2022年百分教育小升初入学考试数学试卷.pdf

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1、2012 年百分教育小升初入学考试数学试卷一、选择题： （每小题 4 分，共 16 分）在比例尺是1：4000000 的地图上，量得A、B两港距离为9 厘米，一艘货轮于上午6 时以每小时24 千米的速度从A开向 B港，到达 B港的时间是（）A15 点B17 点C21 点考点：比例尺应用题分析：先依据“实际距离=图上距离比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程速度=时间”求出货轮从 A地到 B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻解答：解：91 4000000 =36000000（厘米） =360（千米），36024=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达B港的时间是21 时故选： C

2、点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程速度=时间”将一根木棒锯成4 段需要 6分钟，则将这根木棒锯成7 段需要（）A7 B10 C14 D15 考点：整数、小数复合应用题分析：将一根木棒锯成4 段需锯的次数是（4-1 ）次，需要6 分钟，锯一次用的时间就是6（ 4-1 ）次，将这根木棒锯成7 段需要锯的次数是（7-1 ）次，然后根据乘法的意义进行解答解答：解：锯一次用的时间是：6（ 4-1 ），=63，=2（分钟），据 7 段需用的时间是：（7-1 ）2，=62，=12（分钟）答：锯 7 次需要 12 分钟故答案选： C点评：本题属于植树问题，锯的次数=段数

3、-1 是本题的关键一个车间改革后，人员减少了20% ，产量比原来增加了20% ，则工作效率（）A提高了 50% B提高 40% C提高了 30% 考点：百分数的实际应用分析：工作总量增加20% ，就是原来的1+20% ；人数减少了20% ，要由现在80% 的人干，每人要干（1+20% ）80% ，然后减去原来的工作效率1 就是提高的工作效率解答：解：（ 1+20% ）（ 1-20%）-1 ，=120% 80%-1 ，=150%-1，=50% ；答：工作效率要提高50% 故选： A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

4、- - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 点评：总工作量增加，减少这部分人的干的工作量和增加的工作量要平均分到剩下的人来干，由此求出每个人多干的工作量，进而求解A、B、C、D四人完成一件工作，D做了一天因事请假，结果A做了 6 天， B做了 5 天， C做了 4 天，D作为休息的代价，拿出48 元给 A、B、C三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48 元应分给A（）元A18 B20 C19.2 D32 考点：工程问题分析：根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1=16天，那么平均算下来， 164=4天，一个人就要做四天，但 D做了一天因事请假，他做了一

5、天，就少做了3 天，则 A多做了 6-4=2 天， B多做了一天，那么那48 元是给多做天数的报酬，一共多做了3 天，就用报酬费483=16 元，一天就要给16 元，A多做了 2 天，就用 162=32 元即可解决解答：解：一共做的天数：6+5+4+1=16（天），平均每人做的天数： 164=4（天），A多做的天数： 6-4=2 （天），B多做的天数： 5-4=1 （天），一共多做的天数：2+1=3（天），A应得 4832=32（元），答：这 48 元应分给 A32 元故选： D点评：解答此题的关键是先求出一共做的天数，从而知道平均每人要做的天数，再求出A多做了几天，就把 D少做 3天的酬劳平

6、均分成3 份，即可求出二、填空题： （每小题 4 分，共 32 分）学校开展植树活动，成活了100 棵， 25 棵没活，则成活率是80% 考点：百分率应用题分析：成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，成活了100 棵，一共100+25=125 棵，然后根据公式：成活率 = 成活的棵数一共的棵数100% ，列式解答即可解答：解；100 100+25 100%= 100 125 100% ，=80% 答：成活率是80% 故答案为： 80% 点评：此题主要考查成活率= 成活的棵数一共的棵数100% 在生活中的应用甲乙两桶油重量差为9 千克，甲桶油重量的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

7、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 1 5 等于乙桶油重量的1 2 ，则乙桶油重6 千克考点：分数四则复合应用题分析：甲桶油重量的1 5 等于乙桶油重量的1 2 即甲桶油重量1 5 =乙桶油重量的1 2 ，由此得甲桶油重量：乙桶油重量= 1 2 ：1 5 = 1 2 5=5 2 ，然后找到9 千克所对应的份数是5-2=3 （份），求出1 份的数，进而求出乙桶油重解答：解：由题意可得：甲桶油重量1 5 =乙桶油重量的1 2 所以甲桶油重量：乙桶油重量= 1 2 ：精品资料 - -

8、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 1 5 = 1 2 55 2 乙桶油重：9（ 5-2 ）2=932=6（千克）故答案为： 6点评：此题解答关键是运用“转化”化难为易，把分数转化成两个数量的比，再根据差是9，找出对应的份数即（ 5-2 ）份，求出一份是多两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数分别是12 和17 考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法分析：两个自然数的差是5，说明它们的最大公约数

9、一定是5 的因数， 5 的因数有1、5，则当最大公约数是 1，两个数是互质数；则当最大公约数是5；因此根据题意分为两种情况解答：两个数有公约数5 时；此两数互质时，然后根据最大公因数和最小公倍数的意义分析找出这两个数解答：解：如果两数有公约数5，显然其最小公倍数也是5 的倍数，最小公倍数与最大公约数之差一定是 5 的倍数，显然203 不是 5 的倍数，所以第一种情况不符合，那么两数互质；此两数互质时，互质的两个数最大公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是：203+1=204；又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为204，将 204 分解质因数得：204=2231

10、7，所以这两个数分别为12 和 17 这两数是 12、17；故答案为； 12，17点评：本题主要根据最大公因数和最小公倍数的意义，注意分为两种情况解答：两个数有公约数5；两数互质一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8 厘米，则圆柱的高是9.6 厘米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积分析：设圆柱的高为h，底面积为S，利用圆柱的体积=Sh，圆锥的体积 = 1 3 Sh，再据“圆锥与圆柱的体积比是1：6”即可求出圆柱的高解答：解：设圆柱的高为h，底面积为S，则1 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

11、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - Sh= 1 3 S4.8 ，1 6 h= 1 3 4.8 ，1 6 h=1.6 ， h=9.6 ；故答案为： 9.6 点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用（2012百分教育小升初入学考试）如图，电车从A站经过 B站到达 C站，然后返回去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48 千米，返回时的车速是每小时72 千米考点：单式折线统计图；简单的行程问题；从统计图表中获取信息分析：从 统计图中可知电车从A站到达 B站用了 4 分钟，并在B站休息了1 分钟，从

12、 B站到达 C站用了 5分钟，所以电车从A站到达 C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度时间 =路程”求出从A站到 C站的距离；电车在C站休息了 3 分钟，从第13 分钟开始行驶到第19 分钟返回A站，根据“速度=路程时间”即可得出答案解答：解：48（ 4+5）（ 19-13 ），=4896，=72（千米）；答：汽车从C站返回 A站的速度是每小时行72 千米故答案为： 72点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度时间=路程”和“速度=路程时间”即可作出解答（2012百分教育小升初入学考试）扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右

13、三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间- 堆牌的张数是8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 考点：逻辑推理分析：设出三堆牌的数目，确定数目范围，按照题目要求，步步列出数据数值，即可求出中间一堆牌的张数解答：解：由题意第一步：分发左、中、右三堆

14、牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；设为x；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；此时左边有x-3 ，中间： x+3，右边： x；第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；此时左边有x-3 ，中间： x+5，右边： x-2 ；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆左边有 2x-6 ，中间：（ x+5）- （x-3 ）=x+5-x+3=8 ，右边： x-2 ；所以，中间一堆牌的张数是：8故答案为： 8点评：本题是推理计算题目，考查学生读题审题，分析问题解决问题的能力，注意数据的转化1 2 ，1 6 ，1 12 ，1 20 前 30 个数的和为30 31 考点：分数

15、的巧算分析：首先应确定出前30 个数的末项是1 930 ，也就是计算1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 +1 930 的和，根据数字特点，每个分数都能拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 解答：解：1 2 ，1 6 ，1 12 ，1 20 前 30 个数的末项是1 930 ，1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 +1 930 ，= 1 12+ 1 23+ 1

16、 34+ 1 45 +精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 1 3031，=（1- 1 2 ）+（1 2 - 1 3 ）+（1 3 - 1 4 ）+（1 30 - 1 31 ），=1- 1 31 ，= 30 31 故答案为：30 31 点评：因为分母是两个连续自然数的乘积，所以可以分解成两个分数相减的形式，通过抵消，即可得出结果精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

17、- - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （2012百分教育小升初入学考试）如图，已知直角三角形的面积是12 平方厘米，求阴影部分面积考点：组合图形的面积分析：直角三角形ABC的面积 =半圆直径平方的一半，即为半圆半径的平方的2 倍，再根据圆的面积公式求出半圆的面积，最后用半圆的面积- 直角三角形BCD的面积即可求解解答：解：3.14（122）2 -122=3.143 -6 =9.42-6 =3.42 （平方厘米）答：阴影部分面积是3.42 平方厘米点评：考查了组合图形的面积，本题的难点是得到直角三角形的面积与半圆半径之间的关系三、计算：（每小

18、题10 分，共 10 分）8 9 3 4 - （7 16 -25%） 14.8+ （6 2 7 -4.5 ）13 25 22 3 考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算专题：运算顺序及法则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 分析：（1）把 25% 化为分数，中括号内运用减法的性质简算，然后算括号外的乘法；（2）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法解答：解：（ 1）8 9 3 4 - （7

19、16 -25%） ，= 8 9 3 4 - （7 16 - 1 4 ） ，= 8 9 3 4 + 1 4 - 7 16 ，= 8 9 1 - 7 16 ，= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 8 9 9 16 ，= 1 2 ；（2）14.8+ （6 2 7 -4.5 ）13 25 22 3 ，=14.8+ （6 2 7 -4 1 2 ）13 25 22 3 ，=14.8+ （15 14 28 25 ） 22 3 ，=14.8+

20、6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 5 22 3 ，=14.8+1.222 3 ，=163 8 ，=6点评：此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，在计算过程中，灵活处理数字四、列式计算： （4 分）10.2 减去 2.5 的差除以 20% 与 2 的积，商是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算专题：文字叙述题分析：求商，就要知道被除数和除数分别是多少，根据题意，被除数是10.2-2.5 ，除数是220%

21、，列式（10.2-2.5 ）（220% ），计算即可解答：解：（ 10.2-2.5 ）（220% ），=7.70.4 ，=19.25 ；答：商是19.25 点评：解答此题，从问题出发，找出解决问题所需要的条件，列式解答五、应用题： （共 38 分）已知相邻两根电线杆之间的距离是35 米，从小洪家到学校门口有36 根电线杆，再往前595 米，共有多少根电线杆？考点：整数、小数复合应用题分析：再往前 595 米，因为两根电线杆之间的距离是35 米，看 595 米里面有几个35 米，就有多少根电线杆，再加上原来的36 根，就是共有的根数解答：解：59535+36，=17+36，=53（根）；答：共有

22、53 根电线杆点评：对于这类题目，求共有的根数，就分成两部分，一部发是原有的（已知），一部分是通过计算得来的，因为原来有，所以就不用在总数上加1 了，这是要注意的地方（2012?广州）工程队用3 天修完一段路，第一天修的是第二天的9 10 ，第三天修的是第二天的6 5 倍，已知第三天比第一天多修270 米，这段路长多少米？考点：分数四则复合应用题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 分析：把第二天修的长度看作单位“1”，第一天修的是

23、第二天的9 10 ，第三天修的是第二天的6 5 倍，已知第三天比第一天多修270 米，因此第二天修了270（5 6 - 9 10 ）=900（米）然后根据三天所修路之间的关系，求出全长即可解答：解：第二天修了：270（6 5 - 9 10 ），=2703 10 ，=900（米）；这段路长：9009 10 +900+900 6 5 ，=810+900+1080，=2790（米）；答：这段路长2790 米点评：此题解决的关键是把第二天修的长度看作单位“1”，求出第二天修的米数运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90 千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶公共汽车的行驶速度60 千米

24、，摩托车跑完80 千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？考点：相遇问题专题：行程问题分析：先求出摩托车跑完80 千米用的时间8090=8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 9 小时，再根据速度乘以时间求出公共汽车用8 9 小时行的路程608 9 =53 1 3 千米，即可求出追及时相距的路程80-53 1 3 千米，摩托车跑完80 千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，追及变成了相遇，就用共同走的路程除以速度

25、和就是时间，再加上原来的8 9 小时，即可解答：解：80 千米路程摩托车用了： 8090=8 9 （小时），这时公共汽车一共行了： 608 9 =53 1 3 （千米），摩托车掉头再相遇用了：（80-53 1 3 ）（ 60+90），=26 2 3 150，= 8 45 （小时）这次相遇是在出发后的：8 9 + 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 8 45 = 16 15 （小时） =1 小时 4 分钟，答：这次相遇是在出发后1小

26、时 4 分钟点评：首先明白开始行的80 千米是两车追及问题，抓住时间相同，求出追及时相差的路程也是摩托车跑完 80 千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，的路程，再根据路程除以速度和等于时间相遇时用的时间再加上原来的时间某商店到苹果产地收购了2 吨苹果，收购价为每千克1.20 元，从产地到商店的距离是400 千米，运费为每吨货物每运1 千米收 1.50 元，如果在运输及销售过程中的损耗为10% ， 那么商店要实现的15% 的利润率，零售价就是每千克多少元？同学在A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100 元返 30 元购物券（不足100 不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -