2022年山西省中考数学试题课标卷.pdf

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1、山西省 2006 年中考数学试题课标卷一、填空题（每小题2 分，共 24 分）121的倒数是2实数 a,b在数轴上的位置如图所示，化简2)(abba3今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350 万农民工职业技能培训，此人数用科学计数法表示为人4如图，在世界杯足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻，当他带球冲到A 点时，同伴乙已经助攻冲到B 点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门，仅从射门角度考虑，应选择种射门方式。5估计与的大小关系是5.0_215(填“”“”“” ) 6 将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕 AB( 如图 1);再翻折一次 , 得到折痕OC (如

2、图 2); 翻折使 OA 与 OC 重合 , 得到折痕 OD( 如图 3);最后翻折使OB 与 OC 重合 , 得到折痕 OE(如图4);再恢复到图1 形状 ,则DOE 的大小是度7北京与纽约的时差为13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚),如果现在是北京时间 15:00,那么纽约时间是. 8若不等式组020 xbax的解集是 -1x1,则(a+b)2006= 9某品牌电饭锅成本价为70 元,销售商对其销量与定价的关系进行调查,结果如下 : 定价 (元) 100 110 120 130 140 150 销量 (个) 80 100 110 100 80 60 为获得最大利润, 销售商应将品牌

3、电饭锅定价为.元. 10在 ABC 中,AB=AC,E 是 AB 的中点 ,以点 E 为圆心 ,EB 为半径画弧 ,交 BC 于点 D,连接ED 并延长到点F.使 DFDE，连接 FC，若 B70，则 F度11某圆柱形网球筒，其底部直径是10cm，长为 80 cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需cm2的包装膜（不计接缝，取 3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 12甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出

4、手点为P，羽毛球飞出的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为23321212ssh。如图，已知球网 AB 距原点 5 米，乙（用线段CD 表示）扣球的最大高度为49米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案字母代号填入下表相应的空格内，每小题3 分，共 24 分）13下列图形是轴对称图形的是14根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是000 110 010 111 001 111 A100，011 B011，100 C011

5、，101 D101，110 15幼儿园小朋友们打算选择一种种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是三角形四边形正五边形正六边形正八边形A.BCD16函数 y=kx+b(k 0)与 y=k/x(k 0)在同一坐标系中的图象可能是17观察统计图，下列结论正确的是A甲校女生比乙校女生少B乙校男生比甲校男生少C乙校女生比甲校男生多D甲、乙校两校女生人数无法比较。18代数式11x有意义时，字母x 的取值范围A 0 Bx0 C 0 且 1 Dx0 且 1 19如图，分别以直角ABC 的三边 AB 、BC、CA 为直径向外作半圆，

6、设直线 AB 左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则AS1S2BS1S2 CS1S2D无法确定20如图，是某函数的图象，则下列结论正确的是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A当 1 时，的取值是23,5 B当 3 时，的近似值是0,2 C当 x23时，函数值最大D当 x 3 时，随的增大而增大三、解答题（本题72 分）21 （1） （本题 8 分）课堂上李老师给大家出了这样一道题：当37,225 ,3x时，求代数式122

7、11222xxxxx的值，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程。（2） （本题 8 分）为测量某塔AB 的高度，在离该塔底部20 米处测其顶，仰角为60，目高 1.5 米,求该塔的高度。(7 .13) 22 （本题 10 分）如图，已知等边ABC ，以边 BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点 D、点 E，过点 D 作 DFAC，垂足为点F。（1）判断 DF 与 O 的位置关系，并证明你的结论。（2）过点 F 作 FHBC，垂足为点H，若等边 ABC 的边长为4，求 FH 的长（结果保留根号）23 （本题 10 分）下表是我国近几年的进口额与出口

8、额数据（近似值）统计表年 份1985 1990 1995 1998 2000 2002 出口额（亿美元）274 621 1500 1800 2500 3300 进口额（亿美元）423 534 1300 1400 2300 3000 （1）下图是描述这两组数据折线图，请你将进口额折线图补充完整；（2）计算 2000 年到 2002 年出口额年平均增长率。15.132.1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （3）观察折线图，你还能得到什么

9、信息。写出两条。24 （本题 10 分）有一块表面是咖啡色，内部是白色、形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面，前表面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1） ，将客观存在切成若干块小正方体面包（如图2） ， （1）小明将若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率。（2）小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平。25 （本题 12 分）如图，点E 在正方形 ABCD 的边 CD 上运动， AC 与 BE 相交于点F（1）如图 1，当点 E 运动到

10、DC 的中点时，求ABF 与四边形ADEF 的面积之比。（2）如图 2、当点 E 运动到 CE：ED2：1 时，求 ABF 与四边形ADEF 的面积之比。（3）当点 E 运动到 CE：ED3：1 时，写出 ABF 与四边形ADEF 的面积之比；当点E运动到 CE：EDn：1 时， （n 是正整数）猜想ABF 与四边形ADEF 的面积之比（只写结果，不要求写过程）（4）请你利用上述图形，提出一个类似问题（根据提出的问题给附加分，最多4 分，计入总分，但总分不能超过120 分）26 （本题 14 分）如图，已知抛物线C1 与坐标轴的交点依次为A（ 4，0）B（ 2，0）E（0，8） （1）求抛物线

11、C1 关于原点对称的抛物线C2 的解析式。（2）设抛物线C1 的顶点为 M ，抛物线 C2 与轴分别交于C、 D 两点（点C 在点 D 的左侧） ，顶点为 N，四边形 MDNA 原面积为 S。若点 A、点 D 同时以每秒1 个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动，与此同时，点M、点 N 同时以每秒2 个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A 与点 D 重合为止，求四边形MDNA的面积 S 与运动时间 t 之间的关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当 t 为何值时，四边形MDNA 的面积 S 有最大值，并求出最大值。（4）在运动过程中，四边形MDNA 能否成为矩形？若能，求出此时t

12、 的值，若不能，说明理。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 答案：1、 2 2、 2a 3、6105.34、第二 5、6、 90 7、2：00 8、1 9、130 10、40 11、12000 12、745M13、C14、B15、B16、 A17、 D18、D19、A 20、B21、(1)解：21)1(2)1()1)(1()1(2?xxxxx原式。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 6 分所以，当37,225 ,3x时，代数式的

13、值21。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分(2)解:如图所示 ,过点 C 作 CDAB, 交 AB 于点 D。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分在Rt ADC中 ， ADC 90 DC 20, ACD60 所以，米5352060tan，ADAD。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分所以， ABAD+DB 34+1.535.5 米。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分所以该塔的高度是35.5 米。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分22、(1)DF 与 O 相切。证明：如图，连结OD。因为 ABC 是等边三形，DF AC。所以ADF 30又因

14、为 OB OD，DBO 60所以 BDO60所以 ODF 180BDO ADF90所以 DF 是 O 的切线。 （还有其它方法） （2）AD BD 2， ADF 30 AF 1 FH BC FHC 90 在Rt FHC中 ，FCFHFCHsin23360sin?FCFH即 FH 的长为23323、 （1）略。 。 。2 分（ 2）设 2000 年至 2002 年出口额年平均增长率为x。 。3 分，据题意可得3300)1(25002x化简得32.1)1(2x解得)(25.2,15.021舍xx所以 2000 年至 2002 年出口额年平均增长率为15 (3)出口额不断增长，进口额不断增长等24、

15、解： （1）按上述方法可将面包切成27 块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包12块，942712所以所求的概率是94（2）27 块小面包中有8 块是有且只有三个面是咖啡色，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 6 块是有且只有一个面是咖啡色。从中任取一块小面包，有且只有奇数个面是咖啡色的共14 块，剩余的面包共有13 块。小明赢的概率是2714，弟弟赢的概率是2713。所以按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率。游戏不公平。规则修

16、改：任取一块小面包，恰有奇数个面是咖啡色时，哥哥得13 分；恰有偶数个面是咖啡色时，弟弟得14 分，积分多的获胜。25 解： （1）如图 1，连结DF所以45ABFABFADFDEFADEFSSSSS四边形 4 分（2）如图 2，连结DF与（ 1）同理可知49CEFABFSS，12DEFCEFSS，ADFABFSS，所以911ABFABFDEFADFADEFSSSSS四边形（3）当:3:1CE ED时，1619ABFADEFSS四边形当:1CE EDn时，2222(1)21(1)31ABFADEFSnnnSnnnn四边形（4）提问举例：当点E运动到:5:1CE ED时，ABF与四边形ADEF的

17、面积之比是多少？当点E运动到:2:3CE ED时，ABF与四边形ADEF的面积之比是多少？当点E运动到:CE EDm n（mn，是正整数） 时，ABF与四边形ADEF的面积之比是多少？评分说明： 提出类似的问题给1分，类似的问题给3 分，类似的问题给4 分；附加分最多 4 分，可计入总分，但总分不能超过120 分26 解： （1） 点( 4 0)A， 点( 2 0)B， 点(0 8)E，关于原点的对称点分别为(4 0)D，(2 0)C，(08)F，1 分抛物线的解析式是268yxx 4 分（2）由（ 1）可计算得点( 31)(31)MN，过点N作NHAD，垂足为H当运动到时刻t时，282ADO

18、Dt，12NHt根据中心对称的性质OAODOMON，所以四边形MDNA是平行四边形所以2ADNSS所以，四边形MDNA的面积2(82 )(12 )4148Stttt（第 26B E F （图 2）C D A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 因为运动至点A与点D重合为止，据题意可知04t所以，所求关系式是24148Stt，t的取值范围是04t（3）781444St， （04t） 所以74t时，S有最大值814提示： 也可用顶点坐标公式来求（4）在运动过程中四边形MDNA能形成矩形由（2）知四边形MDNA是平行四边形，对角线是ADMN，所以当ADMN时四边形MDNA是矩形所以ODON所以2222ODONOHNH所以22420tt解之得126262tt，（舍） 所以在运动过程中四边形MDNA可以形成矩形，此时62t精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -