2022年山西省各地市高考数学联考试题分类大汇编立体几何.pdf

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1、山西省各地市 2012 年高考数学最新联考试题分类大汇编（8）立体几何一、选择题：4( 山西大学附中2012 年高三下学期三模理科) 将长方体截去一个四棱锥, 得到的几何体如8( 山西省太原市2012 年高三第三次模拟）如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A4 3B4 C2 3D2 【答案】 C 6. ( 山西省四校2012 届高三第三次联考理科) 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4 的球O的球面上，且AB，BC2，则棱锥OABCD的体积为A. 51B. 351C. 251D. 516【答案】 A 2. ( 山西省太原五中2012 届高三

2、 4 月月考理科 ) 已知几何体的三视图如图所示，可得这个几精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 16( 山西省太原市2012 年高三第三次模拟）点 A、B、C、D均在同一球面上，其中 ABC是正三角形， AD平面 ABC ，AD=2AB=6 ，则该球的体积为。32 315( 山西省四校2012 届高三第三次联考理科 ) 一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m） ，则该棱锥的全面积是 _ （单位：m2） 42 6三、解答题：18. (

3、 山西大学附中2012 年高三下学 期三模理科 ) 如图直三棱柱111ABCA B C中，AAAAD1，AD平面11AABB,1AA平面11AABB, BC平面11AABB. 6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （）QBC平面11AABB. ABBC. 又BCBBABBB11,，于是可建立如图所示的空间直角坐标系xyzB. ABC是等腰直角三角形，且斜边2AC，2BCAB. 从而，2 0 00 0 002 0, , ,ABC设存

4、在满足条件的点E坐标为0 002, ,aa由（）知平面11AABB的法向量BCuuu r=02 0, 6 分令平面ACE的法向量, ,nx y zv00n ACn AEv u uu vv uu u v，22020 xyxaz令2z得2, ,na av. Q平面AEC与平面11AABB的夹角 等于60o2212222cos,an BCauvuuu v，的1a所以当E为棱1BB中点时平面AEC与平面11AABB的夹角等于60o. 12 分18. ( 山西省山大附中2012 届高三 4 月月考文科 ) （本小题满分12 分）如图（ 1） ，ABC是等腰直角三角形，,4BCACFE、分别为AB、AC的

5、中点， 将AEF沿EF折起，使1A在平面BCEF上的射影O恰好为EC的中点，得到图（2） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 在四棱锥BCEFA中，1EFA E，1,EFEC ECA EEI，EF平面1A EC，又1AC平面1A EC, 1EFAC（）解： 在直角梯形EFBC中，4, 2 BCEC,421ECBCSFBC又1A OQ垂直平分EC，22113AOAEEO三棱锥1FA BC的体积为：111114 343333FA BCA

6、FBCFBCVVSAO18. ( 山西省四校2012 届高三第三次联考理科) （本题满分12 分）如图 , 四棱锥SABCD的底面 是正方形 ,SD平面ABCD,SDADa, 点E是SD上的点，且01DEa. （1）求证：对任意的0,1，都有ACBE；（2）若二面角C-AE-D的大 小为60o，求的值 . 18. （本小题满分12 分）证明： （1）如图建立空间直角坐标系Dxyz，则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 22000000nACaxayxyaxazxznAE?u u ruuu ruu ru uu r，取1z，则xy，2, , ,1nx y zuu r， 10 分二面角 C-AE-D 的大小为60o，121221212cos,0,12212nnn nnn?u ru u ru r u u ru r u u r，22为所求。12分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -