2022年山西省大同一中高二上学期期末考试文科数学含答案.pdf

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1、20132014 学年度第一学期期末试卷高 二 数 学(文)第卷客观卷（共 36 分）一、单项选择题（每小题3 分，共 36 分）1 若aR，则“2a”是(1)(2)0aa的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2 若 p 是真命题， q 是假命题，则Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题Dq是真命题3 命题“若21x，则11x”的逆否命题是A若21x，则1x或1xB若11x，则21xC若1x或1x，则21xD若1x或1x，则21x4 与2222(3)(3)10 xyxy等价的方程是A221259xyB221259yxC2212516xyD2212516yx5 过点

2、(0,1)引直线与双曲线221xy只有一个公共点，这样的直线共有A1 条B2 条C3 条D4 条6 双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2 倍，则m的值为A14B4C 4 D147 已知点(4,2)是直线 l 被椭圆221369xy所截得的弦的中点，则直线l 的方程为A20 xyB240 xyC2340 xyD280 xy8已知函数( )f x的导函数( )fx，函数( )yxfx的图象如图所示，则函数( )f x的增区间精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - -

3、- - - - - - 是A( 2,1)B3(,0)2C(1,)D(0,2)9函数2( )2cosf xxx(0,)2xA是奇函数且为减函数B是奇函数且为增函数C是偶函数且为减函数D是偶函数且为增函数10已知 P是椭圆2214xy上的一点， F1、F2是椭圆的两个焦点，若12F PF的面积为33，则12F PF等于A30B45C60D9011直线 l 抛物线2yx交于点11(,)A xy，22(,)B xy，若121y y点 O 为坐标原点，则AOB 是A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D任意三角形12已知1(,0)Fc、2( ,0)F c分别是双曲线22122:1xycab(0a，0b)的

4、两个焦点，双曲线1c和圆2222:cxyc的一个交点为P且12212PF FPF F， 那么1c的离心率为A52B3C2 D3+1 第 II 卷主观卷（共 64分）二、单项选择题（每小题3 分，共 12 分）13已知( )()sincos2f xfxx，则()4f14曲线31233yx过点(1, 1)P的切线方程方程为15过抛物线22ypx(0p)上一定点00(,)P xy(00y)作两直线分别交抛物线于11(,)A xy，22(,)B xy，当PA 与 PB 的斜率存在且倾斜角互补时，120yyy的值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

5、归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 16已知随圆22143xy内一点P(1,1)， F 是椭圆的右焦点，在椭圆上找一点M，使|MPMF最小，则最小值为三、计算题17(6 分) 椭圆焦点在y 轴上，离心率32e，且焦点到椭圆上点的最短距离为23，求椭圆方程及椭圆的长轴长、焦距。18 (8 分 ) 已 知 命 题p： 方 程210 xmx有 两 个 不 等 的 正 实 数 根 ， 命 题 q： 方 程244(2)10 xmx无实数根，(1) 若 p 为真命题，求m 的取值范围；(2) 若 q 为真命题，求m 的取值范围；(3)

6、 若“ p 或 q”为真命题，求m 的取值范围19(8 分) 若点 O 和点 F分别为椭圆22143xy的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则OPFP?uuu ruu u r的取值范围20(10 分) 设函数53( )f xaxbxc的图象过点(0,1)，当1x取得极值1315(1) 求( )fx；(2) 求( )fx的单调区间和极值21(10 分) 直线:1lykx与双曲线22: 31cxy相交于 A、 B两点(1) 若以 AB为直径的圆过原点，求直线l 的方程；(2) 若 A、B 两点在双曲线的右支上，求直线l 的倾斜角的范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

7、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 22(10 分) 已知函数( )1lnf xaxx ()aR(1) 讨论函数( )f x在定义域内的极值点的个数；(2) 若函数( )f x在1x处取得极值， 对(0,)x，( )2f xbx恒成立， 求实数b 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -