2022年平行四边形性质二.pdf

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1、“平行四边形性质二”导学案设计者栾时晶学科数学年级8.1 课题平行四边形性质二教具黑板三维目标知识与技能1. 探究平行四边形的对角线的性质，理解结论；2. 应用平行四边形的性质解决问题。过程与方法经历探究平行四边形的性质三的过程，培养独立思考，自主探究的能力以及综合运用数学知识的能力以及创新能力。情感态度与价值观培养逐步深入理性认识几何图形的科学态度，在亲历知识推理归纳过程中感受数学的严谨变化之美教学过程一、复习导入什么是平行四边形？平行四边形的性质？二、自主学习、阅读课本P43 44 页，思考下列问题：（1）平行四边形的对角线有什么性质？（2）看 P44页例 2 及练习题三、合作探究、答疑1

2、. 在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH ，并连接对角线 AC 、BD和 EG 、HF ，设它们分别交于点O 把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD 绕点 O旋转180，观察它还和EFGH 重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步， 你还能发现平行四边形的什么性质吗？【结论】 ：（1）平行四边形是对称图形，是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相2.我们已经通过旋转得到平行四边形的另一个性质对角线互相平分。你能用三角形全等的方法证明这个结论吗？A B C D O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

3、名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 教学过程平行四边形的性质：平行四边形对角线几何表述ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O OA=OC OB=OD例 2 已知四边形 ABCD 是平行四边形， AB 10cm ，AD 8cm ，AC BC ，求BC 、CD 、AC 、OA的长以及ABCD 的面积（强调“底”是对应着高说的， 平行四边形中， 任一边都可以作为 “底” ，“底”确定后，高也就随之确定了）四、巩固拓展1. 练习 P44页练习第 2 题已知：如图ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ，EF过点 O

4、与 AB 、CD分别相交于点 E、F求证： OE OF ，AE=CF ，BE=DF 2. 【引申】练习中的条件都不变，将EF转动到图 b 的位置，那么结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图 c 和图 d） ，结论是否成立，说明你的理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 五、课堂小测（约5 分钟）1. 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为 360度 D、

5、外角和为 360 度2. 若平行四边形的一边长为, 则它的两条对角线长可以是( ). 12 和 2 . 3 和 4 . 4 和 6 . 4 和 8 3. 如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O BD的坐标如图所示， 则顶点 C的 坐标为（）A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4. 在 ABCD中，对角线 AC,BD交于点 O ，AC 10，BD=8,则 AD的取值范围是 _. 5. 在 ABCD中, 对角线 AC BD相交于点 O,且 AC+BD=20 ， AOB 的周长等于 15, 则 CD=_.五、课堂小结：（多让学生归纳总结，详细一点，再次回顾本节课知识要点）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -