2022年工程力学竞赛复习题及答案.pdf
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1、工程力学竞赛复习题及答案16、画出杆AB的受力图。17、 画出杆 AB的受力图。18、 画出杆 AB的受力图。25、 画出杆 AB的受力图。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案物系受力图26、 画出图示物体系中杆AB、轮 C 、整体的受力图。7、 图示圆柱A重力为 G,在中心上系有两绳AB与 AC,绳子分别绕过光滑的滑轮B 与 C,并分别悬挂重力为G1与 G2的物体 , 设 G2G1。试求平衡时的角与水平面D
2、对圆柱的约束力。解( 1) 取圆柱 A 画受力图如图所示。AB 、AC 绳子拉力大小分别等于G1, G2。( 2) 建直角坐标系, 列平衡方程:Fx0,- G1+G2cos 0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案Fy0,FNG2sin - G0( 3) 求解未知量。8、图示翻罐笼由滚轮A,B 支承 , 已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN,=30, =45 , 求滚轮 A,B所受到的压力FNA,FNB。有人认为F
3、NA=Gcos,FNB=Gcos, 对不对 , 为什么？解(1) 取翻罐笼画受力图如图所示。(2) 建直角坐标系, 列平衡方程:Fx0, FNAsin -FNBsin 0Fy0, FNAcos +FNBcos -G0(3) 求解未知量与讨论。将已知条件G=3kN,=30 , =45分别代入平衡方程, 解得 :FNA2、2kN FNA1、 55kN有人认为FNA=Gcos ,FNB=Gcos 就是不正确的 , 只有在 =45的情况下才正确。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 26 页
4、 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案9、图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物 , 不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,A,B,C三处简化为铰链连接; 求 AB与 AC所受的力。解(1) 取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。(2) 建直角坐标系如图, 列平衡方程 :Fx0, -FAB-Fsin45 +Fcos60 0Fy0, -FAC-Fsin60 - Fcos45 0(3) 求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程, 解得 :FAB -0 、414kN( 压) FAC-3 、15kN(压 )10、 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的
5、重物 , 不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,A,B,C三处简化为铰链连接; 求 AB与 AC所受的力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案解:(1) 取滑轮画受力图如图所示。AB 、AC杆均为二力杆。(2) 建直角坐标系如图, 列平衡方程 :Fx0, -FAB-FACcos45 - Fsin30 0Fy0, -FACsin45 - Fcos30 -F 0(3) 求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程,
6、解得 :FAB2、73kN( 拉)FAC-5 、 28kN(压)24、 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN,M=2kN m,a=1m。解( 1) 取梁 AB 画受力图如图所示。( 2) 建直角坐标系, 列平衡方程:Fx0,FAFBx0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案Fy0, FByF0MB( F)0,- FA a+F a+M0( 3) 求解未知量。将已知条件F=6kN , M=2kN m, a=1m 代
7、入平衡方程, 解得 : FA8kN();FBx8kN();FBy6kN() 。27、 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN,q=2kN/m, M=2kN m,a=1m。解: 求解顺序 : 先解 CD 部分再解ABC 部分。解 CD 部分(1) 取梁 CD 画受力图如上左图所示。( 2) 建直角坐标系, 列平衡方程:Fy0,FC- q a+FD0MC( F) 0, -q a 0、5a +FD a0( 3) 求解未知量。将已知条件q=2kN/m , a=1m 代入平衡方程。解得: FC1kN ; FD1kN ( )解 ABC 部分( 1) 取梁 ABC 画受力图如上右图所示。( 2) 建直角坐标系
8、, 列平衡方程:Fy0,-F/C+FA+FB- F0MA(F) 0,- F/C 2a+FB a- Fa-M 0( 3) 求解未知量。将已知条件F=6kN , M=2kN m, a=1m, F/C = FC=1kN 代入平衡方程。解得 : FB 10kN ( ); FA-3kN ( )梁支座 A,B,D 的反力为 :FA- 3kN (); FB10kN ( ); FD1kN ( ) 。32、 图示汽车起重机车体重力G1=26kN, 吊臂重力G2=4、 5kN, 起重机旋转与固定部分重力G3=31kN。设吊臂在起重机对称面内, 试求汽车的最大起重量G 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - -
9、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案解:( 1) 取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G 时 , 处于临界平衡, FNA=0。( 2) 建直角坐标系, 列平衡方程:MB( F)= 0,- G22、5m+Gmax5、5m+G12m=0( 3) 求解未知量。将已知条件G1=26kN , G2=4、5kN 代入平衡方程, 解得 : Gmax=7、 41kN33、 汽车地秤如图所示,BCE 为整体台面 , 杠杆 AOB可绕 O轴转动 ,B,C,D
10、三点均为光滑铰链连接,已知砝码重G1, 尺寸 l ,a 。不计其她构件自重, 试求汽车自重G2。解:( 1) 分别取 BCE 与 AOB 画受力图如图所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案( 2) 建直角坐标系, 列平衡方程:对 BCE 列 Fy0,FByG20对 AOB 列 MO( F) 0,F/ByaFl 0( 3) 求解未知量。将已知条件FBy=F/By, F=G1代入平衡方程, 解得 : G2l
11、G1/a3、 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力, 并画出各杆的轴力图。解:(1) 计算 A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程:Fx0, 2kN-4kN+6kN-FA0FA4kN( )(2) 分段计算轴力杆件分为3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图, 列平衡方程分别求得: FN1=-2kN(压);FN2=2kN( 拉);FN3=-4kN(压 )(3) 画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 26 页 - - - - -
12、- - - - - 工程力学竞赛复习题及答案4、 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力, 并画出各杆的轴力图。解:(1) 分段计算轴力杆件分为3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图, 列平衡方程分别求得: FN1=-5kN( 压 ); FN2=10kN( 拉 ); FN3=-10kN( 压)(2) 画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。7、 圆截面阶梯状杆件如图所示, 受到 F=150kN 的轴向拉力作用。已知中间部分的直径d1=30mm,两端部分直径为d2=50mm, 整个杆件长度l =250mm,中间部分杆件长度l1=150mm,E=200GPa 。试求 :1) 各部
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