.8，0.2 (D) 0.8 ，0.8 (7)、ABC的内角ABC、 、的对边分别是abc、 、，若2BA，1a，3b，则c(A) 2 3(B) 2 (C)2(

3、D)1 (8)、给定两个命题qp,，pq是的必要而不充分条件，则pq是(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C)充要条件(D) 既不充分也不必要条件(9)、函数xxxysincos的图象大致为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - (10)、将某选手的9 个得分去掉1 个最高分，去掉1 个最低分， 7 个剩余分数的平均分为91，现场做的 9 个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则 7 个剩余分数的方差

4、为(A)1169(B)367(C)36 (D) 6 77(11)、 抛物线)0(21:21pxpyC的焦点与双曲线222:13xCy的右焦点的连线交1C于第一象限的点 M ，若1C在点 M 处的切线平行于2C的一条渐近线，则p= (A)163(B)83(C)332(D) 334(12)、设正实数zyx,满足04322zyxyx，则当zxy取得最大值时，2xyz的最大值为(A)0 (B)98(C)2 (D)94二填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分(13)、过点 (3，1)作圆22(2)(2)4xy的弦，其中最短的弦长为_ (14)、在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2360

5、200 xyxyy所表示的区域上一动点，则直线OM的最小值为 _ (15)、在平面直角坐标系xOy中，已知( 1, )OAtuuu r，(2, 2)OBuu u r，若90oABO，则实数t的值为_ (16).定义“正对数” ：0(01)lnln(1)xxxx，现有四个命题：若0,0 ba，则ababln)(ln；若0,0 ba，则baablnln)(ln若0,0 ba，则babalnln)(ln若0,0 ba，则2lnlnln)(lnbaba其中的真命题有_(写出所有真命题的序号) 8 7 79 4 0 1 0 9 1x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

6、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 三解答题：本大题共6 小题，共 74 分，(17)(本小题满分12 分) 某小组共有ABCDE、 、 、 、五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克 /米2）如下表所示：A B C D E 身高1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 ()从该小组身高低于1.80 的同学中任选2 人，求选到的2 人身高都在1.78 以下的概率()从该小组同学中任选2 人，求选到的2 人的身高都在1.70

7、 以上且体重指标都在18.5，23.9)中的概率(18)(本小题满分12 分) 设函数23( )3 sinsincos(0)2f xxxx，且( )yf x的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4，()求的值()求( )f x在区间3,2上的最大值和最小值(19)(本小题满分12 分) 如图，四棱锥PABCD中，,ABAC ABPA, ,2ABCD ABCD,E F G M N分别为,PB AB BC PD PC的中点()求证：CEPAD平面()求证：EFGEMN平面平面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

8、- - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - (20)(本小题满分12 分) 设等差数列na的前n项和为nS，且244SS,122nnaa()求数列na的通项公式()设数列nb满足*121211,2nnnbbbnNaaag g g，求nb的前n项和nT(21)(本小题满分12 分) 已知函数2( )ln( ,)f xaxbxx a bR()设0a，求)(xf的单调区间() 设0a，且对于任意0 x，( )(1)f xf。试比较ln a与2b的大小(22)(本小题满分14 分) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C 的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心

9、率为22(I )求椭圆 C 的方程(II )A,B 为椭圆 C 上满足AOB的面积为64的任意两点，E 为线段 AB 的中点，射线OE 交椭圆 C 与点 P，设OPtOEuu u ruuu r，求实数t的值。附：参考答案（见下页）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - -

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