2022年平行四边形及特殊平行四边形复习教学设计.pdf

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1、教学过程设计：科目数学课题第十九章：特殊的平行四边形复习授课教师洪坚单位玉环实验学校杭州校区教材版本人教版课型复习课教学目标1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识， 系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、 正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。教学重点1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。教学难点平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、

2、性质、判定的综合运用。教法学法本节课主要以“教师主导学生主体”的教学思想为指导，采用边启发、边分析、边回顾，层层设疑，讲练结合使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到提高。教学准备三角板、圆规、多媒体教学设备问题与情境设计意图活动一、归纳整理，形成认知体系通过知识梳理，让 学 生 对 平 行精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 1 复习概念，理清关系矩形有一个角是直角，平行四边形且有一组邻边相等正方形菱形2集合表示

3、，突出关系平行四边形矩形正方形菱形3. 性质判定，列表归纳平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行， 四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直、 平分且相等 ,每条对角线平 分一组对角判定1两组对边分别平行的四边形；2两组对边分别相等四边形；3一组对边平行且相等的四边形; 4 两条对角线互相平分的四边形. 1有三个角是直角四边形; 2有一个角是直角的 平行四边形；3两条对角线相等的 平行四边形。1四边相等的四边形；2一组邻边相等的平行四边形。3两条对角线互相垂直的

4、平行四边形。有一个 角是直角且有 一组邻边相等 的平行四边形。活动二：基础训练1、已知：AD BC ，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加条件是_ 2、若四边形 ABCD 为平行四边形，请补充条件使得四边形 ABCD 为菱形四边形的定义、性质、判定从理论上巩固， 同时明确： （1）性质和 判 定 之 间 是互 逆 的 关 系 ，（2）对其他特殊 的 四 边 形 也可 以 按 照 边 、角、对角线三方面归纳整理。通 过 学 生 根 据定 义 自 主 建 构结构图的过程，使 学 生 初 步 理解 特 殊 平 行 四边 形 的 定 义 及它 们 与 平 行 四边 形 之 间 的 关系，渗透特

5、殊平行 四 边 形 的 性质和判定； 体现知 识 之 间 的 联系，一般与特殊的关系， 直观操作 和 逻 辑 推 理的有机结合。通 过 “ 知 识 盘点”，进一步理解 并 灵 活 运 用平 行 四 边 形 的性质和判定。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 3、两直角边长分别为5 和 12的直角三角形，斜边上的中线长是4、已知正方形的对角线长为4，则它的周长为，面积为 . 5、菱形的周长为 12，两条对角线之和为8，则菱形的面积为 .

6、 活动三：探究综合应用1、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为2 和 5，P是对角线 AC上任一点（点 P不与点 A、C重合）且 PE BC交 AB于 E，PF CD交AD于 F，则阴影部分的面是2如图，在菱形 ABCD中，BAD80， AB的垂直平分线EF交对角线A C于 点F 、 E为 垂 足 ， 连 结DF ， 则 CDF等 于 （）A80B70C65D60通 过 综 合 知 识的 训 练 培 养 学生 的 综 合 能 力使 平 行 四 边 形及 特 殊 的 平 行四 边 形 知 识 得以相互融合。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

7、名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 3、 如图，已知正方形纸片ABCD ， M ， N分别是 AD ， BC的中点，AB=2cm ，把 BC向上翻折，使点 C恰好落在 MN 上的 P点处，BQ为折痕，则PBQ=_ ，MP= 。4、已知 ABC 中，D是 AB的中点，E是 AC上的点，且ABE =BAC ，EFAB ，DF BE ，请猜想 DF与 AE有怎样的特殊关系， 并说明理由5.如图 BD，CE 是ABC的两条高， M 是BC的中点，求证 : ME=MD （学生到黑板书写）6、（思考）如图，在矩形AB CD中，A

8、B=12cm ，BC=6cm ，点 P沿 AB边从点 A开始向点 B以 2cm/秒的速度移动；点 Q沿 DA边从点 D开始向点 A以 1cm/秒的速度移动，如果 P对同时出发，用t( 秒）表示移动的时间（ 0t 6），那么：B M D E A C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （1）当 t 为何值时， QAP 为等腰直角三角形？（2）求四边形 QAPC 的面积活动五：总结反思、布置作业顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边

9、形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH 的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形；（2）添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH 为正方形；ABCDEFGH作业( 给学生印一张卷子 ) 一、选择1下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A正方形B矩形C等腰梯形D直角梯形通 过 问 答 形式 让 学 生 明确 本 节 课 的学习内容，帮助 学 生 梳 理知识。培养学生 语 言 表 达和 总 结 知 识的能力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

10、 - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2如图，矩形ABCD的边长 AB6，BC 8，将矩形沿EF折叠，使 C点与 A点重合，则折痕EF的长是（）A75 B 6 C 10 D 5 3如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果 AC=10，BD=8，AB=x，则 x的取值范围是 （）A1x9 B2x18 C 8x10 D4x5 4下列四个命题中，假命题是（）A两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B菱形的一条对角线平分一组对角C顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D等腰梯形的两条对角线相等5、如图， D，E，F分别是

11、ABC各边中点， AH是高，如果 DE5cm，EF6cm，FD4cm ，那么 HE长为 ( ). A. 4cm B. 5cm C. 6cm D.无法确定ABCDFEH精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 6、如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O 点，且 ABBC，过 O 点作 OEAC，交 BC于 E，如果 ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（）A. b B. 1.5b C. 2b D. 3b A D O B E

12、C 二、填空7已知一个多边形的内角和是它的外角和的3 倍，那么这个多边形的边数是_8用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中一定能够拼成的图形是_（只填题号）9已知 AD 为 ABC的角平分线，E 、F 分别为边AB、AC 中点，连接DE，DF，在不再添加其他线段的前提下，要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，这个条件是_ 10直角梯形下底与一腰的夹角为60，此腰与上底长都为8，则中位线长为_11如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

13、名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 角沿折痕 AE翻折上去，使AB 和 AD 边上的 AF 重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断几何依据是_。三、解答：12、如图，ABCD中， AE平分 BAD交 BC于 E ，EF AB交 AD 于 F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。13、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形14、如图，在等腰梯形ABC

14、D中， AD BC ，M 、N 分别为AD 、BC的中点， E、F 分别是 BM 、CM的中点。（1）求证： ABM DCM 。（2）四边形 MENF 是什么图形？请证明你的结论。ECDBAOA B C D E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （3）若四边形MENF 是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。板书设计：特殊的平行四边形如图，在矩形 AB CD中，AB=12cm ，BC=6cm ，点 P沿 AB

15、边从点 A开始向点 B以 2cm/秒的速度移动；点 Q沿 DA边从点 D开始向点 A以 1cm/秒的速度移动，如果 P对同时出发，用t( 秒）表示移动的时间（ 0t 6），那么：（1）当 t 为何值时， QAP 为等腰直角三角形？（2）求四边形 QAPC 的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 课后反思：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -