2022年工程光学习题解答第二章理想光学系统,DOC.pdf

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1、第二章理想光学系统1. 针对位于空气中的正透镜组0f及负透镜组0f，试用作图法分别对以下物距, 2/,0,2/,2,fffff, 求像平面的位置。解： 1.0fla22fflbfflcF FH HABFA B F ABA B F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 2/ 2/ffld0le2/ 2/fflf)(fflg22)(fflhA B F BAFABA B F FA B F BAFA B F BAFA B F精品资料 - -

2、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - li)( 2.0 fla)(flb2)(flc)(2/)(fldF FF FA B F BAFA B F BAFA B F BA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 0)(le2/)(flfflg)(flh2)(li)(A B F BAFA B F BAF

3、F FA B F BAF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 2. 已知照相物镜的焦距f 75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x,2,4,6,8,10,mmmmm处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解：（1）x= - ，xx=ff 得到： x=0 （2）x=0.5625 （3）x=0.703 （4）x=0.937 （5）x=1.4 （6）x=2.81 3. 设一系统位于空气中，垂轴放大率10， 由物面到像面的距

4、离 （共轭距离） 为 7200mm ，物镜两焦点间距离为1140mm 。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解: 系统位于空气中，ff10llyy由已知条件：1140)(xff7200)(xll解得：mmf600mmx604. 已知一个透镜把物体放大3投影到屏幕上， 当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。解：方法一：3111ll1833211lllF FH H-ll-f fx 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - -

5、- - - - 4222ll224ll1821ll1821ll/1/1/111fll/1/1/122fll将代入中得mml2702mml10802mmf216方法二：311xf422xfmmf2161812xx方法三：12)4)(3(21nnxx2161812xfx1432121fxfxxmmxf2165. 一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？解：2211/1/1/1/1llll精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

6、 - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6. 有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm ，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得：21111ll1222ll10021ll由高斯公式：22111111llll解得：mmlf100227. 希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距mmf1200，由物镜顶点到像面的距离 L=mm700，由系统最后一面到像平面的距离（工作距） 为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：-l1l1100mm -l2l2精品资料 - - -

7、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 8. 一短焦距物镜，已知其焦距为mm35，筒长L=mm65，工作距mmlk50, 按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。解：9. 已知一透镜5. 1,50,300,20021nmmdmmrmmr，求其焦距 , 光焦度，基点位置。解：已知5. 1,50,300,20021nmmdmmrmmr求：,f, 基点位置。12122169.0)1()(1(/1mdnnnfmmf1440mmdnnflF1560)11( 1mmd

8、nnflF1360)11( 2mmdnnflH120)1( 1mmdnnflH80)1( 210. 一薄透镜组焦距为mm100，和另一焦距为mm50的薄透镜组合，其组合焦距仍为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - mm100，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。解：11. 长mm60，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为mm10的凸球面，试求其焦距及基点位置。解： 12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚

9、于透镜后mm480处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前mm80处，求透镜折射率和凸面曲率半径。解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 13. 一块厚透镜，,30,320,120, 6.121mmdmmrmmrn试求该透镜焦距和基点位置。如果物距ml51时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？解：mmdnrrnnrnrf27.149)1()()1(1221mmdn

10、nflF28.135)11(1mmdnnflF02.144)11(2mmdnnflH99.1311mmdnnflH25.512mmlllH25.500525.550001111fllmml86.153mmlllH89.13999.1386.1532绕过像方节点位置轴旋转，H点处。14 思考题：1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所H HA A-l1lH-lHl2-l l

11、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为589.3nm 的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？3、凹透镜可否单独用作放大镜？答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时，人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透镜不能单独用作放大镜。4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一定是发散透镜吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -