2022年平行四边形性质与判定经典例题练习.pdf

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1、第十九章四边形19.1.1 平行四边形的性质第一课时练一练：1. 已知：平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm ，则相邻两边长为、。2. 如图 , 在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_对. 2 题4 题3.ABCD中，若AB=13, 那么A=_，B=_，C=_，D=_. 4. 如图，ABCD的对角线 AC和 BD相较于点O ，如果 AC=10 ，BD=12 ，AB=m ，那么 m的取值范围是。 精讲精练例：如图，EF，是ABCD的对角线AC上的点，CEAF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明变式： 1、已知ABCD的对角线交于

2、O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF. 2、 （07 日照）如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 cm. 2题3题4题三、用中学习1. 平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_. 2、在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_. 3. 如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3 ，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 4、如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为 38 c

3、m，ABC的周长比ABCD的周长少10 cm，求ABCD的一组邻边的长. 第二课时练一练：1、如图，在ABCD中， AB=10cm ，AB边上的高 DH=4cm ，BC=6cm, 则 BC边上的高DF的长为。1 题2 题A B C D E F ABCDOE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2、如图，在ABCD 中，13,5,ABADACBC则ABCD = 精讲精练：例、在ABC 中，90BAC,AD 是高，ABC的平分线交AD于点

4、E，/ /,EFBC交 AC于点 F，求证：AE=CF. 变式：如图，已知ABCD中，M是 BC的中点，且AM=9 ，BD=12 ，AD=10 ，求ABCD 的周长三、用中学习1、如图， ABCD 中，BECD于 E，BFAD于 F，CE=2，DF=1 ，60EBF, 则ABCD 的面积为。2、如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F, 若 AE=4 ，AF=6 ，ABCD的周长为40，求ABCD的面积。3、 （2007 浙江金华）国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图） ，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6 种颜色的花如果有ABEFDC，BCG

5、HAD，那么下列说法中错误的是（）A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等4 题图4、(09 中考）如图，在ABCD中，32BAD, 分别以 BC 、 CD为边向外作ABC和 ABC ，使 BE=BC ，DF=DC,EBCCDF, 延长 AB交边 EC于点 H， 点 H在 E、 C两点之间，连接 AE 、 AF。（1） 求证：ABEFDAVV；（2）当AEAF时，求EBH的度数。19.1.2 平行四边形的判定第一课时练一练：1、A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD这四个条件中任选两个

6、，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A.3 种 B.4种 C.5种 D.6种2、如图，ABCDEF，BCAD，AC为BAD的平分线，图中与AOE相等（不含AOE）的角有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个黄蓝紫橙红绿A G E D H C F B 例 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 例题 1 图精讲精练：例 1. 如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM

7、交于点P，CM、DN交于点Q. 四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？变式：如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由. （口述）例 2：已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由. （多种方法）变式：在ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形吗？（多种方法）三、用中学习过关检测1. 下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCD C.ABC

8、D，ADBC D.AB=CD，AD=BC2. 四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件3. 如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=21AB，CF=21CD，AF和CE的关系如何？说明理由. 4、 （2009 湖北黄冈）如图，在 ABC 中， ACB=90 ，点E为 AB中点，连结CE ，过点 E作 ED BC于点 D，在DE的延长线上取一点F，使 AF=CE 求证：四边形ACEF是平行四边形第二课时B D C A F E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

9、 - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 练一练：1 （内江）能判定四边形是平行四边形的条件是（）A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边相等，一组邻角相等C一组对边平行，一组邻角相等 D一组对边平行，一组对角相等2能判定四边形是平行四边形的条件是（）A对角线互相平分 B两条对角线互相垂直C一组对边平行，另一组对边相等 D一组对边平行3. 一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88 ， 108， 88 B.88 ， 104， 108 C.88， 92， 92 D.88， 92， 884、在四边形ABCD 中，12,34,求证

10、：四边形ABCD为平行四边形。5、如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由. 精讲精练例 1、如图，在平行四边形ABCD 中，点 E是 AD边的中点， BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形 ABDF是平行四边形变式：、如图，已知D是ABCV的边 AB上一点， CN/AB，DN交 AC于 M ，若 MA=MC ，求证： CD=AN 。三、用中学习过关检测1、已知：四边形ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，给出下列5 个条件：1 AB/CD；2 OA=OC;3 AB=CD;4

11、BADDCB; 5 AD/BC. 从以上 5个条件中任意选取两个条件，能推出四变形ABCD 为平行四边形的有（只填序号）2. 以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个3. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_. 拓展提高已知如图， MON=90，点A是射线 ON上的一个定点，OA=4 ，点 B是射线 OM 上的一个动点，分别以OA 、AB为边在 MON的内部作等边三角形AOP和 ABQ ，连接 PQ 。（1）求APQ的度数（2）当点 B在射线 OM上移动时，四边形AOPQ 的形状也随之发生变化它能变

12、化成一个平行四边形吗？若能，确定点 B的位置；若不能，说明理由（3）若直线 AP与 BQ相交于点 C，设ABQ的面积为 S1，四边形AOBP 面积为 S2，当 S1=2S2时，判定BQ与 OB的位置关系（可利用备用图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 3 课时静讲精练例 1、在四边形ABCD 中， E、F、G、H分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点，判断四边形EFGH 的形状。变式：在ABCV中， AC=6cm ，BC=8

13、cm ，AB=10cm ，D、E 、F 分别是 AB 、BC 、 AC的中点，求DEFV的面积。例 2、如图， AB 、CD相交于 O点， AC/DB，AO=BO ，E、F分别是 OC和 OD的中点，连接AF、BE ，求证： AF=BE 变式： D、E、F 分别在ABCV的各边上，且/ /DEAF, 延长 FD到 G，使 FG=2DF ，求证： ED与 AG互相平分。三、用中学习1、三角形的中位线分这个三角形所成的小三角形与四边形的面积之比为。2、已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm ，三条中位线的长分别是。3、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4、如图，在四边形ABCD中，AB=60，BC=80 ，120 ,60 ,150ABC, 求四边形ABCD 的面积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -